2023年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

18.

19.

20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

26.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.

31.

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.A.A.x+y

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

47.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1048.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

49.

50.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

51.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

52.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/453.（）。A.0B.1C.nD.n!

54.

A.

B.

C.

D.

55.（）。A.1/2B.1C.2D.3

56.

57.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

58.

59.

60.

A.-1/4B.0C.2/3D.161.A.A.

B.

C.

D.

62.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

63.

64.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

65.

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

71.

72.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

73.

74.

75.

76.

77.

78.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

79.

80.

81.

82.

83.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

84.

85.

86.

87.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

88.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

89.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

90.A.A.0B.-1C.-1D.1

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)97.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=21/x，求y'。

134.

135.136.

137.

138.

139.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B

12.B解析：

13.B

14.y=-2x=0;

15.B

16.D

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.

19.C

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

21.C

22.D

23.B

24.D

25.B

26.D

27.A

28.A

29.B

30.B

31.x=1

32.

33.A

34.D

35.C

36.B

37.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

38.16/15

39.D

40.B

41.B

42.D

43.D

44.A

45.D

46.B

47.C

48.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

49.D

50.C

51.C

52.B

53.D

54.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

55.C

56.A

57.A

58.1

59.D解析：

60.C

61.D

62.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

63.B解析：

64.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

65.π/4

66.C

67.B

68.D

69.A解析：

70.D

71.C

72.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

73.C

74.D

75.C

76.C解析：

77.D解析：

78.C

79.B

80.D

81.D

82.C

83.A

84.C解析：

85.-2/3

86.B

87.B此題暫無(wú)解析

88.D

89.C

90.B

91.B

92.M(24)

93.C

94.A

95.B

96.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

97.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

98.A

99.B

100.B101.x3+x．

102.

103.104.0

105.

106.

107.108.x=4109.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

118.

119.120.0

121.

122.

123.1