等腰三角形水平測試題

八年級上冊第12.3等腰三角形水平測試題一.選擇題(每題3分,共24分)1.小明將兩個全等且有一個角為60的直角三角形拼成如圖1所示的圖形，此中兩條較長直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．12、已知等腰三角形的一個角等于42°，則它的底角為（）．A、42°B、69°C、69°或84°D、42°或69°3、如圖，△ABC中，ABAC，A30，DE垂直均分AC，則BCD的度數(shù)為（）Ａ．80Ｂ．75Ｃ．65Ｄ．454、等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°5、如圖，已知等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE交于點P，則∠APE的度數(shù)是（）A．45B．55C．60D．75EBM6、如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行GH（A，C端點除外），設(shè)甲蟲P到別的兩邊的距離之和為d，等AFCD邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（）Ａ．Ｃ．

dhＢ．dhdhＤ．沒法確立7.如圖，∠A15，ABBCCDDEEF，則∠DEF等于（）A．90B．75C．70D．608、如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是（）A．8+2aB．8+aC．6+aD．6+2a二.選擇題(每題3分,共24分)1.在△ABC中，AB=AC，若∠B=56o，則∠C=__________．2.等腰三角形底邊中點與一腰的距離為6，則腰上的高為______．3.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD均分∠ACB交AB于點D，AE∥DC交BC的延長線于點E，已知∠E=36°，則∠B=．4.如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，BAD80°，ABADDC，則C．A等腰角形至有a條稱軸，多有b

EFBDC

三少對至條對稱軸，則ab＝．有一個等腰三角形，三邊分別是3x－2，4x－3，6－2x，則等腰三角形的周長＿＿＿．7.如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，則∠EDF?的度數(shù)是_____．8.在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中點，若∠A=300，AB=8，則BC=，DE=。.解答題(共38分)1.（8分）下午2時，一輪船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正南方向行駛，下午4時，到達(dá)B處，在A處測得燈塔C在東南方向，在B處測得燈塔C在正東方向，在圖中畫出表示圖，并求出B、C之間的距離．2.（9分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.3.（10分）在△ABC中，∠ACB=900，點D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度數(shù)。4.（11分）已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，AC的垂直均分線EF交AC于點E，交BC于點F，試說明BF=2CF。四.拓廣與研究(14分)如圖,ABC是等邊三角形,D是AC上一點,BD=CE,∠1=∠2,試判斷ADE形AE狀,并證明你的結(jié)論.備選題如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出以下四個條件：①EBO＝DOC；②BEO＝CDO；③BE＝CD；④OB＝OC．1）上述四個條件中，哪兩個條件可判斷△ABC是等腰三角形（用序號寫出全部狀況）；（2）選（1）小題中的一種情況，說明△ABC是等腰三角形2.如圖，已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．新課標(biāo)第一網(wǎng)

D21ABCEODBC在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結(jié)論：h1h2h3h．在圖（2）--（4）中，點P分別在線段MC上、MC的延長線上、△ABC內(nèi)．1）請研究：圖（2）--（4）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）2）請說明依據(jù)圖（2）所得的結(jié)論。參照答案：一.1、B2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、D二.1.5602.123.72°4.25°5.-26.9或8.57.7008.4，2三.1.解：B、C之間的距離為80海里。圖略。2.解：連結(jié)BD。由于AB=AD，因此∠ABD∠ADB。由于CB=CD，因此∠CBD∠CDB。因此∠ABC∠ABD∠CBD∠ADB∠CDB∠ADC。3、解：由于在△ABC中，∠ACB900，新課標(biāo)第一網(wǎng)因此∠A∠B900。由于AC=AD，因此∠ACD1800∠A。2由于BC=BE，因此∠BCE1800∠B。2因此∠ACD3600-（∠A∠）1350。∠BCE2B因此∠DCE∠ACD∠BCE∠ACB1350900450。4.解：連結(jié)AF，由于EF是AC的垂直均分線，因此FA=FC，因此∠C∠FAC。又由于∠BAC1200，因此∠B∠C600。又由于AB=AC，因此∠B∠C300。因此∠BAF∠BAC∠FAC1200300900。在Rt△ABF中，∠BAF900，∠B300，因此AF1FB，因此CF1FB，即BF=2CF。22四.解：ADE為等邊三角形.由于ABC為等邊三角形，因此AB=AC。又由于∠1=∠2，BD=CE，因此⊿ABD≌⊿ACE（SAS）。因此AD=AE,∠CAE=∠BAD=60°。因此⊿ADE為等邊三角形。備選題1.解：（1）有①③，①④，②③，②④四種狀況可判斷△ABC是等腰三角形；（2）下邊以①③兩個條件證明△ABC是等腰三角形。由于EBO＝DCO，BE＝CD，EOB＝DOC，因此△EOBDOC（AAS）。因此OB＝OC。因此OBC＝OCB。又由于EBO＝DCO，因此EBC＝DCB。因此△ABC是等腰三角形。2、解：（1）圖(2)---(4)中的關(guān)系挨