2023年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

9.

10.

11.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.214.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點18.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

19.

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.y=arctanex，則

44.

45.

46.

47.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.(本題滿分8分)

110.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.A此題暫無解析

9.B

10.B

11.B解析：

12.A

13.C

14.A

15.A解析：

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

19.D

20.A

21.B

22.D

23.A

24.D解析：

25.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

27.B

28.B

29.1/2

30.D

31.

32.33.134.ln(lnx)+C

35.

36.

37.8/38/3解析：

38.0

39.

40.2(x-1)

41.D42.x3+x．

43.1/2

44.-1/2

45.

46.A

47.8/3

48.

49.A

50.

51.

52.

53.C

54.

55.(-∞．0)

56.3

57.

58.

59.C

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，函