第 電路模型與電路定律

會(huì)計(jì)學(xué)1第電路模型與電路定律第1章電路模型及電路定律1.1電路及基本物理量1.2電路模型1.3電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)1.4基爾霍夫定律1.5電位的概念及計(jì)算第2頁(yè)/共35頁(yè)第1頁(yè)/共35頁(yè)1.1電路及基本物理量電路的組成電路是為了某種需要而將某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來(lái)的電流通路。由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)3部分組成。電路的主要功能一：進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。二：實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞、存儲(chǔ)和處理。1.1.1電路的組成及功能第3頁(yè)/共35頁(yè)第2頁(yè)/共35頁(yè)1.1.2電流電荷的定向移動(dòng)形成電流。電流大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電量。大寫I表示直流電流小寫i表示電流的一般符號(hào)第4頁(yè)/共35頁(yè)第3頁(yè)/共35頁(yè)正電荷運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向。電流的方向用箭頭或雙下標(biāo)變量表示。任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向。

如果求出的電流值為正，說(shuō)明參考方向與實(shí)際方向一致，否則說(shuō)明參考方向與實(shí)際方向相反。第5頁(yè)/共35頁(yè)第4頁(yè)/共35頁(yè)1.1.3電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)電路中a、b點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓定義為單位正電荷由a點(diǎn)移至b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。電路中某點(diǎn)的電位定義為單位正電荷由該點(diǎn)移至參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。電路中a、b點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓等于a、b兩點(diǎn)的電位差。第6頁(yè)/共35頁(yè)第5頁(yè)/共35頁(yè)電壓的實(shí)際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，可任選一方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较蚶?當(dāng)ua=3Vub=2V時(shí)u1=1V最后求得的u為正值，說(shuō)明電壓的實(shí)際方向與參考方向一致，否則說(shuō)明兩者相反。u2=－1V第7頁(yè)/共35頁(yè)第6頁(yè)/共35頁(yè)

對(duì)一個(gè)元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨(dú)立地任意確定，但為了方便起見(jiàn)，常常將其取為一致，稱關(guān)聯(lián)方向；如不一致，稱非關(guān)聯(lián)方向。如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時(shí)標(biāo)出一種即可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示。第8頁(yè)/共35頁(yè)第7頁(yè)/共35頁(yè)電動(dòng)勢(shì)是衡量外力即非靜電力做功能力的物理量。外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源的電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，規(guī)定為由負(fù)極指向正極。第9頁(yè)/共35頁(yè)第8頁(yè)/共35頁(yè)1.1.4電功率電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功稱為電功率，簡(jiǎn)稱功率。功率與電流、電壓的關(guān)系：關(guān)聯(lián)方向時(shí)：p=ui非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：p=－uip＞0時(shí)吸收功率，p＜0時(shí)放出功率。第10頁(yè)/共35頁(yè)第9頁(yè)/共35頁(yè)例：求圖示各元件的功率.（a）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，產(chǎn)生10W功率。（c）非關(guān)聯(lián)方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。第11頁(yè)/共35頁(yè)第10頁(yè)/共35頁(yè)解：元件A：非關(guān)聯(lián)方向，P1=－U1I=－10×1=－10W，P1>0，產(chǎn)生10W功率，電源。元件B：關(guān)聯(lián)方向，P2=U2I=6×1=6W，P2<0，吸收10W功率，負(fù)載。元件C：關(guān)聯(lián)方向，P3=U3I=4×1=4W，P3>0，吸收10W功率，負(fù)載。P1+P2+P3=－1=+6+4=0，功率平衡。例：

I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并分析電路的功率平衡關(guān)系。第12頁(yè)/共35頁(yè)第11頁(yè)/共35頁(yè)1.2電路模型為了便于對(duì)電路進(jìn)行分析計(jì)算，常常將實(shí)際電路元件理想化，也稱模型化，即在一定條件下突出其主要的電磁性質(zhì)，忽略次要的因素，用一個(gè)足以表征其主要特性的理想元件近似表示。由理想電路元件所組成的電路，稱為電路模型。常見(jiàn)的電路元件有電阻元件、電容元件、電感元件、電壓源、電流源。電路元件在電路中的作用或者說(shuō)它的性質(zhì)是用其端鈕的電壓、電流關(guān)系即伏安關(guān)系（VAR）來(lái)決定的。1.2.1電路模型的概念第13頁(yè)/共35頁(yè)第12頁(yè)/共35頁(yè)1.2.2理想電路元件伏安關(guān)系（歐姆定律）：關(guān)聯(lián)方向時(shí)：u=Ri非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：u=－Ri1．電阻元件符號(hào)：功率：電阻元件是一種消耗電能的元件。第14頁(yè)/共35頁(yè)第13頁(yè)/共35頁(yè)伏安關(guān)系：2．電感元件符號(hào)：電感元件是一種能夠貯存磁場(chǎng)能量的元件，是實(shí)際電感器的理想化模型。Ｌ稱為電感元件的電感，單位是亨利（Ｈ）。只有電感上的電流變化時(shí)，電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流通過(guò)，但ｕ＝０，相當(dāng)于短路。存儲(chǔ)能量：第15頁(yè)/共35頁(yè)第14頁(yè)/共35頁(yè)3．電容元件電容元件是一種能夠貯存電場(chǎng)能量的元件，是實(shí)際電容器的理想化模型。伏安關(guān)系：符號(hào)：只有電容上的電壓變化時(shí)，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即使有電壓，但ｉ＝０，相當(dāng)于開(kāi)路，即電容具有隔直作用。C稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。存儲(chǔ)能量：第16頁(yè)/共35頁(yè)第15頁(yè)/共35頁(yè)4．理想電壓源（1）伏安關(guān)系u=uS

端電壓為us，與流過(guò)電壓源的電流無(wú)關(guān)，由電源本身確定，電流任意，由外電路確定。（2）特性曲線與符號(hào)第17頁(yè)/共35頁(yè)第16頁(yè)/共35頁(yè)（2）特性曲線與符號(hào)i=iS流過(guò)電流為is，與電源兩端電壓無(wú)關(guān)，由電源本身確定，電壓任意，由外電路確定。5．理想電流源（1）伏安關(guān)系第18頁(yè)/共35頁(yè)第17頁(yè)/共35頁(yè)1.2.3實(shí)際電源的兩種模型實(shí)際電源的伏安特性或可見(jiàn)一個(gè)實(shí)際電源可用兩種電路模型表示：一種為電壓源Us和內(nèi)阻Ro串聯(lián)，另一種為電流源Is和內(nèi)阻Ro并聯(lián)。第19頁(yè)/共35頁(yè)第18頁(yè)/共35頁(yè)實(shí)際使用電源時(shí)，應(yīng)注意以下3點(diǎn)：（1）實(shí)際電工技術(shù)中，實(shí)際電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源，常是指相對(duì)負(fù)載而言具有較小內(nèi)阻的電壓源；實(shí)際電流源，簡(jiǎn)稱電流源，常是指相對(duì)于負(fù)載而言具有較大內(nèi)阻的電流源。（2）實(shí)際電壓源不允許短路由于一般電壓源的R0很小，短路電流將很大，會(huì)燒毀電源，這是不允許的。平時(shí)，實(shí)際電壓源不使用時(shí)應(yīng)開(kāi)路放置，因電流為零，不消耗電源的電能。（3）實(shí)際電流源不允許開(kāi)路處于空載狀態(tài)?？蛰d時(shí)，電源內(nèi)阻把電流源的能量消耗掉，而電源對(duì)外沒(méi)送出電能。平時(shí)，實(shí)際電流源不使用時(shí)，應(yīng)短路放置，因?qū)嶋H電流源的內(nèi)阻R'0一般都很大，電流源被短路后，通過(guò)內(nèi)阻的電流很小，損耗很?。欢怆娐飞隙搪泛箅妷簽榱?，不消耗電能。第20頁(yè)/共35頁(yè)第19頁(yè)/共35頁(yè)1.3電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)1.3.1電氣設(shè)備的額定值額定值是制造廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值。額定值有額定電壓UN與額定電流IN或額定功率PN。必須注意的是，電氣設(shè)備或元件的電壓、電流和功率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值。第21頁(yè)/共35頁(yè)第20頁(yè)/共35頁(yè)1.3.2電路的工作狀態(tài)1、負(fù)載狀態(tài)P=UI：電源輸出的功率PS=USI：電源產(chǎn)生的功率ΔP=I2R0：內(nèi)阻消耗的功率第22頁(yè)/共35頁(yè)第21頁(yè)/共35頁(yè)2、空載狀態(tài)3、短路狀態(tài)第23頁(yè)/共35頁(yè)第22頁(yè)/共35頁(yè)例：設(shè)圖示電路中的電源額定功率PN=22kW，額定電壓UN=220V，內(nèi)阻R0=0.2Ω，R為可調(diào)節(jié)的負(fù)載電阻。求：（1）電源的額定電流IN；（2）電源開(kāi)路電壓U0C；（3）電源在額定工作情況下的負(fù)載電阻RN；（4）負(fù)載發(fā)生短路時(shí)的短路電流ISC。第24頁(yè)/共35頁(yè)第23頁(yè)/共35頁(yè)解：(1)電源的額定電流為：(2)電源開(kāi)路電壓為：(3)電源在額定狀態(tài)時(shí)的負(fù)載電阻為：(4)短路電流為：第25頁(yè)/共35頁(yè)第24頁(yè)/共35頁(yè)1.4基爾霍夫定律支路、節(jié)點(diǎn)、回路電路中兩點(diǎn)之間通過(guò)同一電流的不分叉的一段電路稱為支路。電路中3條或3條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。電路中任一閉合的路徑稱為回路?；芈穬?nèi)部不含支路的稱網(wǎng)孔圖示電路有3條支路、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、3個(gè)回路、兩個(gè)網(wǎng)孔。第26頁(yè)/共35頁(yè)第25頁(yè)/共35頁(yè)1.4.1基爾霍夫電流定律（KCL）在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。在任一瞬時(shí)，通過(guò)任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。表述一表述二可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。所有電流均為正。第27頁(yè)/共35頁(yè)第26頁(yè)/共35頁(yè)KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但是對(duì)于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。例：列出下圖中各節(jié)點(diǎn)的KCL方程解：取流入為正以上三式相加：I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＝0

節(jié)點(diǎn)aI1－I4－I6＝0節(jié)點(diǎn)bI2＋I(xiàn)4－I5＝0節(jié)點(diǎn)cI3＋I(xiàn)5＋I(xiàn)6＝0第28頁(yè)/共35頁(yè)第27頁(yè)/共35頁(yè)1.4.2基爾霍夫電壓定律（KVL）表述一表述二在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。所有電壓均為正。第29頁(yè)/共35頁(yè)第28頁(yè)/共35頁(yè)對(duì)于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。在運(yùn)用上式時(shí)，電流參考方向與回路繞行方向一致時(shí)iR前取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時(shí)us前取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。第30頁(yè)/共35頁(yè)第29頁(yè)/共35頁(yè)KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程第31頁(yè)/共35頁(yè)第30頁(yè)/共35頁(yè)例：圖示電路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，求U2、I2、R1、R2和US。解：I2=U3／2=3／2=1.5AU2=U1－U3=5－3=2VR2=U2／I2=2／1.5=1.33ΩI1=I－I2=2－1.5=0.5AR1=U1／I1=5／0.5=10ΩUS=U＋U1=2×3＋5=11V第32頁(yè)/共35頁(yè)第31頁(yè)/共35頁(yè)例：圖示電路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。解：由KCLI3=0，I1=I2由KVLI1R1＋I(xiàn)2R2=US1由KVL解得：解