2023年廣東省汕頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省汕頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，14.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

11.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

15.A.A.

B.

C.

D.

16.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4017.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

21.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.422.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=025.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.0

D.1

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx47.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

54.

55.

56.

57.

58.59.60.

61.

62.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.96.

97.(本題滿分10分)

98.

99.

100.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.C

6.

7.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

13.A

14.A

15.B

16.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

17.D

18.B

19.B

20.B

21.B

22.A

23.C

24.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.D

26.D

27.B

28.C

29.D

30.B

31.B

32.C

33.D

34.B

35.C

36.16/15

37.B

38.B

39.A

40.e-2/3

41.B

42.B

43.D

44.D

45.D

46.A

47.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

48.D

49.D

50.C

51.A

52.53.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

54.

55.1/2

56.2

57.0

58.π2π259.2/360.應(yīng)填2

61.B62.應(yīng)填2/5

63.

64.

解析：

65.

所以k=2．

66.B

67.1/2

68.1/6

69.2

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

78.

79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez