2023年安徽省池州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省池州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

15.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小36.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx37.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

38.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

39.

40.

41.

42.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.【】

44.

45.【】

A.1B.0C.2D.1/246.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

47.

48.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

57.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

61.

62.A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.0B.1C.2D.3

65.

66.

67.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

68.

69.

70.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.976.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

81.

82.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

83.

84.

85.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

86.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx87.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

88.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

89.

90.

91.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

96.

97.

A.-1B.-1/2C.0D.1

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

參考答案

1.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

3.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

4.A

5.

6.D

7.B

8.C

9.D解析：

10.B

11.D

12.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.B

15.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B

21.D此題暫無(wú)解析

22.C

23.B

24.C

25.

26.D

27.C

28.4

29.B

30.C

31.C

32.A

33.C

34.C

35.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

36.A

37.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

38.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

39.A

40.

41.A解析：

42.B

43.D

44.C

45.D

46.D

47.B

48.C

49.A

50.C

51.C

52.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

53.A

54.C

55.B

56.B

57.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

58.B

59.B

60.B

61.A解析：

62.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

63.B

64.C

65.B

66.C

67.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

68.C

69.A

70.C

71.D

72.D

73.C

74.A

75.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

76.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

77.2

78.C

79.B

80.D

81.B

82.B

83.C

84.B解析：

85.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

86.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

87.A

88.A此題暫無(wú)解析

89.A

90.C解析：

91.D

92.C

93.D

94.B

95.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

96.

97.A此題暫無(wú)解析

98.B

99.A

100.C

101.

102.

103.104.-2或3105.2106.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

107.

108.

109.

110.湊微分后用積分公式．

111.1/π1/π解析：

112.D

113.

114.115.(-∞，1)

116.C

117.118..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

125.

126.127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

129.

130.131.用湊微分法求解．

132.