2022年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

13.

14.

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.【】

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31..32.

33.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

34.

35.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。47.48.

49.

50.

51.________.52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.y=cose1/x,則dy=_________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

11.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.B

13.D

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C

19.A

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.C此題暫無解析

22.C

23.D

24.D

25.C

26.C因?yàn)樗?’(1)=e．

27.C解析：

28.C

29.A

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

32.(-∞，1)

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

34.35..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

36.-2或3

37.ln(x2+1)

38.

39.3

40.41.0

42.

43.

44.

45.0

46.

47.

48.

49.

50.

用湊微分法積分可得答案．

51.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

52.

53.

54.55.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．56.0.3557.1/2

58.B

59.

60.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

9