第二節(jié)場地平整

會計學1第二節(jié)場地平整

a2Z0n=∑ni=1[a2(Zi1+Zi2+Zi3+Zi4)/4]

即Z0=∑ni=1(Zi1+Zi2+Zi3+Zi4)/4n由圖可知，11號角點為一方格獨有，而12,13,21,24號角點為兩個方格共有，22,23,32,33號角點則為四個方格所共有，在用上式計算場地標高Z0時類似11號角點的標高僅加一次，類似12號角點的標高加兩次，類似22號角點的標高則加四次，這種在計算過程中被應用的次數(shù)(Pi)反映了各角點的原始標高對計算結果的影響程度，測量上稱為”權”，考慮各角點標高的”權”，為了便于計算上式可改成:第1頁/共43頁

Z0=1/4n(∑Z1+2∑Z2+3∑Z3+4∑Z4)式中Z1：一個方格獨有的角點標高

Z2,∑Z3,∑Z4為二、三、四個方格所共有的角點標高假定，Z0為場地的中心點標高，ix,iy為縱、橫軸方向的泄水坡度（沿x軸、y軸）

第2頁/共43頁

Lx,Ly為場地內某點離中心點的距離則Z`i=Z0±Lxix±Lyiy

求得了場地各點的設計標高,則根據各點的原始標高,可求得其施工高度(挖填高度)Hi=Z`i-Zi

若

:計算出的施工高度為正,說明該點為填方計算出來的施工高度為負,說明該點為挖方第3頁/共43頁2、最佳設計平面確定最佳設計平面即為在場地平整施工中，將天然的地平面改造為所需要的平面，既能保證挖方量和填方量相等（挖填平衡），又能滿足總的土方量最少這兩個條件。方程為：x/a+y/b+z/c=1則在這個平面上任何一點i的標高z`可以根據下式公司求出

Z`i=c+xiix+yiiy

式中c:為原點坐標

xi,yi為i點在x,y方向的坐標

ix,iy為i點在x,y方向的坡度

ix=tanα=-c/a，iy=tanβ=-c/b第4頁/共43頁假定最佳設計平面的方程為：

Z`i=c+xiix+yiiy則場地各方格網角點的施工高度為：

Hi=Z`i-Zi=c+xiix+yiiy-Zi(i=1,2….n)式中Hi：方格網各角點的施工高度

Z`i：方格網各角點的設計標高

Zi：方格網各角點的原始地形標高

n：方格網角點總數(shù)第5頁/共43頁

由場地的土方量按平均斷面法（底面積乘以高）計算可知，施工高度之和的平均值與土方量成正比,由于有的方格有挖有填，即施工高度有正有負，若方格的施工高度之和為零時，則表明該場地方格的土方挖填平衡，不能反映出填方和挖方的絕對值之和為多少，為了保證不使施工高度正負相互抵消,既要保證挖填平衡，又要滿足總的土方量少，這時就應根據運籌學線性規(guī)劃理論方面的求最大和最小的最小二乘法原理，把施工高度平方后再相加，則其總和能反映土方工程挖填方絕對值之和的大小，這就是求最佳設計平面的思路。第6頁/共43頁

令:б為土方施工高度之平方和即:б=∑ni=1PiHi2=P1H12+P2H22+…PiHi2+…PnHn2

注意:在計算施工高度總和時，應考慮方格網各點施工高度在計算土方量時被應用的次數(shù)Pi(權)

將施工高度Hi=Z`i-Zi，其中

Z`i

=c+x1ix+y1iy代入則:б=P1(c+x1ix+y1iy-Z1)2+P2(c+x2ix+y2iy-Z2)2

+…(c+xiix+yiiy-Zi)2+…Pn(c+xnix+yniy-Zn)2

按照最小二乘法的原理,當б的值最小時,該設計平面既能保證土方量最小,又能滿足挖填平衡.但上面的參數(shù)c,ix,iy是假定的,為了求得б最小時的設計平面參數(shù)c,ix,iy，根據解析幾何微積分求最小的方法，分別對上述三個參數(shù)c,ix,iy

求偏導數(shù)，并令其等于0，于是求得：第7頁/共43頁經整理可求得準則方程

[P]c+[Px]ix+[Py]iy-[Pz]=0[Px]c+[Pxx]ix+[Pxy]iy-[Pxz]=0[Py]c+[Pxy]ix+[Pyy]iy-[Pyz]=0式中[P]=P1+P2+…Pi+…Pn[Px]=P1x1+P2x2+…Pixi+…Pnxn[Pxx]=P1x1x1+P2x2x2+…Pixixi+…Pnxnxn[Pxy]=P1x1y1+P2x2y2+…Pixiyi+…Pnxnyn

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以此類推，解聯(lián)立方程，即可求得平面三個參數(shù)c,ix,iy，確定最佳設計平面，然后求出劃分的方格的角點設計標高，并根據原始標高計算出各方格角點的施工高度，討論最佳設計平面的幾種情況：

1》場地為水平時，ix=iy=0,Z0=C;2》C為一定值（已知），求ix、iy3》iy或ix已知，求另兩個參數(shù)ix或iy和C;4》當iy和ix已知，可求得C第9頁/共43頁3、設計標高的調整實際工程中，對計算所得的場地設計標高，應根據以下情況進行調整，以滿足土方工程施工的需要。

1》、考慮土的可松性。需相應提高場地設計標高,以達到土方量的實際平衡。設場地平整施工中根據最佳設計平面求得的挖方量為Vω,填方量為VT,挖方區(qū)和填方區(qū)的面積為Fω,FT,土的最后可松性系數(shù)為K`s,但不考慮調整前后的挖方區(qū)和填方區(qū)面積的變化。第10頁/共43頁則調整后總的挖方量減少

V`ω=Vω-

FωΔH式中

V`ω:調整后的挖方量

ΔH:調整的設計標高調整后的總的填方量增加

V`T=FTΔH+VT(V`T為調增后的填方量)由挖填平衡V`T=

V`ωK`s則

FTΔH+VT=

V`ωK`s=

VωK`s-FωΔHK`s

ΔH=

Vω(K`s-1)/(FT+FωK`s)(Vω=

VT)第11頁/共43頁2》、考慮工程的余土或工程用土，相應提高或降低場地設計標高。假定場地平整施工所需的余土或工程用土為Q,

則：H`i=Hi±Q/Na2

負號為工程用土，正號為余土式中N:為方格網數(shù)

Q:為余土或用土土方量3》、根據經濟分析比較，采用就近場外取土（借土）或棄土方案時，則應考慮因此引起的土方量變化，需將設計標高進行調整。假定取土或棄土的土方量為Q

則：H`i=Hi±Q/Na2

正號為取土，負號為棄土第12頁/共43頁二、場地平整土方量的計算方法零線：施工高度為零的點連成的線（或者稱不挖不填的點連成的線）零線確定的方法：是在方格相鄰的角點施工高度為為一挖一填的邊線上用插入法求出零點,將各相鄰的零點連接起來即為零線。如不需要計算零線的準確位置，則繪制零線的大致走向即可。

H1/H2=(a-x)/xX=H2a/(H1+H2)式中H1，H2取絕對值計算第13頁/共43頁1、四方棱柱體的體積計算方法（四方棱柱體法）1》、方格網角點施工高度全為正或負(方格為全挖或全填)V=a2(H1+H2+H3+H4)/4H1,H2,H3,H4取絕對值

（四個角點的施工高度）

V為方格挖方量或填方量2》、方格網角點的施工高度有正有負時

V填方=a2（∑H填）2/4∑HV挖方=a2∑H挖）2/4∑H∑H填或挖是方格網角點填方或挖方施工高度的總和，取絕對值∑H是方格網四個角點施工高度的總和，取絕對值。具體說分兩種：第14頁/共43頁①、方格網的相鄰角點為挖方，另兩個角點為填方

V12=a2[H12/(H1+H4)+H22/(H2+H3)]/4V34=a2[H42/(H1+H4)+H32/(H2+H3)]/4②、方格網的三個角點為挖方，另一個角點為填方

V4=a2[H43/(H1+H4)(H3+H4)]/6V1,2,3=a2(2H1+2H3+H2-H4

)

/6+v4第15頁/共43頁2、三角棱柱體的體積計算方法（三角棱柱體法）1》、方格網上的三角點為全挖或全填時

V=a2(H1+H2+H3)]/62》、方格網的角點有挖有填時，則零線將三角形分為兩部分，一個是以底面為三角形的錐體，另一個是底面為四邊形的楔體，其土方量計算為：

V錐=a2[H33/(H1+H3)(H2+H3)]/6V楔=a2[H33/(H1+H3)(H2+H3)-H3+H1+H2]/6第16頁/共43頁3、場地平整土方量的計算步驟①、劃分方格網②、確定場地劃分的方格網角點的原始標高③、求最佳設計平面（確定場地的設計標高）④、計算場地方格角點的施工高度⑤、用土方量公式計算各方格土方量⑥、如有坡度，應考慮邊坡的挖填方土方量⑦、分別求出挖填方量的總和第17頁/共43頁三：土方調配1、土方調配的概念就是在場地平整施工中,對挖方區(qū)挖土的利用,堆棄和填方區(qū)填土的取得進行綜合協(xié)調的處理.2、土方調配的目的是在保證挖填平衡和總的土方量最小的前提條件下，確定挖填方區(qū)劃分的調配區(qū)之間土方調配的方向和數(shù)量，使土方調配的總運輸量（m3—m)最少或土方運輸成本（元）或土方施工費用（元）最低。第18頁/共43頁3、土方調配的程序和方法1》、劃分調配區(qū)①、土方調配的原則a、應力求保證挖填平衡及運輸量最少b、近期施工的土方與后期利用相結合C、分區(qū)調配與全場調相結合，以求總體平衡d、盡可能與大型的地下工程的土方施工相結合，以便就近分配，合理利用土方e、合理劃分填挖方區(qū)，選擇恰當?shù)恼{配方向、運輸路線，以便充分發(fā)揮主導施工機械的生產效率。第19頁/共43頁②、劃分調配區(qū)應注意的幾點a、調配區(qū)的劃分應與擬建的房屋及構筑物的平面位置相協(xié)調，并考慮其開工順序，工程的分期施工順序。b、調配區(qū)的大小要滿足土方機械（鏟運機、挖土機推土機等）的技術要求，調配區(qū)的大小最好與組織施工劃分的流水施工段相適應，以方便工程的施工組織。c、調配區(qū)的范圍應和土方工程量計算用的方格網相協(xié)調。d、當土方運距較大或場地范圍內的土方不平衡時，可根據附近地形情況，考慮就近棄土或取土。第20頁/共43頁2》、平均運距的確定或土方施工單價或運價的確定①、平均運距的確定是指用機械施工時，挖方調配區(qū)與填方調配土方重心之間的距離，確定時，為簡化計算，可用調配區(qū)形心（幾何中心）代替重心。式中：xi,xj,yi,yj：為填挖區(qū)土方的重心坐標第21頁/共43頁②、土方施工單價或運價的確定3》、土方調配的方法①、用“線性規(guī)劃”的方法進行土方調配的數(shù)學模型

挖填方調配區(qū)平衡與運距（單價）表第22頁/共43頁

在土方平衡與運距或單價表內，說明整個場地劃分為m個挖方區(qū),W1,W2,…Wm,其對應的挖方量a1,a2,….am有n個填方區(qū)T1,T2,…Tn，其對應的填方量為b1,b2,….bn,xiJ表示挖方區(qū)i調配區(qū)到填方區(qū)j調配區(qū)之間的土方調配量.

cij為挖方調配區(qū)i到填方調區(qū)j的運距或土方費用或土方單價由挖填平衡第23頁/共43頁假定目標函數(shù)為Z：則方程為：第24頁/共43頁②、用表上作業(yè)法進行土方調配a、基本思路b、具體方法①、初始調配方案的編制原理：最小元素法（就近分配）是指對應于挖填方調配區(qū)之間運距或運輸費用Cij為最小的調配的土方量xij取最大值的原則進行調配。即對挖填方調配區(qū)之間運距或運輸費用Cij最小的優(yōu)先最大限度的調配土方量。第25頁/共43頁

初始方案調配表挖方區(qū)填方區(qū)挖方量T1T2T32704090500W36011070500W48010040400填方量8006005001900/1900第26頁/共43頁

初始方案計算結果則初始方案調配的總土方量z0Z0=500×50+500×40+300×60+100×110+100×70+400×40=97000(m3-m)挖方區(qū)填方區(qū)挖方量T1T2T3W150050×70×100500W2×7050040×90500W33006010011010070500W4×80×10040040400填方量8006005001900/1900第27頁/共43頁②、最優(yōu)方案判別最優(yōu)土方調配方案，是在保證挖填方總量一定的前提下，使土方調配的總運輸量或總運價或總土方施工費用最小的土方調配方案.

其方法有：位勢法、閉回路法實質：都是在最初編制的土方調配方案中,設法求得無調配土方的方格（挖填方調配區(qū)）的檢驗數(shù)λij，判別λij是否為非負，若所有的檢驗數(shù)為正，即λij≧0，則方案為最優(yōu)，否則不是最優(yōu)方案，需要對初始方案進行調整。第28頁/共43頁

用“閉回路法”求檢驗數(shù)的方法，首先在“表上作業(yè)法”列出的表中求出各個方格（挖填方調配區(qū)之間)的假想價格系數(shù)c`ij

對有土方調配的方格（挖填方調配區(qū)之間）的假想價格系數(shù)按c`ij=cij

對“表上作業(yè)法”列出的初始方案調配表中無土方調配的方格（挖填方調配區(qū)間）的假想系數(shù)用

c`ef+c`pq=c`eq+c`pf計算XefCef→XeqCeq↑↓XpfCpf←XpqCpq

這個式子的意義為：“表上作業(yè)法”列出的初始方案調配表中方格（挖填方調配區(qū)之間）構成任一矩形，利用“表上作業(yè)法”假想價格系數(shù)求檢驗數(shù)的方法，即矩形對角線上方格（挖填方調配區(qū)之間)的假想價格系數(shù)之和相等。第29頁/共43頁

再利用初始調配方案中有土方調配的方格(挖填調配區(qū)之間有土方調配)的假想價格系數(shù)c`ij=cij，求出初始方案中無土方調配的方格(初始方案中無土方調配的挖填方調配區(qū)之間）的假想價格系數(shù)c`ij.

計算假想價格系數(shù)法挖方區(qū)填方區(qū)挖方量T1T2T3W150050×70×1005005010060W2×7050040×90500-10400W330060100110100705006011070W4×80×10040040400308040填方量8006005001900/1900第30頁/共43頁

初始方案中無土方調配方格的假想價格系數(shù)求出后，求初始方案中無調配土方方格的檢驗數(shù)

λij=cij-c`ij

將計算結果填入表中，在表中只寫出各檢驗數(shù)的正負號，因為按“表上作業(yè)法”假想價格系數(shù)法求檢驗數(shù)判別方案是否為最優(yōu)方案,只與檢驗數(shù)的符號有關，而檢驗數(shù)的值對求解結果無關。第31頁/共43頁計算檢驗數(shù)挖方區(qū)填方區(qū)挖方量(m3)T1T2T3W150-70+1005005010060W2+7040+90500-10400W360110705006011070W4+80+10040400308040填方量(m3)8006005001900/1900第32頁/共43頁③、方案調整調整的目的：是降低目標函數(shù)值，使土方調配重新平衡，達到土方調配的總量最少。調整方法：“閉回路法”：就是在“表上作業(yè)法”中，在土方調配表上，尋找三個有土方調配的方格和檢驗數(shù)為負的無土方調配的一個方格構成矩形，取其與無土方調配的方格不在一對角線上的有土方調配方格的最小土方調配量作為調整的變量，調整到無土方調配的方格，為了保證挖填平衡，將矩形無土方的方格對角線上的另一方格（原有土方調配量方格再加上這個調配量，而矩形另一對角線上的有調配的土方量的方格減去這個調整量）。第33頁/共43頁具體調整的步驟：第一步：在所有負檢驗數(shù)中選一個調整對象，（為了減少調整次數(shù)，一般選檢驗數(shù)為最小的）。第二步：找出矩形閉回路具體做法：就是從檢驗數(shù)為負數(shù)的方格（若有幾個檢驗數(shù)為負取最小的）出發(fā)，在“表上作業(yè)法”的列表中沿水平或豎直方向前進，遇到適當?shù)挠袛?shù)字的方格（初始方案中有土方調配的挖填方調配區(qū)）作90度轉彎（若轉彎回不到出發(fā)點時也不一定要轉彎可跳過該方格），然后繼續(xù)前進，如果路線恰當，有限步后便能回到出發(fā)點，形成一個有數(shù)字的方格（初始方案中有土方調配的挖填方調配區(qū)）為轉角點的矩形閉回路。第34頁/共43頁

求閉回路第三步：取調整變量在有數(shù)字的方格(初始方案中有土方調配的挖填方調配區(qū))和選取的無數(shù)字方格(初始方案中無土方調配的挖填方調配區(qū))組成的矩形閉回路轉角點上,取矩形無數(shù)字(調整的對象)方格的另一對角線上有數(shù)字的方格(有土方調配的挖填方調配區(qū))上最小的土方量挖方區(qū)

填方區(qū)

T1T2T3W1500←...

x12↑W2...500↑W3↓300→100100W4400第35頁/共43頁作為調整變量,調整到無數(shù)字的方格(初始方案中無土方量調配量的挖填方調配區(qū)),為保證挖填平衡,則相應的對角線上另一方格也減少這一調整變量,與調整對象對角線上的另一方格加上這一調整變量,最后得到新的土方調配方案.

調整后的新調配方案挖方區(qū)填方區(qū)挖方量T1T2T3W14005010070100500W2705004090500W34006011010070500W48010040040400填方量8006005001900/1900第36頁/共43頁

計算檢驗數(shù)

該最優(yōu)方案的土方總運輸量為:Z=400×50+100×70+500×40+400×60+100×70+400×40=94000(m3-m)

比初始調查的總運輸量97000(m3-m)少3000(m3-m