云南省曲靖市會澤鉛鋅礦第一中學2022年高一數學理月考試卷含解析

云南省曲靖市會澤鉛鋅礦第一中學2022年高一數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，那么的值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B2.已知甲乙兩車間的月產值在2011年元月份相同,甲以后每個月比前一個月增加相同的產值,乙以后每個月比前一個月增加產值的百分比相同.到2011年8月份發(fā)現兩車間的月產值又相同,比較甲乙兩個車間2011年4月月產值的大小,則有

A．甲大于乙

B．甲等于乙

C．甲小于乙

D．不確定參考答案：A3.下列函數中，最小值為4的是（

）A．

B.C．

D.參考答案：C4.．在中,是以為第三項,為第七項的等差數列的公差,是以2為公差,為第五項的等差數列的第二項，則這個三角形是（

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：A5.已知是定義域為R的奇函數，且當時，．若存在，使得，則區(qū)間I不可能是（A） （B） （C） （D）參考答案：D略6.下列兩個函數為相等函數的是（

）A、與

B、與C、與

D、與參考答案：D略7.對于平面、、和直線a、b、m、n,下列命題中真命題是()A.若,則B.若,則C.若則D.若,則參考答案：C試題分析：對于平面、、和直線、,真命題是“若，，，則”.考點：考查直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系.8.對于任意的，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D.或參考答案：B略9.已知角滿足，，且，，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據角度范圍先計算和，再通過展開得到答案.【詳解】，，故答案選D【點睛】本題考查了三角函數恒等變換，將是解題的關鍵.10.已知是定義在R上的偶函數，并滿足，當2≤x≤3，，則f(5.5)等于

A．－5.5

B．－2.5

C．

2.5

D．5.5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義一種新運算：，若關于x的不等式：有解，則的取值范圍是___________.

參考答案：略12.已知函數（其中a為大于1的常數），且對于恒成立，則實數的取值范圍是

▲

．

參考答案：13.給出函數，若對一切成立，則________。參考答案：解：此即函數在處取到最小值，令，∴。14.的內角A、B、C的對邊分別為，若成等比數列，且，則☆

．參考答案：15.下列幾個命題：①直線與函數的圖象有3個不同的交點；②函數在定義域內是單調遞增函數；③函數與的圖象關于軸對稱；④若函數的值域為，則實數的取值范圍為；⑤若定義在上的奇函數對任意都有，則函數為周期函數．其中正確的命題為

（請將你認為正確的所有命題的序號都填上）．參考答案：16.設集合A＝{5，a+1}，集合B＝{a，b}.若A∩B={2}，則A∪B=

.參考答案：{1，2，5}17.已知集合，，且，則由的取值組成的集合是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為二次函數，其圖象頂點為，且過坐標原點.（1）求的解析式；（2）求在區(qū)間上的最大值.參考答案：（1）（2）若，則最大值為0，若時，最大值為.【分析】（1）設二次函數的頂點式方程，代入可求得，整理可得；（2）由（1）可得開口方向向上，對稱軸為；分別在和兩種情況下，結合二次函數圖象可確定最大值點，代入求得最大值.【詳解】（1）設解析式為：過坐標原點

，解得：（2）由（1）知：為開口方向向上，對稱軸為的二次函數①當時，，當時，，②當時，【點睛】本題考查待定系數法求解函數解析式、二次函數在某段區(qū)間內最值的求解問題，屬于?？碱}型.19.已知集合，，且，，求實數,,的值．參考答案：略20.（本題滿分16分）已知圓和點．

（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；

（2）求以點M為圓心，且被直線截得的弦長為8的圓M的方程；（3）設P為（2）中圓M上任意一點，過點P向圓O引切線，切點為Q，試探究：平面內是否存在一定點R，使得為定值？若存在，請求出定點R的坐標，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．參考答案：（1）若過點M的直線斜率不存在，直線方程為：，為圓O的切線；…………1分當切線l的斜率存在時，設直線方程為：，即，

∴圓心O到切線的距離為：，解得：∴直線方程為：．

綜上，切線的方程為：或

……………4分（2）點到直線的距離為：，又∵圓被直線截得的弦長為8

∴

……………7分∴圓M的方程為：

……………8分（3）假設存在定點R，使得為定值，設，，∵點P在圓M上

∴，則

……………10分∵PQ為圓O的切線∴∴，即整理得：（*）若使（*）對任意恒成立，則

……………13分∴，代入得：整理得：，解得：或

∴或∴存在定點R，此時為定值或定點R，此時為定值．………………16分21.（10分）（2015秋?合肥校級月考）已知函數f（x）=，設函數g（x）=（x＞0），求函數g（x）的值域并畫出該函數的圖象．參考答案：【考點】函數的圖象．

【專題】函數的性質及應用．【分析】根據函數的性質，求出函數g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數的圖象即可．【解答】解：函數f（x）=，∴函數g（x）==，∴函數的值域為{1，2，}函數的圖象為：【點評】本題考查了函數的解析式以及函數圖象的畫法，關鍵是分段討論，屬于基礎題．22.已知數列｛lg｝是等差數列，且第s項為r，第r項為s（0），試求。