投資學之優(yōu)化風險投資組合

CHAPTER3優(yōu)化風險投資組合分散化與投資組合風險市場風險系統(tǒng)或不可分散的風險公司特有風險非系統(tǒng)或可分散化風險Figure7.1投資組合風險是投資組合中

股票數量的函數Figure7.2投資組合分散化效應：實證結果協(xié)方差和相關性投資組合風險取決于組合中各資產收益的相關性協(xié)方差和相關性提供了資產收益相關的測度兩證券投資組合:收益

=VarianceofSecurityD

=VarianceofSecurityE

=CovarianceofreturnsforSecurityDandSecurityE兩證券投資組合:風險D,E=Correlationcoefficientofreturns

Cov(rD,rE)=DEDED=StandarddeviationofreturnsforSecurityDE=StandarddeviationofreturnsforSecurityE協(xié)方差1,2范圍+1.0>

r

> -1.0Ifr=1.0,thesecuritieswouldbeperfectlypositivelycorrelatedIfr=-1.0,thesecuritieswouldbeperfectlynegativelycorrelated相關系數:可能值如果投資組合的相關系數或協(xié)方差為負，則投資組合的風險將降低；即使為正，投資組合的標準差仍然低于個別證券標準差的加權平均值，除非兩證券完全正相關。

注意：預期收益和各證券收益相關性無關。

結論：各資產之間相關系數越小、所產生的分散效果越好。

思考：投資組合的標準差最低能是多少呢？2p=w1212+w2212+2w1w2

Cov(r1,r2)+w3232

Cov(r1,r3)+2w1w3

Cov(r2,r3)+2w2w3三證券投資組合Table7.3不同相關系數下投資組合

期望收益與標準差Figure7.3投資組合期望收益率是

投資比率的函數Figure7.4投資組合標準差也是

投資比例函數由圖7-4可知，在投資比例位于0和1之間時，組合的標準差均小于各資產標準差的加權平均值，甚至于有小于單個資產的標準差，顯示了分散化的力量。圖7.3和7.4的結合可以表示投資組合的收益-標準差之間的關系Figure7.5投資組合期望收益是

標準差的函數

（投資組合可行集或稱之為有效邊界）風險的降低取決于相關系數-1.0<

<+1.0相關系數越小、潛在風險降低越大。如果r=+1.0,不可能降低風險。相關效應Figure7.6債權和股權基金的可行集以及兩條可行的資本配置線(CAL)：

加入無風險資產夏普比率(資本配置線斜率)計算公式Figure7.7最優(yōu)資本配置線的確定：

夏普比率最大化Figure7.8最優(yōu)全部投資組合的決策Figure7.9最優(yōu)全部投資組合的比率Markowitz資產組合選擇模型假設有兩種風險資產和一個無風險資產證券投資組合的確定包含以下三步驟：1、確定投資者可行的風險-收益機會，它們用風險投資組合的有效邊界，即圖7-5。2、找出最優(yōu)風險投資組合，即使CAL斜率最大。3、確定風險組合與無風險資產的比重。資產分割原理所有的投資者得到同樣的風險投資組合，不管他們的風險態(tài)度如何。風險態(tài)度的差異體現在風險投資組合與無風險資產的比重上