第3牛頓運動定律2

會計學1第3牛頓運動定律2

知識簡析（4）F＝ma中的F與a有矢量對應(yīng)關(guān)系，a的方向一定與F的方向相同。（5）F＝ma中，可根據(jù)力的獨立性原理求某個力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個方向合外力的加速度．（6）F＝ma中，F(xiàn)的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米／秒2

（7）F＝ma的適用范圍：宏觀、低速第1頁/共19頁【例1】如圖所示，輕繩跨過定滑輪（與滑輪問摩擦不計）一端系一質(zhì)量為m的物體，一端用PN的拉力，結(jié)果物體上升的加速度為a1，后來將PN的力改為重力為PN

的物體，m向上的加速度為a2則（）

A．a(chǎn)1＝a2

；B．a(chǎn)1＞a2

；

C、a1＜a2

；D．無法判斷簡析：a1＝P/m，a2=p/（m＋）所以a1＞a2B

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知識簡析二、突變類問題（力的瞬時性）（1）物體運動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應(yīng)關(guān)系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之前或之后的力無關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時）改變；若合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱悖ㄎ矬w運動的加速度可以突變）。（2）“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個特性：A．輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張為大小相等。B．軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。第3頁/共19頁

知識簡析C．不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。（3）“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性：A．輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。B．彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。C、由于彈簧和橡皮繩受力時，要發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。第4頁/共19頁

知識簡析（4）做變加速度運動的物體，加速度時刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化度叫瞬時加速度，由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對應(yīng)，當合外力恒定時，加速度也恒定，合外力隨時間變化時，加速度也隨時間改變，且瞬時力決定瞬時加速度，可見，確定瞬時加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時作用力。第5頁/共19頁【例2】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。（1)下面是某同學對該題的一種解法：設(shè)l1線上拉力為FT1，l2

線上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：FT1cosθ＝mg，F(xiàn)T1sinθ＝FT2，F(xiàn)T2＝mgtanθ剪斷線的瞬間，F(xiàn)T2突然消失，物體即在FT2,反方向獲得加速度．因為mgtanθ=ma,所以加速度a＝gtanθ，方向在FT2反方向。你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明

知識簡析第6頁/共19頁解析：結(jié)果不正確．因為12被剪斷的瞬間,11上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間FT1=mgcosθ,它與重力沿繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度:a=gsinθ。（2）若將圖a中的細線11改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ,你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由．解析:結(jié)果正確，因為l2被剪斷的瞬間，彈簧11的長度不能發(fā)生突變，F(xiàn)T1的大小方向都不變，它與重力的合力大小與FT2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtanθ

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知識簡析三、動力學的兩類基本問題1、已知物體的受力情況求物體運動中的某一物理量：應(yīng)先對物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運動學公式求運動中的某一物理量．2、已知物體的運動情況求物體所受到的某一個力：應(yīng)先根據(jù)運動學公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力．綜上所述，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運動學與動力學連為一體．第8頁/共19頁【例3】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時速度VA＝4m/s,達到B端的瞬時速度設(shè)為vB。(1)若傳送帶不動，vB多大？(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時針轉(zhuǎn)動，vB多大？(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時針轉(zhuǎn)動，vB多大？

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規(guī)律方法【解析】(1)傳送帶不動，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動摩擦力（Ff=μmg)作用，工件向右做減速運動，初速度為VA，加速度大小為a＝μg＝lm/s2，到達B端的速度(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動摩擦力仍為Ff=μmg，工件向右做初速VA，加速度大小為a＝μg＝1m/s2減速運動，到達B端的速度vB=3m/s(3)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：

知識簡析第10頁/共19頁①若v＝VA，工件滑上傳送帶時，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運動，工件到達B端的速度vB=vA②若v≥

，工件由A到B，全程做勻加速運動，到達B端的速度vB==5m/s.③若

＞v＞VA，工件由A到B，先做勻加速運動，當速度增加到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達B端的速度vB=v.④若v≤

，工件由A到B，全程做勻減速運動，到達B端的速度⑤若vA＞v＞

，工件由A到B，先做勻減速運動，當速度減小到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達B端的速度vB＝v。

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知識簡析【例4】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過ts停下，求物體受到的滑動摩擦力f．解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運動，因此，物體在運動時所受滑動摩擦力f大小恒定．分析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，加速階段的加速度a1=（F－f）/m………①經(jīng)過ts后，物體的速度為v=a1t……②撤去力F后，物體受阻力做減速運動，其加速度a2=f/m……③因為經(jīng)ts后，物體速度由v減為零，即0＝2一a2t……④依②、④兩式可得a1=a2，依①、③可得（F－f）/m=f/m可求得滑動摩擦力f=?F答案：?F第12頁/共19頁

規(guī)律方法1、瞬時加速度的分析【例5】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止狀態(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當剪斷細繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m,未剪斷細繩時，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。若設(shè)B、C間的彈力瞬間消失,則C做自由落體運動，ac＝g；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2m＞g，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。故B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為N，共同加速度為a，則有F1＋2mg－N＝2ma…①3mg＋N＝3ma…②F1=mg,解得a＝1.2g，N＝0·6mg

所以剪斷細繩的瞬間，A的加速度為零；B、C加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下。第13頁/共19頁

規(guī)律方法【例6】在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角θ為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？簡析：小球在繩未斷時受三個力的作用，繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在．（1）繩未斷時：Tcos300＝F，Tsin300＝mg解得：T＝20NF＝10（2）繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，a=F/m=10m/s2,/10=此時F/N=10第14頁/共19頁

規(guī)律方法BCAm【例7】如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時,A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;解析:設(shè)彈簧C中的彈力大小為F,則彈簧A、B中的彈力大小為3F.(1)當A、B、C均體現(xiàn)拉力:平衡時3F=F＋mg,∴F=?mg.剪斷C時:3F－mg=ma1;∴a1=?g,方向豎直向上.(2)當A、B體現(xiàn)為拉力,C體現(xiàn)為推力:平衡時:3F＋F=mg,∴F=?mg;剪斷C時:3F－mg=ma2,∴a2=－?g,方向豎直向下.故答案C.第15頁/共19頁

規(guī)律方法2、用牛頓第二定律分析物體的運動狀態(tài)牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，瞬時力決定瞬時加速度，解決這類問題要注意：(1)確定瞬時加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時合外力．(2)當指定某個力變化時，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化．（3）整體法與隔離法的靈活運用MN【例8】如圖所示，一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動，某一瞬時出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是（）A、車廂做勻速直線運動,M在擺動，N在靜止；B、車廂做勻速直線運動,M在擺動，N也在擺動；C、車廂做勻速直線運動，M靜止，N在擺動；D、車廂做勻加速直線運動,M靜止，N也靜止；AB第16頁/共19頁

規(guī)律方法【例9】一個人蹲在臺秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺秤的示數(shù)如何變化？【解析】

從蹲于臺秤上突然站起的全過程中，人體質(zhì)心運動的v—t圖象如圖所示。在0－t1時間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止狀態(tài),臺秤示數(shù)等于體重。F=mg。在t1－t2時間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運動，處于超重狀態(tài),臺秤示數(shù)大于體重F＝mg十ma＞mg在t2時刻：a＝0，v＝vmax，質(zhì)心處于動平衡狀態(tài),