關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論第一頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日什么是好的數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)確反映客觀世界的信息無(wú)過度的冗余無(wú)插入異常無(wú)修改復(fù)雜無(wú)刪除異常第二頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日過度冗余——數(shù)據(jù)重復(fù)修改異?！薷拇鷥r(jià)大、可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)不一致刪除異常——部分信息的刪除可能導(dǎo)致信息的丟失插入異?！仨氂型暾畔⒁粋€(gè)不好的設(shè)計(jì)第三頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組：

R(U,D,DOM,F)R：關(guān)系名U：組成該關(guān)系的屬性名集合D：屬性組U中屬性所來(lái)自的域DOM：屬性向域的映象集合F：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合第四頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系模式R（U,D,DOM,F）簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組：

R（U,F）當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r滿足F時(shí)，r稱為關(guān)系模式R（U,F）的一個(gè)關(guān)系第五頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日碼（續(xù)）主屬性與非主屬性包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性，稱為主屬性不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性全碼整個(gè)屬性組是碼，稱為全碼（All-key）第六頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日[例1]建立一個(gè)描述學(xué)校教務(wù)的數(shù)據(jù)庫(kù)： 學(xué)生的學(xué)號(hào)（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、課程名（Cname） 成績(jī)（Grade）單一的關(guān)系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝第七頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）屬性組U上的一組函數(shù)依賴F：

F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝

SnoCnameSdeptMnameGrade第八頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問題1.數(shù)據(jù)冗余太大2.更新異常（UpdateAnomalies）3.插入異常（InsertionAnomalies）4.刪除異常（DeletionAnomalies）第九頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）結(jié)論：Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。“好”的模式：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的解決方法：通過分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴第十頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日分解關(guān)系模式把這個(gè)單一模式分成3個(gè)關(guān)系模式：

S（Sno，Sdept，Sno→Sdept）;SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno）→Grade）;DEPT（Sdept，Mname，Sdept→Mname）第十一頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)依賴數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系函數(shù)依賴(FunctionalDependency,FD)多值依賴(MultivaluedDependency,MVD)根據(jù)數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)模式第十二頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日給定X的值，則Y的值也唯一確定，稱X函數(shù)決定Y或Y函數(shù)依賴于X，記作X→Y.如果R的兩個(gè)元組在屬性A1,A2,…,An上的值相等，則它們?cè)诹硪粋€(gè)屬性B上的值也相等，稱A1,A2,…,An函數(shù)決定B或B函數(shù)依賴于A1,A2,…,An，記作A1A2…An→B.函數(shù)依賴第十三頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日X→Y中X叫做決定因素.平凡的函數(shù)依賴:X→Y但YX.否則稱非平凡的函數(shù)依賴.若X→Y且Y→X則記做XY.完全函數(shù)依賴X→Y:Y不依賴于X的任何一個(gè)真子集.否則稱部分函數(shù)依賴X→Y.傳遞函數(shù)依賴:X→Y且Y→Z則X→Z.術(shù)語(yǔ)和記號(hào)FP第十四頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日如果關(guān)系模式R的屬性組K滿足條件KR，則K為R的碼.即：K函數(shù)決定該關(guān)系模式的所有其他屬性最小性:K的任何真子集都不具有上述性質(zhì)R可能有多個(gè)滿足上面條件的候選碼,一般指定一個(gè)作為主碼.包含在碼中的屬性叫做主屬性,否則稱非主屬性.函數(shù)依賴與碼F第十五頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日壞設(shè)計(jì)--不符合某種規(guī)范好設(shè)計(jì)--必須符合規(guī)范范式:關(guān)系模式的規(guī)范形式.規(guī)范分成若干級(jí)別范式(NormalForms)第十六頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日規(guī)范化:把不符合范式要求的關(guān)系模式轉(zhuǎn)換成符合范式要求的關(guān)系模式一個(gè)關(guān)系滿足某個(gè)范式所規(guī)定的一系列條件時(shí),它就屬于該范式低級(jí)范式可進(jìn)一步規(guī)范化到高級(jí)范式:1NF→2NF→3NF→BCNF→4NF范式第十七頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日若關(guān)系R的每一個(gè)屬性只能取原子值(不可再分)，R就屬于第一范式,記做R∈1NF.關(guān)系數(shù)據(jù)模型的最基本要求第一范式(1NF)第十八頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日2NF（續(xù)）[例4]關(guān)系模式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方函數(shù)依賴包括：

(Sno,Cno)FGradeSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→Sloc第十九頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日S-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式（續(xù)）(1)插入異常(2)刪除異常(3)數(shù)據(jù)冗余度大(4)修改復(fù)雜第二十頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日S-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式（續(xù)）原因

Sdept、Sloc部分函數(shù)依賴于碼。解決方法

S-L-C分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴SC（Sno，Cno，Grade）

S-L（Sno，Sdept，Sloc）第二十一頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日2NF（續(xù)）函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSloc關(guān)系模式SC的碼為（Sno，Cno）關(guān)系模式S-L的碼為Sno這樣非主屬性對(duì)碼都是完全函數(shù)依賴

第二十二頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日

2NF（續(xù)）2NF的定義 定義6.6若R∈1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R∈2NF。 例：S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFS-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF SC（Sno，Cno，Grade）∈

2NF S-L（Sno，Sdept，Sloc）∈

2NF第二十三頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日

6.2.53NF3NF的定義

定義6.7關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z成立，Y→X，則稱R<U，F(xiàn)>∈3NF。若R∈3NF，則每一個(gè)非主屬性既不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。第二十四頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日3NF（續(xù)）例：2NF關(guān)系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中函數(shù)依賴：

Sno→SdeptSdept→SnoSdept→Sloc

可得：

Sno→Sloc，即S-L中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，S-L∈3NF傳遞第二十五頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日

3NF（續(xù)）函數(shù)依賴圖：S-LSnoSdeptSloc第二十六頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日3NF（續(xù)）解決方法采用投影分解法，把S-L分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴：S-D（Sno，Sdept）

D-L（Sdept，Sloc）S-D的碼為Sno，D-L的碼為Sdept。分解后的關(guān)系模式S-D與D-L中不再存在傳遞依賴第二十七頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日3NF（續(xù)）S-D的碼為Sno，D-L的碼為SdeptSnoSdeptS-DSdeptSlocD-L

S-L(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFS-L(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFS-D(Sno，Sdept)∈3NFD-L(Sdept，Sloc)∈3NF第二十八頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日

6.2.6BC范式（BCNF）定義6.8

關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，若X→Y且YX時(shí)X必含有碼，則R<U，F(xiàn)>∈BCNF。等價(jià)于：每一個(gè)決定屬性因素都包含碼第二十九頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日BCNF（續(xù)）若R∈BCNF所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性R∈BCNFR∈3NF充分不必要第三十頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日BCNF（續(xù)）[例5]關(guān)系模式C（Cno，Cname，Pcno）C∈3NFC∈BCNF[例6]關(guān)系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage）假定S有兩個(gè)碼Sno，SnameS∈3NF。S∈BCNF第三十一頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日BCNF（續(xù)）［例7］關(guān)系模式SJP（S，J，P）函數(shù)依賴：（S，J）→P；(J，P）→S（S，J）與（J，P）都可以作為候選碼,屬性相交SJP∈3NF，SJP∈BCNF第三十二頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日

BCNF（續(xù)）[例8]在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。函數(shù)依賴：

(S，J)→T，(S，T)→J，T→J(S，J)和(S，T)都是候選碼第三十三頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日

BCNF（續(xù)）

JSJTSTSTJ中的函數(shù)依賴第三十四頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日BCNF（續(xù)）STJ∈3NF

沒有任何非主屬性對(duì)碼傳遞依賴或部分依賴

STJ∈BCNFT是決定因素，T不包含碼第三十五頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日BCNF（續(xù)）解決方法：將STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式：

ST(S，T)∈BCNF，TJ(T，J)∈BCNF

沒有任何屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴SJSTTJTJ第三十六頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日3NF與BCNF的關(guān)系R∈BCNFR∈3NF如果R∈3NF，且R只有一個(gè)候選碼

R∈BCNFR∈3NF充分不必要充分必要第三十七頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第三十八頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日6.2.7多值依賴[例9]學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書。每個(gè)教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。

第三十九頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日………課程C教員T參考書B

物理

數(shù)學(xué)

計(jì)算數(shù)學(xué)李勇王軍

李勇張平

張平周峰

普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集

數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)

數(shù)學(xué)分析...…

多值依賴（續(xù)）非規(guī)范化關(guān)系第四十頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)…李勇李勇李勇王軍王軍王軍李勇李勇李勇張平張平張平

…物理物理物理物理物理物理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)…

參考書B教員T課程C多值依賴（續(xù)）用二維表表示Teaching第四十一頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日多值依賴（續(xù)）Teaching∈BCNFTeaching具有唯一候選碼(C，T，B)，即全碼

第四十二頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日多值依賴（續(xù)）

Teaching模式中存在的問題(1)數(shù)據(jù)冗余度大(2)插入操作復(fù)雜(3)刪除操作復(fù)雜(4)修改操作復(fù)雜存在多值依賴第四十三頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日多值依賴（續(xù)）定義6.9

設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。關(guān)系模式R(U)中多值依賴

X→→Y成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R(U)的任一關(guān)系r，給定的一對(duì)（x，z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于x值而與z值無(wú)關(guān)例Teaching（C,T,B）第四十四頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于關(guān)系R，若R∈1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R∈2NF。不能部分依賴于碼例如:sc(sno,sname,cno,grade)中sno,cno→gradesno→sname第二范式(2NF)PF第四十五頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日第二范式(2NF)snocnogradesname完全依賴非完全依賴第四十六頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于關(guān)系R，若R∈2NF，且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于碼，則R∈3NF。例如:student(sno,sname,sdept,dept_head) sno→sname,sdeptsdept→dept_head傳遞依賴：sno→dept_head第三范式(3NF)第四十七頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日第三范式(3NF)snosdeptsnamedept_head第四十八頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于關(guān)系R，若R∈1NF，且對(duì)于所有非平凡的函數(shù)依賴X→Y，X必包含碼，則R∈BCNF。滿足BCNF的關(guān)系模式中:決定因素都包含碼決定因素可以是超鍵滿足BCNF必滿足3NF,但反之不然.BoyceCodd范式(BCNF)第四十九頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日例如sct(s,c,t)//學(xué)生，課程，教師t→c//假設(shè)每位教師只上一門課s,c→t//假設(shè)學(xué)生只向一個(gè)老師學(xué)某門課s,t→c //學(xué)生向某個(gè)老師只能學(xué)一門課BoyceCodd范式(BCNF)第五十頁(yè)，共五十五頁(yè)，2022年，8月28日scts