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云南省曲靖市宣威第三中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.設(shè)點分別在直線和上運動,線段的中點恒在直線上或者其右上方區(qū)域.則直線斜率的取值范圍是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B2.若橢圓與雙曲線有相同焦點,是這兩條曲線的一個交點,則的面積是(
)A.4
B.1
C.2
D.參考答案:B3.已知函數(shù),則其在點處的切線方程(
)A
B
C
D參考答案:A2.過點(-1,3)且平行于直線的直線方程為A.
B.C.
D.參考答案:A5.已知直線與曲線相切,則的值為(
)
A.
B.
C.
D.
參考答案:C略6.當(dāng)a<0時,不等式42x2+ax-a2<0的解集為(
)(A){x|-<x<}
(B){x|<x<-}
(C){x|<x<-}
(D){x|-<x<}參考答案:B7.已知球O的半徑為R,體積為V,則“R>”是“V>36π”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件
D.既不充分也必要條件參考答案:A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】利用球的體積計算公式與不等式的性質(zhì)、充要條件的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論.【解答】解:∵R>,∴>=>36π.∴“R>”是“V>36π”的充分不必要條件.故選:A.8.若為圓的弦的中點,則直線的方程是(
)A
B
C
D
參考答案:A9.如圖所示的程序框圖中,當(dāng)x=1時,輸出的y的值是
A.
2
B.1
C.-2
D.參考答案:A10.設(shè)雙曲線分別為雙曲線的左、右焦點.若雙曲線存在點M,滿足(O為原點),則雙曲線的離心率為(A) (B)
(C)
(D)2參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點B是點A(1,2,3)在坐標(biāo)面內(nèi)的射影,其中O為坐標(biāo)原點,則等于________.參考答案:點B是點A(1,2,3)在坐標(biāo)面內(nèi)的射影,可知B(1,2,0),有空間兩點的距離公式可知.12.如圖,A,B,C,D四個區(qū)域,現(xiàn)在有4種不同的顏色,給A,B,C,D四個區(qū)域涂色,要求每個區(qū)域只涂一色且相鄰區(qū)域不涂同一色,則不同的涂法有______種。參考答案:84略13.已知,,對一切恒成立,則實數(shù)的取值范圍是__________參考答案:(文)
(理)4略14.
已知x、y的取值如下表所示x0134y6.7從散點圖分析,y與x線性相關(guān),且,則
參考答案:
15.函數(shù)的定義域為
參考答案:16.某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元。要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是
參考答案:30由題意可得:一年的總運費與總存儲費用之和(萬元).當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號17.已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則=
,數(shù)列的前項和的最小值是
參考答案:
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.短軸長為2,離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF2周長為_____________。參考答案:12
略19.判斷下列命題是否正確,并說明理由:(1)共線向量一定在同一條直線上。
(2)所有的單位向量都相等。
(3)向量共線,共線,則共線。
(4)向量共線,則
(5)向量,則。
(6)平行四邊形兩對邊所在的向量一定是相等向量。參考答案:(1)錯。因為兩個向量的方向相同或相反叫共線向量,而兩個向量所在直線平行時也稱它們?yōu)楣簿€向量,即共線向量不一定在同一條直線上。(2)錯。單位向量是指長度等于1個單位長度的向量,而其方向不一定相同,它不符合相等向量的意義。(3)錯。注意到零向量與任意向量共線,當(dāng)為零向量時,它不成立。(想一想:你能舉出反例嗎?又若時,此結(jié)論成立嗎?)(4)對。因共線向量又叫平行向量。(5)錯。平行向量與平行直線是兩個不同概念,AB、CD也可能是同一條直線上。(6)錯。平行四邊形兩對邊所在的向量也可能方向相反。20.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為、b、c,且滿足(1)求△ABC的面積;(2)若b+c=6,求的值。參考答案:
--------------1分
-----------------2分解得
---------------------3分又A是三角形的內(nèi)角,-----------4分
-------------------5分
------------------6分
----------------7分
----------------------8分(2)即,b+c=6,
-------------------9分由
---------------------10分
---------------------12
----------------13分
………14分21.某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件,產(chǎn)品的正品率P與日產(chǎn)量x(x∈N*)件之間的關(guān)系為P=,每生產(chǎn)一件正品盈利4000元,每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注:正品率=產(chǎn)品中的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%)(1)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);(2)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值.參考答案:∴所求的函數(shù)關(guān)系式是y=-x3+3600x(x∈N*,1≤x≤40).(2)由(1)知y=f(x)=-x3+3600x(x∈N*,1≤x≤40),∴f′(x)=-4x2+3600=-4(x+30)(x-30).令f′(x)=-4x2+3600=0,得x=30或x=-30(舍去).當(dāng)1≤x<30時,f′(x)>0,y=f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)30<x≤40時,f′(x)<0,y=f(x)單調(diào)遞減.∴當(dāng)x=30時,函數(shù)y=f(x)取得最大值,最大值為-×303+3600×30=72000(元).∴該廠的日產(chǎn)量為30件時,日利潤最大,最大值為72000元.22.為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對100名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表.且平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖.已知在全部100人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8.
常喝不常喝合計肥胖60
不肥胖
10
合計
100(1)求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整;(2)是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由.附:參考公式:x2=P(x2≥x0)0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828參考答案:【考點】BO:獨立性檢驗的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)在全部100人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8,做出肥胖的學(xué)生人數(shù),即可填上所有數(shù)字.(2)根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù),代入求觀測
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