磁感應(yīng)強(qiáng)磁場的高斯定理

會計學(xué)1磁感應(yīng)強(qiáng)磁場的高斯定理2

一、磁現(xiàn)象及其本質(zhì)SNSNISN同極相斥異極相吸電流的磁效應(yīng)1819年奧斯特天然磁石第1頁/共15頁

磁現(xiàn)象：1、天然磁體周圍有磁場；2、通電導(dǎo)線周圍有磁場；3、電子束周圍有磁場。表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)表現(xiàn)為：相互吸引排斥偏轉(zhuǎn)等4、通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；5、磁體的磁場能給通電線以力的作用；6、通電導(dǎo)線之間有力的作用；7、磁體的磁場能給通電線圈以力矩作用；8、通電線圈之間有力的作用；9、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。第2頁/共15頁4

三、安培的分子電流假說（1822年）

1.物質(zhì)的分子中存在回路電流，稱分子電流，相當(dāng)于基元磁鐵.（讓右手四指彎曲、指尖指向分子回路電流方向，則大拇指的方向為基元磁鐵的N極，相反方向為S極）∵回路電流總有兩面，∴N極、S極不能分離.2.物體一般不顯磁性是因為分子電流的方向雜亂無章，磁鐵有磁性是因為分子電流的方向較一致.

與現(xiàn)代認(rèn)識一致：分子電流來源于電子繞核的轉(zhuǎn)動和自旋.

INS第3頁/共15頁5

★磁單極子問題

近代理論認(rèn)為可能有單獨的N極、S極存在，稱磁單極子.（類似正、負(fù)電荷）第4頁/共15頁6

1.磁場（電磁場的又一側(cè)面）

——運(yùn)動電荷在其周圍空間產(chǎn)生的一種特殊物質(zhì).（對比電場：電荷在其周圍空間產(chǎn)生的一種物質(zhì)）2.磁感應(yīng)強(qiáng)度——描述磁場的基本物理量，地位同電場強(qiáng)度，也是矢量.

磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義可用多種方法，本書用磁場對運(yùn)動電荷的作用來定義.

二、磁感應(yīng)強(qiáng)度

電流（或磁鐵）磁場電流（或磁鐵）第5頁/共15頁7

●磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義

將一運(yùn)動試探電荷以同一速率沿不同方向通過磁場中某點P時，我們發(fā)現(xiàn)：①電荷受到的磁力的大小是不同的，但方向總是與電荷運(yùn)動的方向垂直；②在P點處存在一個特殊的方向，當(dāng)電荷沿這個方向運(yùn)動時，磁力為零，顯然這個方向與運(yùn)動試探電荷無關(guān)，它反映了磁場本身的一個性質(zhì).我們就將此方向定義為磁場即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，這也正是小磁針的N極所指的方向。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向：第6頁/共15頁8

●磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

③如果電荷沿著與磁場方向垂直的方向運(yùn)動時，所受到的磁力Fm最大，而且這個最大磁力正比于運(yùn)動試探電荷的速率v，也正比于其所帶的電荷量q

，但比值卻在該點具有確定的量值而與運(yùn)動試探電荷的q、v的大小無關(guān).由此可見，反映了該點磁場的性質(zhì).所以，我們就定義磁場中某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

（10-15）

●磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位：特斯拉（T）：

1T

=1N?A-1?m-1太大，有時用

高斯（Gs）：1T=104Gs

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三、磁感（應(yīng)）線磁通量（一）磁感（應(yīng)）線（B線）

——磁場的形象表示

1.規(guī)定（與電場線類似）

①方向：線上任一點的切線方向即該點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向（在線上畫出箭頭表示指向）.

②疏密：通過磁場中某點處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向的單位面積的磁感線的條數(shù)，與該點的大小成正比（密強(qiáng)疏弱）.

典型載流導(dǎo)體的磁感線圖見299頁（人為畫出的或想象的，但磁場中鐵屑的圖案近似磁感線圖）

第8頁/共15頁10

(a)直電流第9頁/共15頁11

2.磁感線的特點：

①閉合：磁感線是環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合曲線——磁場是渦旋場（無源場）（注：磁鐵外部的磁感線由磁鐵的N極到S極，而磁鐵內(nèi)部的磁感線由磁鐵的S極到N極，所以仍是閉合的。若存在磁單極子則還有不閉合的磁感線——起自N極子、終止于S極子）

②磁感線的繞行方向與電流方向成右手螺旋關(guān)系.NS第10頁/共15頁12

（二）磁通量

1.定義：通過一給定曲面的總磁感線數(shù)。

用Φ或Φm表示.（電通量用Φe表示）

2.計算：對比：通過任一曲面S的電通量類似地，通過任一曲面S的磁通量

注意：只有勻強(qiáng)磁場、平面，才有：Φm=BcosθS

若又有勻強(qiáng)磁場垂直平面，才有：Φm=BS

3.單位：韋伯（Wb

）1Wb=1T·m2

所以

1T=1Wb/m2(10-16)

SθθnDθ

Sn第11頁/共15頁13

四、磁場的高斯定理

由于對任一閉合曲面，因為規(guī)定面積元的方向均向外，所以向外的磁通量（θ為銳角）為正，向里的磁通量（θ為鈍角）為負(fù).又因為磁感線是閉合曲線，穿入閉合曲面的磁感線肯定還要穿出閉合曲面，所以磁通量正負(fù)相抵，有：

即通過任一閉合曲面的磁通量為零，這就是磁場的高斯定理.

磁場的高斯定理表明了磁場的一個重要特性，即磁場是渦旋場（無源場）.（而電場是有源場）

靜電場的高斯定理：(10-17)

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本節(jié)內(nèi)容小結(jié)1.磁場運(yùn)動電荷磁場運(yùn)動電荷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向：當(dāng)電荷沿這個方向運(yùn)動時磁力為零2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義（大小的定義略）3.磁感線的特點：環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合曲線4.磁通量5.磁場