2023年廣東省汕尾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年廣東省汕尾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.

20.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.

26.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

47.

48.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

49.

50.

51.

52.

53.54.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

55.

56.

57.

58.59.60.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分10分)

93.

94.

95.

96.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

97.

98.

99.

100.

101.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

102.103.求

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

115.

116.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．117.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

118.

119.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.D

3.D

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.D

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.

19.A

20.D

21.D

22.B

23.

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

25.C

26.B

27.B

28.C

29.16/15

30.A此題暫無解析

31.

32.（-22）

33.A

34.1/2

35.

36.k＜0

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.22解析：

39.

40.D41.1/2

42.D43.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

44.

45.-cos(1+e)+C

46.-sinx

47.3-e-1

48.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

49.

50.051.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

52.C

53.

54.

55.A

56.

57.

58.

59.60.(1，-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要極限Ⅱ：

111.

112.

113.

114.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x