2023年山東省濟(jì)寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山東省濟(jì)寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)f(xo)=0，f(xo)<0，則下列結(jié)論中必定正確的是

A.xo為f(x)的極大值點(diǎn)

B.xo為f(x)的極小值點(diǎn)

C.xo不為f(x)的極值點(diǎn)

D.xo可能不為f(x)的極值點(diǎn)

2.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

3.當(dāng)x→0時，2x+x2與x2比較是A.A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小

4.

5.設(shè)z=ysinx，則等于()．A.A.-cosxB.-ycosxC.cosxD.ycosx

6.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

7.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10N，I為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，α=30。，則各桿強(qiáng)度計(jì)算有誤的一項(xiàng)為()。

A.1桿受拉20kNB.2桿受壓17.3kNC.1桿拉應(yīng)力50MPaD.2桿壓應(yīng)力43.3MPa

8.

9.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

10.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()。

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件

11.A.A.0B.1C.2D.任意值

12.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運(yùn)動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運(yùn)動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動

13.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面B.柱面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.圓錐面

14.

15.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標(biāo)B.確定考評責(zé)任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見

16.

17.

18.

19.當(dāng)x→0時，與x等價的無窮小量是（）

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

20.

A.f(x)－f(a)B.f(a)－f(x)C.f(x)D.f(a)21.設(shè)y=5x，則y'=A.A.5xln5

B.5x/ln5

C.x5x-1

D.5xlnx

22.

23.

24.

25.圖示為研磨細(xì)砂石所用球磨機(jī)的簡化示意圖，圓筒繞0軸勻速轉(zhuǎn)動時，帶動筒內(nèi)的許多鋼球一起運(yùn)動，當(dāng)鋼球轉(zhuǎn)動到一定角度α=50。40時，它和筒壁脫離沿拋物線下落，借以打擊礦石，圓筒的內(nèi)徑d=32m。則獲得最大打擊時圓筒的轉(zhuǎn)速為()。

A.8．99r／minB.10．67r／minC.17．97r／minD.21．35r／min

26.

27.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f'(-1)=0，當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；x＞-1時，f'(x)＞0．則下列結(jié)論肯定正確的是()．A.A.x=-1是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.x=-1不是駐點(diǎn)C.x=-1為極小值點(diǎn)D.x=-1為極大值點(diǎn)

28.

29.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

30.A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

31.

32.

33.

34.設(shè)曲線y=x-ex在點(diǎn)(0，-1)處與直線l相切，則直線l的斜率為()．A.A.∞B.1C.0D.-135.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)36.A.1B.0C.2D.1/2

37.進(jìn)行鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)時，防止發(fā)生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強(qiáng)縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件38.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx39.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

40.微分方程y"-y=ex的一個特解應(yīng)具有的形式為(下列各式中α、b為常數(shù))。A.aex

B.axex

C.aex+bx

D.axex+bx

41.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

42.若，則()。A.-1B.0C.1D.不存在

43.滑輪半徑r=0．2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律φ=0．15t3rad，其中t單位為s，當(dāng)t=2s時，輪緣上M點(diǎn)的速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()。

A.M點(diǎn)的速度為vM=0．36m／s

B.M點(diǎn)的加速度為aM=0．648m／s2

C.物體A的速度為vA=0．36m／s

D.物體A的加速度為aA=0．36m／s2

44.

45.A.A.0

B.

C.arctanx

D.

46.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

47.A.0B.1C.2D.不存在

48.下列關(guān)于動載荷的敘述不正確的一項(xiàng)是()。

A.動載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別是前者構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度必須考慮，而后者可忽略不計(jì)

B.勻速直線運(yùn)動時的動荷因數(shù)為

C.自由落體沖擊時的動荷因數(shù)為

D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑

49.

50.設(shè)y=exsinx，則y'''=A.cosx·ex

B.sinx·ex

C.2ex(cosx-sinx)

D.2ex(sinx-cosx)

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=，則y=________。

53.

54.微分方程y'=0的通解為______．55.56.57.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

58.

59.

60.設(shè)y=(1+x2)arctanx，則y=________。

61.曲線y=(x+1)/(2x+1)的水平漸近線方程為_________.

62.

63.

64.微分方程y＝0的通解為．65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．73.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．74.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.

77.

78.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

79.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．80.證明：81.82.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．83.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．84.85.求微分方程的通解．86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．87.

88.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

89.

90.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．四、解答題(10題)91.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

92.

93.設(shè)y=x2+sinx，求y'．

94.(本題滿分10分)

95.

96.

97.求由曲線y=cos、x=0及y=0所圍第一象限部分圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

98.

99.的面積A。

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.設(shè)

求df(t)

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.A本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于故知應(yīng)選A。

3.B

4.B解析：

5.C本題考查的知識點(diǎn)為高階偏導(dǎo)數(shù)．

由于z=ysinx，因此

可知應(yīng)選C．

6.C

7.C

8.D解析：

9.C本題考查的知識點(diǎn)為二階偏導(dǎo)數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應(yīng)選C。

10.B∵可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)一定可積；反之不一定?！嗫蓪?dǎo)是可積的充分條件

11.B

12.A

13.B

14.D

15.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標(biāo)；(2)確定考評責(zé)任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

16.D解析：

17.C

18.D解析：

19.B?

20.C

本題考查的知識點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)．

21.A由導(dǎo)數(shù)公式可知(5x)'=5xln5，故選A。

22.C

23.D

24.B

25.C

26.D

27.C本題考查的知識點(diǎn)為極值的第一充分條件．

由f'(-1)=0，可知x=-1為f(x)的駐點(diǎn)，當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時，f'(x)＞1，由極值的第一充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點(diǎn)，故應(yīng)選C．

28.A

29.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

30.C本題考查了二元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)。

31.D

32.C解析：

33.D

34.C本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由于y=x-ex，y'=1-ex，y'|x=0=0．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x-ex在點(diǎn)(0，-1)處切線斜率為0，因此選C．

35.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點(diǎn)。

36.C

37.A

38.B

39.A

40.B方程y"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根為r1=1，r2=-1。

方程y"-y=ex中自由項(xiàng)f1(x)=ex，α=1是特征單根，故應(yīng)設(shè)定y*=αxex，因此選B。

41.C

42.D不存在。

43.B

44.B

45.A

46.C

47.D本題考查的知識點(diǎn)為極限與左極限、右極限的關(guān)系．

由于f(x)為分段函數(shù)，點(diǎn)x＝1為f(x)的分段點(diǎn)，且在x＝1的兩側(cè)，f(x)的表達(dá)式不相同，因此應(yīng)考慮左極限與右極限．

48.C

49.B

50.C由萊布尼茨公式，得（exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).

51.y=lnx+Cy=lnx+C解析：

52.

53.f(x)+Cf(x)+C解析：54.y=C1本題考查的知識點(diǎn)為微分方程通解的概念．

微分方程為y'=0．

dy=0．y=C．

55.

56.57.

58.e1/2e1/2

解析：

59.63/1260.因?yàn)閥=(1+x2)arctanx，所以y"=2xarctanx+(1+x2)。=2xarctanx+1。

61.y=1/2本題考查了水平漸近線方程的知識點(diǎn)。

62.

解析：

63.11解析：64.y＝C．

本題考查的知識點(diǎn)為微分方程通解的概念．

微分方程為y＝0．

dy＝0．y＝C．

65.1本題考查了收斂半徑的知識點(diǎn)。

66.π/4

67.

解析：

68.[-11)

69.0

70.

71.

72.

73.

74.由等價無窮小量的定義可知

75.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

76.

則

77.

78.

79.

80.

81.

82.

列表：

說明

83.由二重積分物理意義知

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

87.由一階線性微分方程通解公式有

88.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

89.

90.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

91.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-