2023年甘肅省天水市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年甘肅省天水市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.0B.1/2C.ln2D.1

20.

21.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量22.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”23.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

47.

48.

49.50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

53.54.

55.

56.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。93.94.95.96.

97.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

98.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.

99.

100.

101.計(jì)算

102.

103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.計(jì)算∫arcsinxdx。五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.B

3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

4.B

5.B

6.D此題暫無(wú)解析

7.C

8.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

9.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

10.C

11.D

12.A

13.D此題暫無(wú)解析

14.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

15.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.C

18.D

19.B此題暫無(wú)解析

20.C

21.C

22.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

24.C

25.D

26.B

27.A此題暫無(wú)解析

28.2xcosy

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

30.A

31.(1-1)

32.

33.

34.-1-1解析：

35.36.1

37.38.應(yīng)填6．

39.A40.x=441.2/3

42.0

43.2

44.y+x-e=0y+x-e=0解析：45.e-2

46.0.35

47.

48.8/38/3解析：49.sin1

50.

51.

52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C54.1/6

55.

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.

58.0

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是湊微分積分法．

96