2023年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.0B.1C.2D.3

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

34.

35.

36.

37.

38.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

39.

40.41.

42.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

43.

44.

45.46.47.

48.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．89.

90.

四、解答題(30題)91.92.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

93.

94.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

95.

96.

97.

98.

99.設函數(shù)y=xlnx，求y’．100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

107.108.

109.

110.

111.

112.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D解析：

5.A

6.A

7.B

8.

9.C

10.A

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.B

17.B

18.D

19.D

20.C

21.A

22.D

23.C

24.A

25.C

26.B

27.C

28.C此題暫無解析

29.C

30.B

31.D

32.A

33.

34.lnx35.e

36.

37.38.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

39.-4

40.41.應填1/7．

42.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

43.

44.1/4

45.

46.

47.

48.x2+1

49.

50.0

51.C

52.

53.2ln2-ln3

54.

55.56.1

57.(1/2)ln22

58.C

59.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

60.C

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.

77.78.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.91.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

92.設F(x，y，z)=x+y+z-ez，

93.94.本題考查運用導數(shù)知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

95.

96.97.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

98.99.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.等式兩邊對x求導，得