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2023年山西省朔州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.
2.
3.
4.從1,3,5,7中任取兩個(gè)不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
5.A.A.7B.-7C.2D.3
6.
7.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
8.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
9.
10.
11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)
12.
13.A.
B.
C.
D.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
A.-1B.-1/2C.0D.116.()。A.
B.
C.
D.
17.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)19.當(dāng)x→0時(shí),若sin2與xk是等價(jià)無窮小量,則k=A.A.1/2B.1C.2D.320.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
21.
()
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4027.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
30.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
31.()。A.
B.
C.
D.
32.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限33.
A.A.
B.
C.
D.
34.A.A.0B.-1C.-1D.135.A.A.
B.
C.
D.
36.A.A.
B.
C.
D.
37.
38.
39.()。A.
B.
C.
D.
40.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
41.
42.()。A.
B.
C.
D.
43.
44.()。A.
B.
C.
D.
45.
46.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
47.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
48.
49.()。A.
B.
C.
D.
50.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(20題)51.52.
53.
54.55.56.57.58.59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.66.
67.
68.
69.
70.三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。
99.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
100.設(shè)z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
參考答案
1.C
2.B
3.A
4.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題
5.B
6.B
7.B此題暫無解析
8.B
9.C
10.C
11.B
12.
13.A
14.D
15.A此題暫無解析
16.A
17.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
19.C
20.D
21.C
22.C
23.B
24.B
25.A
26.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
27.D
28.C
29.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
30.D
31.B
32.D
33.B
34.B
35.A
36.A
37.C解析:
38.A
39.B
40.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
41.C
42.A
43.6/x
44.B
45.D
46.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高.
基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
47.A
48.x-y-1=0
49.D
50.B
51.
52.
53.(12)
54.
55.56.x/16
57.58.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
59.
用湊微分法積分可得答案.
60.1/2
61.-4sin2x
62.
63.
64.D
65.66.
67.B
68.1/5tan5x+C
69.C70.應(yīng)填y=1.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示
78.
79.
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