2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

21.

（）

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(30題)31.

32.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.________.39.

40.

41.

42.

43.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

44.45.46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

48.

49.

50.

51.∫sinxcos2xdx=_________。

52.

53.

54.

55.________。56.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

98.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

111.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

112.

113.

114.115.116.

117.

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.A

3.C

4.C

5.D

6.D

7.A

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.A

10.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

11.C解析：

12.B

13.C

14.C

15.A

16.C

17.A

18.A

19.A

20.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

21.C

22.B

23.C

24.A

25.B

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

27.B

28.1/3x

29.D

30.D

31.

32.exln(1+ex)+C

33.

34.

35.

36.D37.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

38.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

39.40.2

41.x2lnxx2lnx解析：

42.

43.f(xy)+λφ(xy)

44.

45.

46.

47.

48.ln(x2+1)

49.B

50.

51.

52.

53.

54.55.256.tanx+C57.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

58.

59.x=-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法和原函數(shù)的概念．

102.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

103.

104.

105.

106.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

107.

108.

109.

110.111.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

112.

113.

114.

115.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．