七下培優(yōu)訓練五不等式與不等式組三學生版

培優(yōu)提高重在平時培優(yōu)訓練五：不等式與不等式組（三）一、能力要求：.能夠靈活運用有關(guān)一元一次不等式（組）的知識，特別是有關(guān)字母系數(shù)的不等式（組）的知識解決有關(guān)問題。.能夠從已知不等式（組）的解集，反過來確定不等式（組）中的字母系數(shù)取值范圍，具備逆向思維的能力。.能夠用分類討論思想解有關(guān)問題。.能利用不等式解決實際問題二、典型例題【例1】給出四個自然數(shù)a,b、c、d,其中每三個數(shù)之和分別是180、197、208、222,則a,b、c、d中最大的數(shù)是 .【例2】 甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條a1b元的價格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（）.A.a>bB.a<bC.a=b D.與a和b的大小無關(guān)【例3】已知。巴,。3M4M5M6M7是彼此互不相等的正整數(shù)，它們的和等于159,求其中最小數(shù)a1的最大值.【例4】現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元.（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的關(guān)系式：（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪個方案運費最省?最少運費為多少元？【例5】 某錢幣收藏愛好者想把3.50元紙幣兌換成1分、2分、5分的硬幣，他要求硬幣總數(shù)為150枚，且每種硬幣不少于20枚，5分的硬幣要多于2分的硬幣，請你據(jù)此設(shè)計兌換方案.培優(yōu)提高重在平時 【例6】某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人通本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題：（1）用含x的代數(shù)式表示m；（2）求出該校的獲獎人數(shù)及所買的課外讀物的本數(shù).【例7】為了迎接2002年的世界杯足球賽，某足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其記分規(guī)則和獎勵方案如下:勝一場平一場負一場積分310獎金（元/人）15007000當比賽進行到第12輪結(jié)束時（每隊需要比賽12場），A隊共積19分.⑴請通過計算，判斷A隊勝、平、負各九場？（2）若每賽一場，每個參賽隊員得出場費500元，設(shè)A隊其中一名，參賽隊員所得的獎金和出場費的和為W（元），試求W的最大值.【例8】商業(yè)大廈購進某種商品1000件，銷售價定為購進價的125%.現(xiàn)計劃節(jié)日期間按原定銷售價讓利10%,售出至多100件商品，而在銷售淡季按原定銷售價的60%大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季外要按原定價銷售至少多少件商品？【例9】（江蘇省競賽試題）貨輪上卸下若干只箱子，其總重量為10t,每只箱子的重量不超過1t,為保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3t的汽車？培優(yōu)提高重在平時提高訓練a. 一1?若方程南7|M-x-1997=0只有負數(shù)根，則a的取值范圍是 .若方程組L*+?―m+2,的解x、y都是正數(shù)，則m的取值范圍是14x+5j=6m+3.某化工廠2001年12月在制定2002年某種化肥的生產(chǎn)計劃時，收集了如下信息:（1）生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不能超過200人；（2）每個工人全年工作時數(shù)不得多于2100個；（3）預計2002年該化肥至少可售銷80000袋；（4）每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時4個；（5）每袋該化肥需要原料20千克；（6）現(xiàn)庫存原料800噸，本月還需用200噸，2002年可以補充1200噸.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，確定2002年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍是 .4.21999+4.21999+122000+1-22000+1Q= ,22001+1則P、Q的大小關(guān)系是（).A.P>Q B.P<QC.P=QD.不能確定.某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米以后.每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，那么x的最大值是（）.A.11B.3 C.7 D.5.韓日“世界杯"期間.重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘B隊的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，則A隊有出租車（）.A.11輛B.10輛C.9輛D.8輛.為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從2002年1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電每千瓦時0.56元（“峰電‘'價），22：00至次日8：00每千瓦時0.28元（“谷電”價），而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元.（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費95.2元，經(jīng)測算比不使用“峰谷”電節(jié)約10.8元，問該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時？（2）當“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時，使用“谷電”合算?（精確到1%）.

培優(yōu)提高重在平時 .為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11經(jīng)預算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.⑴請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；⑶在第(2)問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元?(注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費).大、中、小三個正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于2003,中數(shù)減小數(shù)之差等于1000,那么這三個正整數(shù)的和為 c,10.已知a+b+c=0,a>b>c,則一的取值范圍是 a11.…▼ 11.…▼ 1適合方程x+J11

+x+2x+3二的正整數(shù)x的值是 JL乙⑵設(shè)x⑵設(shè)x1，x2,X3,X4,x5,x6,x7為自然數(shù),且X1<x2<x3<x<x，又x+x+x+x+x+x+x=159,則x1+x2+x3的最大值是 ..正五邊形廣場ABCDE的周長為2000m，甲、乙兩人分別從A、C兩點同時出發(fā)繞廣場沿A-B-C-D-E-A的方向行走，甲的速度為50m/mIm,乙的速度為46m/min,則出發(fā)后經(jīng)過 min,甲、乙第一次行走在同一條邊上.(河北省競賽題).如果|x|+||x|-1|=1,那么().A.(x+1)(x-1)>0B.(x+1)(x-1)<0C.(x+1)(x一1)三0D.(x+1)(x-1)<0.小林擬將1,2,……,n這n個數(shù)輸入電腦，求平均數(shù).當他認為輸入完畢時，電腦顯示只輸入了⑴一1)個數(shù)，平均數(shù)為357，假設(shè)這(n—1)個數(shù)輸入無誤，則漏輸入的一個數(shù)為().A.10B.53 C.56D.67培優(yōu)提高重在平時 TOC\o"1-5"\h\z.已知0Wa—bW1且1Wa+bW4,則a的取值范圍是（ ）.\o"CurrentDocument"5 3 5A.1WaoW2 B.2WaW3 c.—^a^— D.—^a^—\o"CurrentDocument"2 2 217.某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)）.為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品.根據(jù)評估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元.⑴調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為萬元，生產(chǎn)月種產(chǎn)品的年利潤為萬元（用含rn的代數(shù)式表示）.若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為（2）若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案?請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字）.⑶企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（m=2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重復投資同一種產(chǎn)18?一玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位，生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓總售價盡可能高.請你用你所學過的數(shù)學知識分析，總售價是否可能達到2200元？課后練習:.某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天的產(chǎn)量多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，求原來每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車？.某次數(shù)學競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分.某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在60分以上？培優(yōu)提高重在平時 .某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10%,那么商店最多降價多少元出售商品?.某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘.那么這個工人為了按時或提前完成任務(wù)，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件？.一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方.在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù).問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？.某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理.如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元.如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?.若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿.問學生有多少人?宿舍有幾間？.某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元.在這20名工人中，車間每天安排％名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件.(1)若此車間每天所獲利潤為y(元)，用％的代數(shù)式表示y.(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件？.某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費.(1)若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是 ，乙印刷廠的費用是 .(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？培優(yōu)提高重在平時.2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級一班二班三班金額(元)2000老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息:信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.?? ??請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1)二班與三班的捐款金額各是多少元？(2)一班的學生人數(shù)是多少？11.某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元.(1)若學校單獨租用這兩