云南省曲靖市陸良縣大莫古鎮(zhèn)第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

云南省曲靖市陸良縣大莫古鎮(zhèn)第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知x＞0，y＞0，x+y+=2，則x+y的最小值是（）A． B．1 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】7G：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】利用基本不等式，結(jié)合條件，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y+=2，∴由基本不等式可得x+y+=2≤x+y+，∴x+y≥．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用基本不等式是解題的關(guān)鍵．2.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2=3且Sn+1=2Sn，則a4等于（）A．6 B．12 C．16 D．24參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】Sn+1=2Sn，n≥2時，an+1=Sn+1﹣Sn=2Sn﹣2Sn﹣1=2an，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：∵Sn+1=2Sn，∴n≥2時，an+1=Sn+1﹣Sn=2Sn﹣2Sn﹣1=2an，∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列，公比為2．∴=3×4=12．故選：B．3.對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對于任意均有成立，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是接近的。若與在區(qū)間上是接近的，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通過計算a2、a3、a4，猜想an＝()A. B.C. D.參考答案：B5.若“”是“”的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．C．

D．參考答案：A6.

參考答案：D7.若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是（） A．2 B． C． D．0參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值． 【專題】計算題． 【分析】由題設(shè)條件x≥0，y≥0，且x+2y=1，可得x=1﹣2y≥0，從而消去x，將2x+3y2表示成y的函數(shù)，由函數(shù)的性質(zhì)求出最小值得出答案 【解答】解：由題意x≥0，y≥0，且x+2y=1 ∴x=1﹣2y≥0，得y≤，即0≤y≤ ∴2x+3y2=3y2﹣4y+2=3（y﹣）2+， 又0≤y≤，y越大函數(shù)取到的值越小， ∴當(dāng)y=時，函數(shù)取到最小值為 故選B 【點(diǎn)評】本題考查求函數(shù)的值域，解答本題關(guān)鍵是將求最值的問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，但是轉(zhuǎn)化后自變量的取值范圍容易漏掉而導(dǎo)致錯誤． 8..雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略9.將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】將圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動個單位長度得，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍得，再利用誘導(dǎo)公式得出結(jié)果.【詳解】先將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動個單位長度得再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的圖像變化和誘導(dǎo)公式，正確的掌握圖像的平移變化和伸縮變化是解題的關(guān)鍵.10.在水平放置的△ABC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，若

，則原△ABC面積為（

）A. B. C. D.參考答案：A由題圖可知原△ABC的高為AO＝，∴S△ABC＝×BC×OA＝×2×＝.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的極值點(diǎn)的個數(shù)是

參考答案：略12.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，則的最小值為

．參考答案：11由題可得：，所以=，令y=，

13.已知橢圓C1與雙曲線C2有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，M為C1與C2的一個交點(diǎn)，，橢圓C1的離心率為e1，雙曲線C2的離心率為e2，若，則e1=_______．參考答案：14.若命題“?x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．參考答案：[-2,2]

略15.設(shè)(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，則a10＋a11＝________．參考答案：016.已知函數(shù)的極小值為，則a的值為______.參考答案：0【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，確定極小值，由已知求出參數(shù)．【詳解】由題意，時，，時，，所以的極小值是，所以，．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與極值，掌握極值的定義是解題關(guān)鍵．17.已知，，若圓（）上恰有兩點(diǎn)M，N，使得和的面積均為5，則r的范圍是

．參考答案：(1,3)，使得和的面積均為，只需到直線的距離為2，直線的方程為，圓心到直線的距離為1，當(dāng)時，圓（）上恰有一點(diǎn)到AB的距離為2，不合題意；若時，圓（）上恰有三個點(diǎn)到AB的距離為2，不合題意；當(dāng)時，圓（）上恰有兩個點(diǎn)到AB的距離為2，符合題意，則.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面向量，．（1）若，且，求x的值；（2）當(dāng)時，求的取值范圍．參考答案：（1）解：（2）記

19.已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|．參考答案：（1）（2）【分析】(1)先計算得到，再根據(jù)純虛數(shù)的概念得到b的值和復(fù)數(shù)z.(2)直接把復(fù)數(shù)z代入計算求【詳解】∵是純虛數(shù)∴，且∴，∴∴【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查純虛數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和計算能力.(2)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)不要把下面的b≠0漏掉了.20.在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果一個橢圓經(jīng)過點(diǎn),且以點(diǎn)F(2,0)為它的一個焦點(diǎn).（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）中求過點(diǎn)F(2,0)的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.參考答案：略21.(本小題12分)某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計242650(1)如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．參考公式:P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：（1）略22.(本小題滿分12分)已知（N*）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256.（1）此展開式中有沒有常數(shù)項(xiàng)？有理項(xiàng)的個數(shù)是幾個？并說明理由。（2）求展開式中系數(shù)最小的項(xiàng).參考答案：（1）5個；（2）.（1）由題意，二項(xiàng)式系數(shù)和為解得通項(xiàng).若為常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)，即，且Z，這是不可能的，所以展開式中不含