等邊三角形合作

會(huì)計(jì)學(xué)1等邊三角形合作八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第十三章軸對(duì)稱13.3.2等邊三角形（第一課時(shí)）松滋市實(shí)驗(yàn)中學(xué)城北校區(qū)李萬(wàn)新第1頁(yè)/共13頁(yè)等腰三角形的性質(zhì)類比轉(zhuǎn)化、知識(shí)遷移ABCABC等邊三角形的性質(zhì)類比1、等邊三角形有哪些性質(zhì)？（如上右圖所示）邊：______=______=______角：______=______=______特殊線段：三邊上的____線、____線和_____線三條線段都____。對(duì)稱性：________圖形，有_____條對(duì)稱軸。你可以畫(huà)出來(lái)嗎？第2頁(yè)/共13頁(yè)類比轉(zhuǎn)化、知識(shí)遷移

等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的三條邊_____。2.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都_____，并且每個(gè)角都等于_____。3.等邊三角形各邊上的中線，高和所對(duì)的角平分線都________。4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有____對(duì)稱軸。它的對(duì)稱軸是各邊上三線所在的______。相等相等60°三線合一3條直線第3頁(yè)/共13頁(yè)跟蹤練習(xí)、鞏固新知ACBDE1.如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，求∠CAD的度數(shù)？_________2.如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△ABC的周長(zhǎng)為18cm,EC=2cm,則△ADE的周長(zhǎng)是

cm。3.在上題中，若只已知△ADE的周長(zhǎng)為12cm，AD=AE=4cm,則△ADE還是等邊三角形嗎？為什么？第4頁(yè)/共13頁(yè)科學(xué)探究、定理證明探究等邊三角形的判定方法如圖，已知△ABC，如何確定它是一個(gè)等邊三角形？并說(shuō)明理由。（1）

（2）（3）

第5頁(yè)/共13頁(yè)等邊三角形的判定方法:1.的三角形是等邊三角形.2.的三角形是等邊三角形.3.是等邊三角形.歸納總結(jié)、幾何語(yǔ)言三邊相等三個(gè)內(nèi)角都相等有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形第6頁(yè)/共13頁(yè)例如圖：△ABC是等邊三角形，,分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：△ADE是等邊三角形ADEBC證明：∵△ABC是等邊三角形∵DE∥BC∴∠A=∠B=∠C∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴

△ADE是等邊三角形例題講解、變換應(yīng)用AD=AE∠ADE＝600DE∥BC第7頁(yè)/共13頁(yè)合作鞏固、異質(zhì)幫扶1、如圖,△ABC為等邊三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEC的度數(shù).(2)△DEF為等邊三角形嗎?為什么?ABCEDF132120°第8頁(yè)/共13頁(yè)2、如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，BE=CD，試判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由。頭腦風(fēng)暴、兩支紅筆第9頁(yè)/共13頁(yè)判定性質(zhì)思想定義

類比轉(zhuǎn)化課堂小結(jié)請(qǐng)你嘗試用“因?yàn)椤薄八浴薄拔沂堑冗吶切巍闭f(shuō)一句話。第10頁(yè)/共13頁(yè)當(dāng)堂檢測(cè)1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm；則△ABC的周長(zhǎng)________2、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且∠A=60°，則BC=.3.如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且BP=PQ=AP=AQ=QC，求∠BAC的大小.第11頁(yè)/共13頁(yè)分層達(dá)標(biāo)、同質(zhì)競(jìng)賽

如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于