【中考真題】2017年四川廣元中考數(shù)學(xué)試題有答案

2017年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的.1.-5的相反數(shù)是（）A.-5 BA.-5 B.5C.D.【答案】D.2.根據(jù)央視報(bào)道，去年我國(guó)汽車(chē)尾氣排放總量大約為47000000噸.將47000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.A.0.47X108 B.4.7X107【答案】B.3.下列運(yùn)算正確的是( )A.a2?a3=a6 B.2a2+a2=4a4C.47X107D.4.7X106D.(ab2)3=a3b6【答案】D.4.數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和18【答案】A.【答案】D.【答案】D.【答案】B.7.方程2x2-5x+3=0的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.兩根異號(hào)A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.兩根異號(hào)【答案】B.8.元一次不等式組《1+1x>0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),正確的是（）3C.【答案】B.9.為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺(tái)了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶(hù)居民每月用電量不超過(guò)100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶(hù)居民每月用電量超過(guò)100度，則超過(guò)部分按0.8元/度計(jì)算（未超過(guò)部分仍按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某戶(hù)居民某月用電量是x（單位：度），電費(fèi)為y（單位：元），則y與x按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某戶(hù)居民某月用電量是x（單位：度），電費(fèi)為y（單位：元），則y與x的函【答案】C.10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)BE±AC垂足為F,連結(jié)DF,下列四個(gè)結(jié)論：①^AEF^ACAB；)A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④②tan/CAD=、；'2=③DF=DC；④CF=2AF,正確的是(【答案】C.二、填空題（每小題3分，共15分）把正確答案直接填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線上方..因式分解2x2—4x+2=.【答案】2（x-1）2.在平面直角坐標(biāo)系中，將夕（-3,2）向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)P,則P的坐標(biāo)為.【答案】（-1,0）..在函數(shù)y=《小中，自變量x的取值范圍是 .【答案］.已知。。的半徑為10,弦AB//CD,AB=12,CD=16,則AB和CD的距離為.【答案】14或2..已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc<0；②a+c>b:③3a+c<0；④a+b>m（am+b）（其中mW1）,其中正確的結(jié)論有 .【答案】①③④.三、解答題（共75分）要求寫(xiě)出必要的解答步驟或證明過(guò)程..計(jì)算：,2先卜(2)-1+(2017-兀)0-提-tan45o.【答案】2<2-31—a 1—a .、 一.先化簡(jiǎn)，再求值： +( —a+1)，其中，a二七2—1.a2+a a【答案】1【答案】1(a+1)2.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.求證：BC=BF.【答案】證明見(jiàn)解析..為了解某校落實(shí)新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對(duì)其參加“球類(lèi)”、“繪畫(huà)類(lèi)”、“舞蹈類(lèi)”、“音樂(lè)類(lèi)”、“棋類(lèi)”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂(lè)類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人，參加球類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)的百分比為;(2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整；(3)該校學(xué)生共600人，則參加棋類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)約為 ；(4)該班參加舞蹈類(lèi)活動(dòng)的4位同學(xué)中，有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F，G，H表示)，先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.【答案】(1)7,【答案】(1)7,30%；(2)作圖見(jiàn)解析；(3)105；(4)1.如圖，某煤礦因不按規(guī)定操作發(fā)生瓦斯爆炸，救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A,B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到地下C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距8米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果保留根號(hào)).【答案】4<3+4.某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書(shū)室共30個(gè).計(jì)劃養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)不超過(guò)2000本，種植類(lèi)圖書(shū)不超過(guò)1600本.已知組建一個(gè)中型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)80本，種植類(lèi)圖書(shū)50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)30本，種植類(lèi)圖書(shū)60本.(1)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出具體的組建方案；(2)若組建一個(gè)中型圖書(shū)室的費(fèi)用是2000元，組建一個(gè)小型圖書(shū)室的費(fèi)用是1500元，哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？【答案】(1)有三種組建方案，具體見(jiàn)解析；(2)中型圖書(shū)室20個(gè)，小型圖書(shū)室10個(gè)，這種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是55000元.k.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于C,D兩點(diǎn)，與x,y軸交于B,A兩點(diǎn)，且tanx1/ABO=-,OB=4,OE=2.2(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△0C。的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量％的取值范圍.c 6【答案】(1)y=--x+2,y=-；(2)8；(3)%<-2或0Vx<6.x.如圖，在。0中，直徑AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)E，點(diǎn)M在OD上，AM的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)G,交過(guò)D的直線于RN1=N2,連結(jié)BD與CG交于點(diǎn)N.(1)求證：DF是。O的切線；(2)若點(diǎn)M是OD的中點(diǎn)，。0的半徑為3,tanZBOD=2v'2，求BN的長(zhǎng).A8【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)2<3-3.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(-3,0),B(-2,3),C(0,3),其頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M(1,機(jī))，當(dāng)MB+MD的值最小時(shí)，求m的值；(3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求^APC的面積的最大值；(4)若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線AC相交于點(diǎn)N,E為直線AC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF//ND交拋物線