2023年廣東省汕頭市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年廣東省汕頭市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

A.x+yB.xC.yD.2x

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

31.

32.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

33.A.1/2B.1C.3/2D.2

34.

35.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.

46.A.A.0B.-1C.-1D.1

47.

48.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

49.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

50.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

51.【】

A.1B.0C.2D.1/2

52.（）。A.3B.2C.1D.2/3

53.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

54.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

55.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

56.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

57.

58.

59.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

60.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

61.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

62.

63.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

64.

65.

66.

67.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

68.

69.

70.

71.

72.A.0B.1/3C.1/2D.3

73.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

77.

78.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

79.

80.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

81.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

82.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

83.

84.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x285.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

86.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．987.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)88.A.A.0B.2C.3D.5

89.

90.

91.

92.

93.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值98.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.137.

138.

139.求下列不定積分：

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.C

3.D

4.A

5.A

6.B解析：

7.A

8.D

9.B

10.B

11.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.D此題暫無解析

13.A

14.B

15.C

16.B

17.C解析：

18.A解析：

19.B

20.B

21.x=y

22.A

23.

24.D

25.C

26.B

27.B

28.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.C

30.C

31.A解析：

32.C

33.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

34.D

35.D

36.D

37.B

38.C

39.B

40.D

41.D

42.C

43.A

44.D

45.-1-11

46.B

47.

48.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

49.C

50.C

51.D

52.D

53.B

54.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

55.B

56.B

57.C

58.D

59.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

60.D

61.C

62.A

63.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

64.D

65.B解析：

66.A

67.D

68.C解析：

69.B

70.D

71.B

72.B

73.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

74.B

75.A

76.A

77.C

78.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

79.-1

80.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

81.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

82.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

83.C

84.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

85.C

86.A

87.D

88.D

89.B

90.C

91.B

92.B

93.C

94.A

95.C

96.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

97.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

98.C

99.C解析：

100.101.0.35102.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

103.A104.0105.3-e-1

106.D

107.(01)

108.

109.2

110.

111.(31)(3,1)

112.

113.

114.

115.1

116.3x2f'(x3-y3)

117.

118.

119.1120.x3+x．

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

128.129.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值