2022年山東省淄博市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省淄博市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.-2B.-1C.1/2D.1

11.

12.

13.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．716.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量17.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

18.

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.

21.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.38.39.

40.設y=3sinx，則y'__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.設y=eαx，則y(n)__________。

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

107.

108.

109.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.A

6.C

7.D

8.C

9.D

10.B

11.C

12.4！

13.C

14.B

15.A

16.C

17.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

18.D

19.D

20.D

21.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

22.B

23.A

24.B

25.D

26.D

27.B

28.D

29.B

30.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

31.

32.

33.-1

34.-arcosx235.(-∞,+∞)36.(2,2e-2)

37.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

38.39.

40.3sinxln3*cosx

41.

解析：

42.

43.D

44.C

45.3x2f'(x3-y3)

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.-1/2ln3

54.

55.anem

56.

57.

58.4/1759.-2或360.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

81.

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

8