山東省日照嵐山區(qū)2022-2023學年數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，2．已知，則代數(shù)式的值為（）．A．0 B．6 C． D．113．如圖，已知點P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．24．在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．55．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．7．某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計算該地2019年最大溫差，列式正確的是（）A． B．C． D．以上都不對8．當x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．169．某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．10．下列說法中：①－a一定是一個負數(shù)；②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③一個銳角的補角一定大于它的余角；④絕對值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和2312．點在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點P在數(shù)軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側(cè)，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點P表示的數(shù)是_____．14．已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則的值為___．15．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．16．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．17．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？19．（5分）在學完“有理數(shù)的運算”后，數(shù)學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．20．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．21．（10分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設(shè)運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；22．（10分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．23．（12分）計算:(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．2、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為，所以，所以，所以．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】過點P作PD∥x軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【詳解】如圖，過點P作PD∥x軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點A關(guān)于直線PD的對稱點，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置．4、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為故選D．【點睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點公式是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】題目默認總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時間×工作效率.7、A【解析】直接利用有數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為，故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：∵當x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．9、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．10、B【分析】當a＜0時可判斷①；根據(jù)直線公理可判斷②；根據(jù)余角和補角的定義可判斷③；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進而可得答案．【詳解】解：－a不一定是一個負數(shù)，例如a=﹣1，故①錯誤；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個銳角的補角一定大于它的余角，故③正確；絕對值最小的有理數(shù)是0，故④錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯誤；綜上，正確的說法是②③．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.12、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的運算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【分析】先求出P點表示的數(shù)，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數(shù)軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側(cè)，∴P點表示的數(shù)是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點P所表示的數(shù)是﹣3，故答案為：﹣3【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的計算，能根據(jù)題意求出P點表示的數(shù)和列出算式是解題的關(guān)鍵．14、、.【分析】根據(jù)題意得出，，或，再分情況計算可得．【詳解】根據(jù)題意知，，或，當時，原式；當時，原式；故答案為：、．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運算順序與法則．15、（4+2n）【解析】觀察圖形可知，一張桌坐6個人，兩張桌坐了8個人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2（n-1）人．解：根據(jù)分析得：當有n張桌子時可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.17、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結(jié)果中不含x的一次項，∴m+1=2，解得m=-1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設(shè)商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）．答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元．（2）設(shè)乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．19、（1）48；（2）不能得145分．【解析】試題分析：如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程，解方程并根據(jù)問題的實際意義進行判斷即可得.試題解析：（1）設(shè)小紅答對了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對了48道題；（2）設(shè)小明答對了y道題，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因為y=48.75不是整數(shù).所以，小明不能得145分.【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實際問題的意義．20、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.21、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據(jù)圖形可知，點C是線段AO上的一點，可設(shè)C點所表示的實數(shù)為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，②點C在線段OB上時，則x＞0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設(shè)O點表示的數(shù)是0，C點所表示的實數(shù)為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點C在線段OB上時，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長是；（3）當0≤t＜1時，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當1≤t≤12時，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離、數(shù)軸上點的表示、一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，要認真理清題意