一次函數(shù)單元教學(xué)設(shè)計(jì)

【作業(yè)表單：?jiǎn)卧w教學(xué)設(shè)計(jì)表單】基本信息年級(jí)八年級(jí)教科書版本及章節(jié)人教版第十九章單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)單元（或主題）名稱 一次函數(shù)1.單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明（依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，簡(jiǎn)述本單元（或主題）學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展的價(jià)值；簡(jiǎn)要說(shuō)明教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的理論基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)單元可以按教材內(nèi)容組織，也可以按學(xué)科學(xué)業(yè)發(fā)展和學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的進(jìn)階來(lái)組織，還可以按真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)任務(wù)跨學(xué)科組織。）生活中充滿著許許多多變化的量，函數(shù)就是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型，其中最為簡(jiǎn)單的是一次函數(shù).本章是在七年級(jí)下學(xué)期探索了變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)對(duì)變量間關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)一一一次函數(shù)，通過(guò)解剖一次函數(shù)這一“麻雀”，使學(xué)生了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.本章在教材設(shè)計(jì)中改變了傳統(tǒng)教材中先研究特殊的正比例函數(shù)，再研究一般的一次函數(shù)的教學(xué)順序，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的同時(shí)把正比例函數(shù)也完成了.在具體內(nèi)容的呈現(xiàn)上，教科書力求為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，提供觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中加深學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；在新知的導(dǎo)入上，既注重了與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，又注意了新舊知識(shí)的聯(lián)系，在新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系中，促進(jìn)了學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立與完善。2.單元（或主題）學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)（根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，指向?qū)W科核心內(nèi)容、學(xué)科思想方法、學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)，設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確重點(diǎn)和難點(diǎn)）知識(shí)技能：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念;；掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系.能根據(jù)已知條件，寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過(guò)程，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象.使學(xué)生熟練地作出一次函數(shù)的圖象，會(huì)求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)作出實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)的圖象.能結(jié)合圖象理解掌握一次函數(shù)y-kx+b的性質(zhì)。過(guò)程與方法：”函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。對(duì)于一次函數(shù)中系數(shù)與的作用，教學(xué)可通過(guò)一些具體函數(shù)圖象的觀察、比較，情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

.培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想與方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題..提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力..探索一次函數(shù)圖象觀察、分析等過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力.3.單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）（介紹單元整體教學(xué)實(shí)施的思路，包括課時(shí)安排、教與學(xué)活動(dòng)規(guī)劃，以結(jié)構(gòu)圖等形式整體呈現(xiàn)單元內(nèi)的課時(shí)安排及課時(shí)之間的關(guān)聯(lián)。）第3.單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）（介紹單元整體教學(xué)實(shí)施的思路，包括課時(shí)安排、教與學(xué)活動(dòng)規(guī)劃，以結(jié)構(gòu)圖等形式整體呈現(xiàn)單元內(nèi)的課時(shí)安排及課時(shí)之間的關(guān)聯(lián)。）第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（其他課時(shí)同）課題一次函數(shù)的定義課題新授課口 章/單元復(fù)習(xí)課口 專題復(fù)習(xí)課口課型習(xí)題/試卷講評(píng)課口 學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課口其他口.教學(xué)內(nèi)容分析（分析本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容在單元中的位置，核心內(nèi)容對(duì)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的功能價(jià)值分析，蘊(yùn)含的正確價(jià)值觀念，已學(xué)內(nèi)容與本課內(nèi)容的關(guān)聯(lián)。可用結(jié)構(gòu)圖示呈現(xiàn)）以摩天輪的高度和時(shí)間的關(guān)系圖、堆放物體的總數(shù)和層數(shù)關(guān)系的表格、滑行距離和速度的代數(shù)表達(dá)式三種形式呈現(xiàn)了三個(gè)生活化的場(chǎng)景，使學(xué)生明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性，從而歸納出函數(shù)的概念，同時(shí)也暗示了函數(shù)的三種表示方式，對(duì)于函數(shù)的概念，只要學(xué)生能結(jié)合具體情境，體會(huì)到函數(shù)的概念即可，不必作不必要的拓展和加深.學(xué)習(xí)者分析（學(xué)生與本課時(shí)學(xué)習(xí)相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)科能力水平、學(xué)生興趣與需求分析，學(xué)生發(fā)展需求、發(fā)展路徑分析，學(xué)習(xí)本課時(shí)可能碰到的困難）學(xué)生以前并未接觸過(guò)“函數(shù)”這個(gè)概念，所以從心理上感覺(jué)到這個(gè)概念很抽象，所以他們渴望了解這個(gè)概念的內(nèi)容，和生活中哪里會(huì)用到他，在數(shù)學(xué)中又是怎樣表示函數(shù)，同時(shí)學(xué)生們會(huì)有很多猜想，函數(shù)價(jià)值到底能干嗎，所以教者可以充分了解學(xué)生的這個(gè)對(duì)概念的強(qiáng)烈渴望，設(shè)計(jì)后面的教學(xué)內(nèi)容。.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定（根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，指向?qū)W科核心內(nèi)容、學(xué)科思想方法、學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展進(jìn)階，描述學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程后應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)能夠做到的事情。可分條表述）知識(shí)技能：.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)..經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.過(guò)程與方法：.初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力..經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：能根據(jù)已知條件，寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力..學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的概念和意義難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)變化的量之間的關(guān)系。.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（從知識(shí)獲得、能力提升、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、思維發(fā)展、價(jià)值觀念培育等方面設(shè)計(jì)過(guò)程性評(píng)價(jià)的內(nèi)容、方式與工具等，通過(guò)評(píng)價(jià)持續(xù)促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)深入，突出診斷性、表現(xiàn)性、激勵(lì)性。體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的進(jìn)階，課時(shí)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是單元學(xué)習(xí)過(guò)程性評(píng)價(jià)的細(xì)化，要適量、適度，評(píng)價(jià)不應(yīng)中斷學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的行為表現(xiàn)判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度）.什么是自變量，什么是因變量？.x的一次式的一般形式是什么？.什么是正比例函數(shù)？.什么是一次函數(shù)？.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系是什么？6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)i學(xué)生活動(dòng)i6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)i學(xué)生活動(dòng)i環(huán)節(jié)一：什么是函數(shù)教師活動(dòng)1學(xué)生活動(dòng)1I（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情境、提出驅(qū)動(dòng)I性問(wèn)題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型；對(duì)應(yīng)學(xué)生活動(dòng)，I（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情境、提出驅(qū)動(dòng)I性問(wèn)題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型；對(duì)應(yīng)學(xué)生活動(dòng)，II示范指導(dǎo)學(xué)科思想方法，關(guān)注課堂生成，I糾正思維錯(cuò)漏，恰當(dāng)運(yùn)用評(píng)價(jià)方式與評(píng)價(jià)I工具持續(xù)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)。下同）I!第一課時(shí)函數(shù)I學(xué)習(xí)任務(wù)開展系列活動(dòng)與教的環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)，學(xué)生分析II任務(wù)設(shè)計(jì)方案解決問(wèn)題分享交流中學(xué)習(xí)并有實(shí)際I收獲。下同）I 學(xué)生獨(dú)立思考，初步得出結(jié)論，再和其他組員I交流，說(shuō)出自己的依據(jù)，展示自己思考的成果。環(huán)節(jié)一：看看我們身邊的例子:11、小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存I|起來(lái).他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)||存12元.試寫出小張的存款數(shù)M與從現(xiàn)|I在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式I|2、小紅每天做5道數(shù)學(xué)課外練習(xí)，試寫出||小紅所做題目的總數(shù)y和練習(xí)天數(shù)x之間Ii的函數(shù)關(guān)系式iTOC\o"1-5"\h\z|3、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個(gè)星期||領(lǐng)出36盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與|I星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式 I|4、容積為30m3的水池中已有水10m,現(xiàn)||在以5m3/分鐘的速度向水池注水，寫出水||池中水的容積y（m3）與注水時(shí)間x（分|I鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式 1|5、寫出多邊形的內(nèi)角和S（度）與它的邊||數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，自變量n可取哪些數(shù)||值？ |Ii活動(dòng)意圖說(shuō)明：（簡(jiǎn)要說(shuō)明教學(xué)環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)活動(dòng)等的組織與實(shí)施意圖，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出|現(xiàn)的障礙，說(shuō)明環(huán)節(jié)或活動(dòng)對(duì)目標(biāo)達(dá)成的意義和學(xué)生發(fā)展的意義。說(shuō)出教與學(xué)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)，如何|在活動(dòng)中達(dá)成目標(biāo)，關(guān)注課堂互動(dòng)的層次與深度）

II通過(guò)學(xué)生自主獨(dú)立的思考，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的思想其實(shí)早就在小學(xué)時(shí)期滲透到了生活的每一I處，只不過(guò)沒(méi)有用“函數(shù)”這個(gè)詞來(lái)表述而已，這樣的安排，無(wú)形中降低的學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，II而激發(fā)了學(xué)生更加強(qiáng)烈的興趣。I環(huán)節(jié)二：函數(shù)在生活的應(yīng)用學(xué)生活動(dòng)2學(xué)生再次獨(dú)立思考，初步得出結(jié)論，并通過(guò)和其他組員簡(jiǎn)短交流，能更加熟練地說(shuō)出自己的依據(jù)，展示自己思考的成果。學(xué)生活動(dòng)2學(xué)生再次獨(dú)立思考，初步得出結(jié)論，并通過(guò)和其他組員簡(jiǎn)短交流，能更加熟練地說(shuō)出自己的依據(jù)，展示自己思考的成果。展示問(wèn)題：?jiǎn)栴}1小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.教師引導(dǎo)學(xué)生分析：我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化，要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系，并據(jù)此得出相應(yīng)的值，顯然，顯然，應(yīng)該探究這兩個(gè)量的變化規(guī)律.應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律.為此，我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車距北京的路程為s千米，可知s和t的函數(shù)關(guān)系式是.說(shuō)明找出問(wèn)題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步，這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量.i活動(dòng)意圖說(shuō)明II通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)這個(gè)概念有了更加生活化的認(rèn)知和了解，從而對(duì)函數(shù)的理解!更進(jìn)一步，課堂學(xué)習(xí)和生活理解有機(jī)結(jié)合起來(lái)。III環(huán)節(jié)三：函數(shù)在生活中的用途教師的活動(dòng)3 1學(xué)的活動(dòng)3Ii?問(wèn)題2小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些|思考老師提出的問(wèn)題，形成自己的獨(dú)立的解決策略I儲(chǔ)存起來(lái).他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)I再和同伴交流，最后展示，同學(xué)老師評(píng)價(jià)，補(bǔ)充。I月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在i開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式. |i分析我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為X,小|張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關(guān)系|［式為：. iii1ii活動(dòng)意圖說(shuō)明II通過(guò)這個(gè)問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在前面對(duì)“函數(shù)”概念再次進(jìn)行感知，達(dá)到學(xué)以致用的目I的。I 7.板書設(shè)計(jì)(板書完整呈現(xiàn)教與學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，最好能呈現(xiàn)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維發(fā)展的路徑與關(guān)鍵點(diǎn)。使用PPT應(yīng)注意呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的完整性)課題：生活中的函數(shù)1,函數(shù)的概念2,函數(shù)在生活中的應(yīng)用。8.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)(設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注作業(yè)的意圖、功能、針對(duì)性、預(yù)計(jì)完成時(shí)間。發(fā)揮好作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固、引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的作用；面向全體，進(jìn)行分層設(shè)計(jì)；檢測(cè)類作業(yè)與探究類、實(shí)踐類作業(yè)有機(jī)銜接；分析作業(yè)完成情況，作為教學(xué)改進(jìn)和個(gè)性化指導(dǎo)與補(bǔ)償?shù)囊罁?jù))下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？⑴面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；⑵長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與寬b(cm)；⑶食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；⑷汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí))..特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明(結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫)學(xué)生每人一臺(tái)計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫板軟件，使學(xué)生在多媒體的輔助教學(xué)中體驗(yàn)科學(xué)技術(shù)帶來(lái)的學(xué)習(xí)效率的提高，以及對(duì)知識(shí)的形象生動(dòng)展示，這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索知識(shí)的愿望。.教學(xué)反思與改進(jìn)（單節(jié)課教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)習(xí)者分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對(duì)比反思，教學(xué)自我評(píng)估與教學(xué)改進(jìn)設(shè)想。課后及時(shí)撰寫，突出單元整體實(shí)施的改進(jìn)策略，后續(xù)課時(shí)教學(xué)如何運(yùn)用本課學(xué)習(xí)成果，如何持續(xù)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展）1、備課中體會(huì)教材的編寫意圖，把握課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際編寫問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)“數(shù)學(xué)