2023年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

12.

13.

14.

15.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

19.

20.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

（）

32.

33.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

38.

39.

40.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.-1B.-2C.1D.2

45.

46.（）A.6B.2C.1D.047.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

61.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

92.

93.

94.

95.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

96.

97.

98.

99.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.A

9.D

10.A

11.C

12.C

13.B

14.C

15.B

16.D解析：

17.D

18.C

19.1

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.B

22.A

23.32/3

24.D

25.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

26.

27.D

28.C

29.C

30.B

31.C

32.D

33.D

34.D

35.C

36.B

37.B

38.C

39.A

40.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

41.B

42.A

43.B

44.A

45.C解析：

46.A

47.B

解得a＝50，b＝20。

48.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

49.A

50.C

51.

52.A

53.54.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

56.4

57.

58.1

59.

60.

61.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

62.

63.

64.

65.1/2

66.

解析：

67.

68.

69.-4/3

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

92.

93.94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

95.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品