山東省濟(jì)寧院附中2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列去括號(hào)正確的是()A． B．C． D．2．用代數(shù)式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（）A． B． C． D．3．為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%4．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．5．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①兩點(diǎn)之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點(diǎn)．④從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條射線，形成的角有3個(gè)．⑤在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，線段上有兩點(diǎn)，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．8．在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-510．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長(zhǎng)射線MN到C（3）延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于，的多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則a=___________.12．在6，﹣5，﹣4，3四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A﹣B的最大值為_____．13．用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長(zhǎng)方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是______（填序號(hào)）.14．正數(shù)滿足，那么______．15．如圖，直線，，，則的度數(shù)是___________度.16．若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=18．（8分）作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)按下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E.19．（8分）為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個(gè)圖案中10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有19個(gè)花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個(gè)圖案中有________一個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中右________個(gè)花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中花盆的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．20．（8分）解分式方程：．21．（8分）解方程:22．（10分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對(duì)互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）23．（10分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18km.(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇?(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10km?24．（12分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)“的倍與的和的平方”，用代數(shù)式表示，即可.【詳解】有題意得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關(guān)鍵.3、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100％=40％.故選：A.4、B【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．5、B【分析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點(diǎn)的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，故①錯(cuò)誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，那么C是線段AB的中點(diǎn)．故③錯(cuò)誤；從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個(gè)，故④錯(cuò)誤；在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的表示，中點(diǎn)的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．7、D【分析】根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義，找出線段時(shí)要注意按順序做到不重不漏．8、D【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，一個(gè)數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）射線可沿一個(gè)方向無限延伸，故不能說延長(zhǎng)射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）可以延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN，故本項(xiàng)正確；（4）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】合并整理后，利用多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，即含的項(xiàng)系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵∵不含的項(xiàng)，∴解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、．【解析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個(gè)數(shù)必須是同號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個(gè)數(shù)必須是異號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大．【詳解】解：A的最大值為：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值為：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值為：20．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.13、①③④【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形，最少與3個(gè)面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長(zhǎng)方形和梯形．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．14、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．【詳解】解：∵，∴ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,∵b﹥0,∴b+2≠0,∴a-c=0,∴a=c,同理可得a=b,b=c,∴a=b=c,∴=12可化為a2+4a-12=0∴(a+6)(a-2)=0,∵a為正數(shù)，∴a+6≠0,∴a-2=0,∴a=2,即a=b=c=2,∴(2+2)×(2+2)×(2+2)=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進(jìn)行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵．15、【分析】首先過點(diǎn)A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．16、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關(guān)于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=﹣1；（2）x=275【解析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，合并同類項(xiàng)，得：4x=﹣4，系數(shù)化為1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括號(hào)，得：12﹣4x+8=x﹣7，移項(xiàng)，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，合并同類項(xiàng)，得：﹣5x=﹣27，系數(shù)化為1，得：x=275【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意合并同類項(xiàng).18、答案見解析【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．19、（1）28，37；（2）第n個(gè)圖案中有()個(gè)花盆【分析】（1）由圖可知：第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有2×10-1=19個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有3×10-2=28個(gè)花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個(gè)圖案中有10n-（n-1）=9n+1個(gè)花盆．【詳解】（1）第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有2×10-1=19個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有3×10-2=28個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中有4×10-3=37個(gè)花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規(guī)律得出：第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律：第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆是解決問題的關(guān)鍵．20、．【解析】試題分析：方程最簡(jiǎn)公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)．試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．考點(diǎn)：解分式方程．21、；；【分析】（1）根據(jù)題意依次進(jìn)行移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)題意依次進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并和將x系數(shù)化為1，即可求解；（3）由題意依次進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解.【詳解】解：（1）移項(xiàng)：合并：化系數(shù)為1：.（2）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.（3）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解．22、（1）∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A（任意三對(duì)）；（2）∠ACD=∠B；理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個(gè)角的和等于90°解答；（2）根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】（1）圖中互余的角有：∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，直角三角形兩銳角互余，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．23、(1)2小時(shí)；(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3)18.5小時(shí).【分析】(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題