長方體正方體的表面積和體積試題精選及答案

1、長方體正方體的表面積和體積練習(xí)卷答案1. 長方體表面積的求法：長方體的表面積=_（長X寬+長x高+寬x高）x 2。如果用字母a、 b、h分別表示長方體的長、寬、高。 S表示它的表面積，則 S=_ （ab+ac+bc）x 2_。長方體 的體積=_長x寬x高 。字母表示：_ V=abc_2. 正方體表面積的求法： 正方體的表面積=棱長x棱長x 6 _。如果用字母a表示正方體的棱長，S表示正方體的表面積，則正方體的表面積計(jì)算公式是：S=6a 正方體的體積 = 棱長x棱長x棱長。字母表示： s=a*a*a 。1、 一個(gè)長方體有（6 ）個(gè)面,他們一般都是（長方）形，也有可能（2 ）個(gè)面是正方形.2、把長

2、方體放在桌面上，最多可以看到（3 ）個(gè)面。3、 一個(gè)長方體，長12厘米，寬和高都是8厘米，這個(gè)長方體的表面積是（512平方厘米 ）。4、 一個(gè)長方體，長8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個(gè)長方體的表面積是（184平方厘 米），棱長之和是（68厘米 ）。5、 一個(gè)正方體的棱長之和是84厘米，它的棱長是（7厘米），一個(gè)面的面積是（49平方 厘米），表面積是（294平方厘米）。&把三個(gè)棱長是1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（14平方厘米），比原來3個(gè)正方體表面積之和減少了（ 4平方厘米）。7、 把三個(gè)棱長是2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積是（56平方分米），體積是（24 立方分

3、米）。8、 用棱長為1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)較大的正方體，至少要（8 ）個(gè)這樣的小木塊才 能拼成一個(gè)正方體。9、 一個(gè)正方體的棱長如果擴(kuò)大2倍，那么表面積擴(kuò)大（4 ）倍，體積擴(kuò)大（8 ）倍。10、一個(gè)無蓋正方體鐵桶內(nèi)外進(jìn)行涂漆，涂漆的是（10 ）個(gè)面.11、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長 6厘米，寬4厘米，高（3）厘米的長方體。12、 一個(gè)長方體的長寬高分別是a ,b, h ，如果高增高3米，那么表面積比原來增加（）平方米，體積增加（）立方米。新長方體表面積增加：（2a+2b）x 3=6 （a+b）（平方米）體積增加：ax bx 3=3ab （立方米）答：表面積比原來增加 6

4、 （a+b）平方米，體積增加 3ab立方米故答案為：6 （a+b），3ab13、 用4個(gè)棱長2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積可能是（64或72平 方分米）14、用27個(gè)體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個(gè)大正方體，粘合后的大正方體的表面積 是（54平方厘米）15、一個(gè)長15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成（42）塊棱長2厘米的正方體木塊。16、有一個(gè)長方體的木料長3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方塊，可 以切成（18個(gè) ）。17、 一個(gè)棱長是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口 2分米，水的體積是（75 ）升。23、 用一根12分米長的鐵絲圍

5、成一個(gè)最大的正方體框架，這個(gè)正方體的體積是（1 ）立方分 米。24、正方體是由（6）個(gè)完全相同的（正方形）圍成的立體圖形，正方體有（12）條棱，它們的長度都（相等），正方體有（8 ）個(gè)頂點(diǎn)。25、 因?yàn)檎襟w是長、寬、高都（相等）的長方體，所以正方體是（特殊）的長方體。26、 一個(gè)正方體的棱長為 A，棱長之和是（12 a ），當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長總和 是（72 ）厘米。27、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（3）條棱，分別叫做長方體的（長）、（寬）、（高）。28、 一根長96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長是（8 ）厘米。29、一個(gè)長方體的棱長總和是 80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高

6、是（3 ）厘米。30、 至少需要（48 ）厘米長的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。31、 一個(gè)長方體最多可以有（2 ）個(gè)面是正方形，最多可以有（8 ）條棱長度相等。二判斷。1.棱長和相等的長方體，表面積也相等。（ x ）長，寬，高分別為 4，3，2的長方體的棱長和是（4+3+2 ）x 4=36，表面積是（4X 3+4 X 2+3 x 2）x 2= （ 12+8+6）x 2=26 x 2=52 ;長，寬，高分別為 6，2，1的長方體的棱長和是（6+2+1 ）x 4=36，表面積是（6x 2+6 x 1+2 x 1 ）x 2= （ 12+6+2）x 2=20 x 2=40

7、 . 52 豐 40.故兩個(gè)長方體的棱長和相等，表面積不一定相等.|2. 一個(gè)正方體的棱長是6分米，它的表面積和體積相等。（x）3. 兩個(gè)長方體的體積相等，它們的長、寬、高也一定相等。(x)4、把兩個(gè)棱長 6 厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是 432 平方厘米。(x ) 360平方厘米5個(gè)長方體，如果相鄰的兩個(gè)面的面積相等，那么它一定是正方體。(X )6正方體的棱長擴(kuò)大 4 倍，表面積擴(kuò)大 24倍。 ( x )16倍7正方體的棱長是 1厘米，它的表面積就是 6厘米.6 平方厘米( x )86 個(gè)完全一樣的長方形可以圍成一個(gè)長方體。( x )9相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度完全相

8、等的長方體一定是正方體。(V )二、應(yīng)用題。1、一個(gè)面的面積是 36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？a的平方=36,所以a=66 X 12=72厘米2、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長 8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長 10厘米、 寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？8 X 12-4-10-7=7 厘米3、天天游泳池，長 25 米，寬 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的 邊長是 1 分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？25 X 10+25X 1.6 X 2+10X 1.6 X 2=250+80+32=362平方米=362000平方分

9、米 362000-( 1 X 1) =362000塊4、把棱長 12厘米的正方體切割成棱長是 3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？( 12-3) X( 12-3)X( 12-3)=64塊5、一種長方體硬紙盒，長 10厘米，寬 6厘米，高 5厘米，有 2 平方米的硬紙板 210張，可以 做這樣的硬紙盒多少個(gè)？(不計(jì)接口)2 平方米=20000平方厘米(10X 6+5X 6+10X 5)X 2=280平方厘米 20000 X 210-280=15000個(gè)6、一個(gè)長方體的棱長和是 72厘米，它的長是 9厘米，寬 6厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 72- 4-9-6=3 厘米( 9X 6+9X 3+

10、6X 3)X 2=198平方厘米7制做一個(gè)無蓋的長方體魚缸，長 1.2 米，寬 0.6 米，高 0.8 米，制做這樣一個(gè)魚缸至少需 要玻璃多少平方米？1.2 X 0.6+ ( 1.2 X 0.8+0.6 X 0.8 )X 2=3.6 平方米8 把一個(gè)棱長15分米的正方體木塊，平均分成三個(gè)長方體后，木塊的表面積增加多少平方厘 米？15 分米=150厘米(3-1 )X 2X 150X 150=90000平方厘米9 一個(gè)長方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加了96平方厘米。原來的長方體的體積是多少立方厘米?r96 - 4=24平方厘米-3=8厘米8X 8X( 8-3) =3

11、20立方厘米10 .把一個(gè)棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)長方體鋼錠， 這個(gè)長方體長9分米，寬4分米, 求這個(gè)長方體鋼錠高多少分米？6X 6X 6-9-4=6 分米11. 一塊9.6平方米的木板，把它鋸開,釘成棱長是2分米的正方體木盒，最多能釘多少個(gè)？2 分米=0.2 米 0.2 X 0.2 X 6=0.24 平方米 9.6- 0.24=40 個(gè)12. 一塊長1.2米,寬6分米,厚3分米的長方體木塊,可以截出多少塊棱長為3分米的正方體?1.2米=12分米(12X 6X 3)-(3X 3X 3) =8塊13. 一節(jié)煙囪長1 米,口徑是-個(gè)正方形，邊長是2分米，做6個(gè)這樣的煙囪要多少平方米的鐵皮？

12、2分米=0.2米1X 0.2 X 4X 6=4.8 平方米14.用木板做6個(gè)陳列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陳列箱長2米，寬0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？2X 0.5 X 2+2X 1.5+0.5 X 1.5 X 2X 6=39平方米15 .在一個(gè)長20米，寬10米，深2米的長方體游泳池內(nèi)貼瓷磚，每塊瓷磚是邊長0.2米的正方形，一共需要多少塊這樣的瓷磚？(20X 10+20X2X2+10X2X2)-( 0.2 X 0.2 ) =8000塊16. 一個(gè)正方體，鋸成兩個(gè)完全一樣的長方體后，表面積增加了32平方米，原來正方體的表 面積是多少平方厘米？32- 2X 6=

13、96平方厘米17. 一間教室長8米，寬6米，高3米，要分刷教室的墻壁和天花板。(1) 要分刷的面積是多少平方米？8X 6+8X 3X 2+6X 3X 2=48+48+36=132平方米(2) 如果門窗和黑板的面積是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要幾千克？(132-22 )X 0.25=27.5 千克(3) 每千克要涂料25元，一共要多少元？27.5 X 25=687.5 元18 給某大廈大廳的4根柱子刷油漆，每跟柱子的橫截面都是0.5米的正方形，柱高5米。(1) 要刷的面積是幾平方米？0.5 X 5X 4=10平方米(2) 每平方米的油漆費(fèi)是4元，共需要多少元？10X 4=40 元

14、19、 把三個(gè)完全相等的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是350平方米。這個(gè)正方 形的表面積是多少平方米？350-( 6X 3-4 )X 6=150平方米20、4個(gè)棱長為2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積和表面積各是多少？(表 面積用兩種方法計(jì)算)長方體的體積是2X 2X 2X 4= 32立方厘米擺成一排的表面積是2X 2X( 6X 4- 6)= 72平方厘米擺成田字形的表面積是2X 2X( 6X 4-8)= 64平方厘米21、一個(gè)長方體無蓋紙盒，棱長之和是 68厘米，長是8厘米，寬是5厘米。做一只這樣的紙 盒至少需要硬紙多少平方厘米？68-4-8-5=4 厘米8 X 5+

15、8X 4X 2+5X 4X 2=144平方厘米 22、一個(gè)長方體底面為周長12厘米的正方形，高為3分米，它的體積是多少?3分米=30厘米 12- 4=3厘米3 X 3X 30=270立方厘米23、 一個(gè)長20厘米、側(cè)面是正方形的長方體，如果長增加5厘米，表面積就增加40平方厘米， 求原長方體的體積？40-4=10平方厘米10 -5=2厘米 2 X2X20=80立方厘米24、做一個(gè)長和寬都是6分米，高8米的長方體通風(fēng)管，至少需要多少平方米的鐵皮？6 分米=0.6米 0.6 X 8X 4=19.2平方厘米25、做一個(gè)長8分米，寬6分米，高5分米的玻璃金魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？8X 6+6

16、X 5X 2+8X 5X 2=188 平方厘米26、做一對長和寬都是30厘米，高40厘米的無蓋鐵皮水桶，至少需要多少平方米的鐵皮？30X40X4X2=9600平房厘米=0.96平方米27、學(xué)校禮堂有4根長方體的柱子，長和寬都是4分米，高6米，現(xiàn)在裝修需要油漆這些柱子，油漆的面積是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆？4 分米=0.4 米 0.4 X 6X 4X 4=38.4 平方米 38.4 X 0.3=1152 千克28、一個(gè)長方體的教室，長8米，寬6米，高3米，現(xiàn)在要粉刷教室的墻壁和頂，教室的門窗 和黑板的面積是26平方米，粉刷的面積是多少平方米？8 X 6+6

17、X 3X 2+8X 3X 2-26=106 平方米29、一個(gè)游泳池，長50米，寬20米，深2米，現(xiàn)在要給游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥 的面積是多少平方米？50X 20+50X 2X 2+20X 2X 2=1280平方米30、將一個(gè)長2米，寬3分米，高2.6分米的長方體木料，將它平均截成兩段，表面積增加多 少平方分米？3X 2.6 X 2=15.6平方分米31、 把兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積是40平方厘米，求一個(gè)正方體的 表面積。40- 10X 6=4X 6，=24 （平方厘米）；答：一個(gè)正方體的表面積是24平方厘米.32、一根鐵絲，可以做成長8厘米，寬6厘米，高4厘米的

18、長方體框架，如果用它來做一個(gè)正（8+6+4）X 4 - 12=6 厘米33、 有一個(gè)長方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長方體。（3 分）6/1 724lx(1)共有種切法.(2)怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一 算表面積最多增加了多少？有三種切法24十3=8,可以切長為12、寬為&高為6的三個(gè)長方體； 12 -3=4,可以切成長為24寬為4高為6的三個(gè)長方體； 6-3=2可以切成長為24寬為12高為2的三個(gè)長方體.故答案為： 3.(2)第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬

19、為12的四個(gè)面的面積：24 X 12X 4=1152.答：表面積增加了 1152.34、學(xué)校要修長50米，寬42米的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。 需要三合土和煤渣各多少立方米？10厘米=0.1米 5 厘米=0.05米50 X 42X 0.仁210 立方米 50 X 42 X 0.05=105 立方米35、 用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是 3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3 米，厚0.2米，求每根木板的長。3.6 - 15-0.3 - 02=4 米36、一個(gè)長方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少 厘米？20升=20立方分米=20000立方厘米20000 - 25 - 20=40厘米37、 有一個(gè)棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米, 這個(gè)長方體水箱得底面積是多少？6X 6X 6-3=72平方分米38、學(xué)校