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會(huì)計(jì)學(xué)1第無窮小的比較例1解例2解第1頁(yè)/共15頁(yè)常用等價(jià)無窮小:注上述10個(gè)等價(jià)無窮?。òǚ?、對(duì)、冪、指、三）必須熟練掌握第2頁(yè)/共15頁(yè)用等價(jià)無窮小可給出函數(shù)的近似表達(dá)式:一般地有即α與β等價(jià)α與β互為主要部分例如,第3頁(yè)/共15頁(yè)補(bǔ)充高階無窮小的運(yùn)算規(guī)律第4頁(yè)/共15頁(yè)二、等價(jià)無窮小替換定理(等價(jià)無窮小替換定理)證意義

求兩個(gè)無窮小之比的極限時(shí)，可將其中的分子或分母或乘積因子中的無窮小用與其等價(jià)的較簡(jiǎn)單的無窮小代替，以簡(jiǎn)化計(jì)算。具體代換時(shí)，可只代換分子，也可只代換分母，或者分子分母同時(shí)代換。第5頁(yè)/共15頁(yè)例3解注意不能濫用等價(jià)無窮小代換.對(duì)于代數(shù)和中各無窮小不能分別替換.等價(jià)關(guān)系具有：自反性，對(duì)稱性，傳遞性第6頁(yè)/共15頁(yè)例4解錯(cuò)解第7頁(yè)/共15頁(yè)例5解第8頁(yè)/共15頁(yè)例6求解一解二第9頁(yè)/共15頁(yè)解三例7求解第10頁(yè)/共15頁(yè)關(guān)于1∞型極限的求法第11頁(yè)/共15頁(yè)第12頁(yè)/共15頁(yè)三、小結(jié)1.無窮小的比較:反映了同一過程中,兩無窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無窮小都可進(jìn)行比較.高(低)階無窮小;等價(jià)無窮小;無窮小的階.2.等價(jià)無窮小的替換:

求極限的又一種方法,注意適用條件.第13頁(yè)/共15頁(yè)思考題任何兩個(gè)無窮小量都可以比較嗎？思考題解答不能．例當(dāng)時(shí)都是無窮小量但不存在

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