2023年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.

13.

14.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

15.

16.

17.

18.

19.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件20.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

22.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界23.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

41.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．42.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

43.

44.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.59.60.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

103.104.

105.

106.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.B

3.A

4.C解析：

5.A

6.D

7.C

8.D

9.C

10.D

11.A

12.

13.A

14.C

15.C

16.B

17.C

18.A解析：

19.C

20.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.C

22.B

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

24.C

25.A

26.C

27.C

28.-3

29.C

30.B

31.

32.

解析：

33.14873855

34.

35.C

36.

37.

38.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

39.

40.

41.42.1

43.C

44.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

45.2

46.0

47.π/2π/2解析：48.利用反常積分計算，再確定a值。

49.-2/3cos3x+C

50.

51.2x+12x+1解析：

52.x＝－1

53.54.1/6

55.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

56.57.2sin1

58.

59.(-∞2)(-∞,2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

11