2022年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.x+yB.xC.yD.2x

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

17.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)29.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

二、填空題(30題)31.

32.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

33.

34.

35.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.A解析：

5.B解析：

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

11.D此題暫無解析

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

18.A

19.C

20.B

21.B此題暫無解析

22.B

23.A

24.D解析：

25.A

26.A

27.B

28.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

29.D

30.A

31.C

32.2/3

33.

34.

35.x=e

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

44.

45.

46.

47.C

48.

49.

50.C

51.

52.π2π253.應(yīng)填6．

54.

55.(-∞2)

56.>1

57.

58.

59.60.x=4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2