云南省曲靖市羅平縣阿崗鄉(xiāng)第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

云南省曲靖市羅平縣阿崗鄉(xiāng)第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖象是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.若非零實數(shù)a，b滿足，則下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對每一個不等式逐一分析判斷得解.【詳解】A,不一定小于0，所以該選項不一定成立；B,如果a＜0，b＜0時，不成立，所以該選項不一定成立；C,，所以，所以該不等式成立；D,不一定小于0，所以該選項不一定成立.故選：C【點睛】本題主要考查不等式性質(zhì)和比較法比較實數(shù)的大小，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.如果數(shù)列{an}滿足a1，a2－a1，a3－a2，…，，…是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，則an等于()A.

B.

C.

D.k*s*5u參考答案：C4.已知{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn表示{an}的前n項的和，若a1＝3，a2a4＝144，則S5的值是()A．

B．69C．93D．189參考答案：C5.已知函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x2＞x1＞1時，恒成立，且f(x)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，設(shè)a=f(-1),b=f(2),c=f(4)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．c＞a＞bB．c＞b＞a

C．a(chǎn)＞c＞b

D．b＞a＞c參考答案：D6.如果點位于第四象限，那么角所在的象限是（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B∵點位于第四象限，∴，∴角所在的象限是第二象限．故選：B．7.已知關(guān)于x的方程x2+kx﹣2=0的一個根是1，則它的另一個根是(

)A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2參考答案：C【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)方程x2+kx﹣2=0的另一個根是a，由韋達(dá)定理可得答案．【解答】解：設(shè)方程x2+kx﹣2=0的另一個根是a，由韋達(dá)定理可得：1×a=﹣2，即a=﹣2，故選：C【點評】本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），熟練掌握韋達(dá)定理是解答的關(guān)鍵．8.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a∈M},則集合M∩N=(

)(A){0} (B){0,1} (C){1,2} (D){0,2}參考答案：D9.長方體的三個相鄰面的面積分別是2、3、6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（）A．B．56πC．14πD．16π參考答案：C略10.化簡[（﹣）2]，得（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：C【考點】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【分析】由已知條件利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則求解．【解答】解：[（﹣）2]=（3）==．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果關(guān)于x的方程x2+（m-1）x-m=0有兩個大于的正根，則實數(shù)m的取值范圍為____________.參考答案：（-∞，-）【分析】方程有兩個大于的根，據(jù)此可以列出不等式組求得m的取值范圍即可.【詳解】解：根據(jù)題意，m應(yīng)當(dāng)滿足條件

即：，解得：，

實數(shù)m的取值范圍：（-∞，-）.

故答案為：（-∞，-）.【點睛】本題考查根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的運用判別式及韋達(dá)定理，是中檔題.12.已知兩點A（2，1）、B（1，1+）滿足＝（sinα，cosβ），α，β∈（﹣，），則α+β＝_______________參考答案：或0【分析】運用向量的加減運算和特殊角的三角函數(shù)值，可得所求和．【詳解】兩點A（2，1）、B（1，1）滿足（sinα，cosβ），可得（﹣1，）＝（，）＝（sinα，cosβ），即為sinα，cosβ，α，β∈（），可得α，β＝±，則α+β＝0或．故答案為：0或．【點睛】本題考查向量的加減運算和三角方程的解法，考查運能力，屬于基礎(chǔ)題．13.若函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，f(－2)＝0，則不等式x·f(x)<0的解集為________．參考答案：(－2,0)∪(0,2)略14.已知，，則的最小值是（

）A.5

B.6

C.8

D.9參考答案：D略15.如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有

個．參考答案：416.在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，則b=．參考答案：【考點】HR：余弦定理．【分析】由已知利用正弦定理即可計算得解．【解答】解：∵B=45°，C=60°，c=2，∴由正弦定理，可得：b===．故答案為：．17.在則的最小值為

▲

．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)

為偶函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，若恒成立，求實數(shù)q的取值范圍。參考答案：（1）（2）19.（本題滿分6分）

已知，O是坐標(biāo)原點。

（I）若點A，B，M三點共線，求的值；

（II）當(dāng)取何值時，取到最小值？并求出最小值。參考答案：

解：（1），（1分）

∵A，B，M三點共線，∴與共線，（3分）

（2），，（4分）

。（5分）

當(dāng)時，取得最小值。（6分）20.（本小題滿分10分）已知，求的值.

參考答案：解：如果α是第三象限角，；如果α是第四象限角，

略21.(10分)在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因為的面積等于，所以，得．········3分聯(lián)立方程組解得，．···············5分（Ⅱ）由題意得，即，························7分當(dāng)時，，，，，當(dāng)時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．··················10分略22.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知asinC=6csinB．（1）求的值；（2）若b=1，c=，求cosC．參考答案：【