2023年廣東省中山市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2023年廣東省中山市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.113.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.128.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

39.

40.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

41.

42.

43.A.A.0B.e-1

C.1D.e

44.

45.

46.

47.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

48.A.

B.

C.

D.1/xy

49.

50.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

58.

59.

60.61.62.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

三、計算題(20題)71.

72.設函數y=x4sinx，求dy．73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

87.

88.

89.

90.求函數z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本題滿分8分)

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

參考答案

1.B

2.A解析：

3.B

4.

5.D

6.D

7.

8.D

9.

10.B

11.

12.A

13.A

14.C

15.C此題暫無解析

16.D

17.A

18.D

19.A

20.C

21.B

22.B

23.B

24.A

25.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

26.C

27.A此題暫無解析

28.D

29.-2/3

30.A解析：

31.C

32.A

33.C

34.B

35.A

36.B

37.A

38.D

39.A

40.B

41.A

42.2/3

43.B

44.B

45.A

46.A

47.A

48.A此題暫無解析

49.A

50.D

51.

52.-1-1解析：

53.x2lnx

54.x-arctanx+C55.x=-1

56.

57.x=e

58.

59.（-22）

60.

61.

解析：

62.

63.2xln2-sinx

64.(01)

65.

66.22解析：

67.068.-esinxcosxsiny

69.

70.(1-1)

71.72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx73.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.本題考查的知識點是應用導數求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本