2023年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

9.

10.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．911.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.

18.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根24.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.D

4.C

5.B解析：

6.D

7.D

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B

14.D

15.C

16.D

17.C

18.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

19.C

20.A

21.B

22.A解析：

23.C

24.A

25.C

26.D

27.B

28.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

29.A

30.C

31.

32.1/2

33.

解析：

34.C

35.8/3

36.

37.

38.39.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

40.B

41.

42.2

43.2

44.

45.6

46.sinx/x

47.(0+∞)48.xcosx-sinx+C

49.

50.

51.52.x=-1

53.

54.D

55.C

56.

57.-1/2

58.f(xy)+λφ(xy)

59.

60.-e

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y