新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題七 考點(diǎn)19 正、余弦定理及解三角形（B卷）

專題七考點(diǎn)19正、余弦定理及解三角形（B卷）1.在中，已知，外接圓半徑為5.若，則的周長(zhǎng)為()

A. B. C. D.2.如圖，在中，，，，則()A. B. C. D.3.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，且的面積為4，則()A. B. C. D.4.在中，，，則當(dāng)函數(shù)取得最小值時(shí)，()A. B. C.4 D.25.在中，，，，則()A. B. C. D.6.在中，角A的平分線交BC于點(diǎn)D，，則面積的最大值為()A. B. C.3 D.47.(多選)在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若，則角B的值為()

A. B. C. D.8.(多選)在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中無(wú)解的是()A.，，B.，，C.，，D.，，9.(多選)在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足，則下列結(jié)論正確的是()A.B.的面積為C.D.為銳角三角形10.在中，已知，，面積為12，則______________.11.在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°，60°，則塔高為_____米.12.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若，，，則_____________.13.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，，則周長(zhǎng)的取值范圍為_____________.14.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.(1)求B.(2)若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍.15.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，E是邊BC上一點(diǎn)，線段DE交AC于點(diǎn)F.(1)若的面積為，求DE的長(zhǎng).(2)若，求.

答案以及解析1.答案：A解析：設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，由正弦定理，得或，，.2.答案：B解析：在中，由正弦定理得，得，因?yàn)?，所以，所以，，所以，在中，，所以，故選B.3.答案：C解析：由正弦定理可得，故.由的面積為4可得，故，故選C.4.答案：A解析：由題意知函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，此時(shí)，由余弦定理，得.5.答案：C解析：方法一：在中，由余弦定理可得，所以，則.又因?yàn)?，所以，所?故選C.方法二：過(guò)點(diǎn)B作交AC于點(diǎn)D，則，可得為等腰三角形，且.在中，，所以，所以.故選C.6.答案：C解析：如圖，由，知，由角平分線定理，得，設(shè)，，，則，由余弦定理，得，即.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).故面積的最大值為3.7.答案：BD解析：根據(jù)余弦定理可知，代入，可得，即.因?yàn)椋曰?故選BD.8.答案：AC解析：對(duì)于選項(xiàng)A，由正弦定理得，所以此三角形無(wú)解，滿足題意；對(duì)于選項(xiàng)B，由正弦定理得，且，故此三角形有兩解；對(duì)于選項(xiàng)C，由正弦定理得，此三角形無(wú)解，滿足題意；對(duì)于選項(xiàng)D，由正弦定理得，且，所以，所以，此時(shí)三角形只有一解.故選AC.9.答案：AB解析：，，即，.在中，，A正確.由余弦定理，得，即，解得或，又，C錯(cuò)誤.的面積，B正確.又為鈍角，為鈍角三角形，D錯(cuò)誤.10.答案：解析：由題知在中，，，面積為12，則，解得，.11.答案：解析：如圖所示，山的高度米，塔高為，所以塔高(米).12.答案：2或4解析：，，.由題知，，則由正弦定理得，，或，由余弦定理可得或4，或4.13.答案：解析：由，得，即，所以，即.，，，即.，，.則.，.，即，，則.即的周長(zhǎng)的取值范圍是.14.答案：(1)(2)解析：(1)由題設(shè)及正弦定理得.因?yàn)?，所?由，可得，故.因?yàn)?，故，因?(2)由題設(shè)及(1)知的面積.由正弦定理得.由于為銳角三角形，故，由(1)知，所以，故，從而.因此，面積的取值范圍是.15.答案：(1)(2)解析：(1)依題意，得.因?yàn)榈拿娣e，所以，解得.在中，由余弦定理得.(2)方法一：連接BD.依題意，得，設(shè)，則，在中，由正弦定理得，