2023年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.A.0B.1/2C.1D.2

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

22.【】

A.1B.0C.2D.1/2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.nD.n!28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.C

2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.A

6.C

7.x=1

8.-8

9.

10.B

11.A

12.D

13.D

14.A

15.D

16.B

17.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

18.A

19.A

20.D此題暫無(wú)解析

21.B

22.D

23.B

24.B

25.D

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

27.D

28.B

29.-1

30.

31.

32.A

33.

34.

35.

36.D

37.

38.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

39.

40.

41.

42.43.

44.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x245.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

46.

47.

48.

49.

50.

51.(42)

52.-153.-1

54.2

55.

解析：

56.

57.

58.

59.

60.（-22）

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.81.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正