江西省上饒市上饒縣2022年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．上午時，鐘表的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．2．關于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．3．若關于的兩個方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．4．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．5．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．16．下列說法正確的是（）A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．小數(shù)不是分數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)7．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．9．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．10．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝311．如果和互補，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④12．把去括號得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應”字相對面上的漢字是_____．14．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式為_____．15．觀察下列算式：；；；；……若字母表示自然數(shù)，請你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________．16．如果，那么的值是__________．17．某工人加工了一批零件后改進操作方法，結(jié)果效率比原來提高了，因此再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時，若設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，根據(jù)題意，可列方程:_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算19．（5分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．20．（8分）先化簡，再求值：，其中21．（10分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）22．（10分）如圖，點為直線上一點，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．23．（12分）為了了解某校學生對以下四個電視節(jié)目：A《最強大腦》，B《中國詩詞大會》，C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為________；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整：(4)若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》的學生有多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個大格，即可求出1個大格對應的角度，然后根據(jù)時，時針與分針間有2個大格即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有12個大格∴1個大格的對應的角度為360°÷12=30°∵時，時針與分針間有2個大格∴此時鐘表的時針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【點睛】此題考察的是求鐘表的分針與時針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關鍵．2、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【點睛】本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．3、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．【點睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．5、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序為：，所以最小的數(shù)是.故選A.【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關鍵利用正負數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分數(shù)的概念解答即可．【詳解】A中正有理數(shù)，負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；B中正整數(shù)，負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；C中小數(shù)3.14是分數(shù)，故C錯誤；D中整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義．掌握有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當a和b互為相反數(shù)時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關鍵．8、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.9、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎題．10、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；

B、原方程可變形為，故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；

故選D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關鍵．11、B【分析】根據(jù)和互補，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯誤，，故④正確．故選：B【點睛】本題主要考查的是對余角和補角的理解和運用，掌握余角和補角的定義并正確的應用是解題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)去括號法則，即可得到答案．【詳解】∵=，故選B．【點睛】本題主要考查去括號法則，掌握“括號前面是負號時，去掉負號與括號，括號內(nèi)的每一項都變號”是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應”與“靜”相對．故答案為靜．14、﹣1x2+x+1【詳解】解：設多項式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．15、（或）【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】，．故答案為-1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關鍵．17、【分析】根據(jù)等量關系“再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時”，列出分式方程，即可．【詳解】設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，則改進操作方法后，每小時加工(1+)x個，根據(jù)題意得：，故答案是：．【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分數(shù)化成假分數(shù)、小數(shù)化成分數(shù)、除法化成乘法、計算乘方運算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進行計算，最后計算有理數(shù)的減法即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運算，熟記并靈活運用各運算法則是解題關鍵．19、（1）；（2）1．【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x、y的值代入（1）中化簡的式子即可解答．【詳解】解：（1）．（2）把x=-1，代入=3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．【點睛】本題考查整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，解本題關鍵是熟練掌握運算法則．20、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】原式====，當時，原式=．考點：整式的加減—化簡求值．21、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）；（2）當時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關鍵．22、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠AOC，然后根據(jù)∠AOF和∠COF的關系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【點睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.23、（