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文檔簡(jiǎn)介
2022年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
4.
5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1,在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.A.A.x+y
B.
C.
D.
10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
11.
12.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
13.
14.
15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
16.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
21.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
25.
26.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
27.()。A.
B.
C.
D.
28.
29.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=030.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.當(dāng)f(0)=__________時(shí),f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).
35.
36.37.
38.
39.
40.
41.
42.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.75.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.設(shè)函數(shù)y=tanx/x,求y'。
105.
106.
107.
108.
109.
110.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí),f(x)有極小值-2/5,,求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.y=-2x=0;
2.C
3.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
4.D
5.D
6.B
7.D
8.C
9.D
10.B
11.B解析:
12.A
13.B
14.C
15.A
16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零.
17.C
18.A解析:
19.A
20.B
21.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
22.C
23.A
24.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.
25.C
26.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
27.B
28.C
29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法.
如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一,則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn).
(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義.
(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在.
(3)
因此,本題的間斷點(diǎn)為x=1,所以選C.
30.B
31.1
32.(31)(3,1)
33.
34.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí),f(x)在x=0處連續(xù).
35.
36.
37.
38.
39.B
40.14873855
41.2
42.0.7
43.B
44.
45.
46.-25e-2x-25e-2x
解析:
47.D48.6x2y
49.1
50.-arcosx2
51.2arctan2-(π/2)52.0
53.
54.
55.1/2
56.
57.A58.3-e-1
59.C
60.
61.
62.
63.
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。75.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示
76.
77.
78.
79.
80.81.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
82.
83.
84.85.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
86.
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