2023年廣東省揭陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年廣東省揭陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.【】

A.1B.0C.2D.1/2

9.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.

26.

27.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33..34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

47.

48.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.C

3.A

4.A

5.32/3

6.D

7.C

8.D

9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

10.A

11.D

12.A

13.C

14.B

15.C

16.B

17.A

18.D

19.B

20.B

21.A此題暫無解析

22.

23.A

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.C

26.B

27.C

28.D

29.C

30.1/3x

31.1

32.應(yīng)填0．

33.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

34.1/3

35.

36.3x2f'(x3-y3)

37.

38.

39.

40.π/2π/2解析：

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.

43.44.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

45.

46.

47.y=048.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.

50.

解析：

51.52.1/2

53.C

54.

55.2cosx-4xsinx-x2cosx56.(-∞，1)

57.D

58.e

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)