2023年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.

15.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界17.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

24.

25.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.38.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.39.

40.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

41.42.

第

17

題

43.

44.

45.46.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。47.48.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

49.

50.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.

10.A

11.D

12.D此題暫無(wú)解析

13.B

14.

15.

16.B

17.B

18.C

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.D

21.-1

22.D

23.C因?yàn)樗?’(1)=e．

24.D

25.

26.B

27.A

28.B

29.D此題暫無(wú)解析

30.A

31.1/6

32.

33.

34.

35.-1-1解析：

36.37.x3+x．

38.

39.

所以k=2．

40.-2xf'(-x2)dx

41.

42.

43.

用湊微分法積分可得答案．

44.16

45.

46.47.-k

48.

49.

50.

51.52.0.5

53.

54.3-e-1

55.

56.

解析：

57.

58.5

59.

60.

61.

62.

63.

64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.