2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.

9.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)14.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

23.

24.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

39.

40.

41.42.43.44.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.

105.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

106.

107.

108.109.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.D

7.A

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.D

13.D此題暫無解析

14.A

15.A

16.B

17.B

18.C

19.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

20.4！

21.B

22.A

23.

24.C

25.C

26.A

27.B解析：

28.B

29.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.B

31.3sinxln3*cosx

32.33.

34.B

35.

36.37.1/2

38.(2-2)

39.A

40.0

41.

42.43.利用反常積分計算，再確定a值。

44.

45.3x2f'(x3-y3)

46.

47.D

48.

49.

50.極小極小51.152.應(yīng)填6．

53.-1-1解析：

54.4/174/17解析：

55.1/41/4解析：56.1

57.2本題考查了定積分的知識點。

58.e-1

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對