10.1.1有限樣本空間與隨機事件 課時作業(yè) 數(shù)學人教A版必修第二冊第十章概率

PAGE課時分層作業(yè)有限樣本空間與隨機事件一、選擇題1．下列現(xiàn)象中，不可能事件是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．a(chǎn)⊥α，b⊥α，a∥bC．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊2．下列事件中的隨機事件為()A．若a，b，c都是實數(shù)，則a(bc)＝(ab)cB．沒有水和空氣，人也可以生存下去C．拋擲一枚硬幣，反面向上D．在標準大氣壓下，溫度達到60℃時水沸騰3．某校高一年級要組建數(shù)學、計算機、航空模型三個興趣小組，某學生只選報其中的2個，則試驗的樣本點共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個4．下列事件中，隨機事件的個數(shù)為()①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形中大邊對大角，大角對大邊；③三角形中兩個內(nèi)角和小于90°；④三角形中任意兩邊的和大于第三邊．A．1個 B．2個C．3個 D．4個5．從1,2,3,4這4個數(shù)中，任取2個數(shù)求和，那么“這2個數(shù)的和大于4”包含的樣本點數(shù)為()A．2個 B．3個C．4個 D．5個二、填空題6．投擲兩枚骰子，點數(shù)之和為8所包含的樣本點有______個．7．下列試驗中是隨機事件的有________．①某收費站在一天內(nèi)通過的車輛數(shù)；②一個平行四邊形的對邊平行且相等；③某運動員在下屆奧運會上獲得冠軍；④某同學在回家的路上撿到100元錢；⑤沒有水和陽光的條件下，小麥的種子發(fā)芽．8．從1,2,3，…，10中任意選一個數(shù)，這個試驗的樣本空間為________，滿足“它是偶數(shù)”樣本點的個數(shù)為________．三、解答題9．已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標．(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)求這個試驗樣本點的總數(shù)；(3)寫出“第一象限內(nèi)的點”所包含的樣本點．10．現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲，觀察其出拳情況．(1)寫出該試驗的樣本空間；(2)“三人出拳相同”包含的樣本點有哪些？11．“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點數(shù)”，該試驗的樣本點共有()A．6種 B．12種C．24種 D．36種12．在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不是隨機事件的是()A．3件都是正品 B．至少有1件次品C．3件都是次品 D．至少有1件正品13．(一題兩空)下列試驗中，隨機事件有________，必然事件有________．(填序號)①長度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個直角三角形；②打開電視機，正好在播新聞；③從裝有3個黃球、5個紅球的袋子中任摸4個，全部都是黃球；④下周六是晴天．14．設(shè)有一列北上的火車，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S10共10站．若甲在S3站買票，乙在S6站買票．設(shè)試驗的樣本空間Ω表示火車所有可能?？康恼荆預(yù)表示甲可能到達的站的集合，B表示乙可能到達的站的集合．(1)寫出該試驗的樣本空間Ω；(2)寫出A，B包含的樣本點；(3)鐵路局需為該列車準備多少種北上的車票？課時分層作業(yè)有限樣本空間與隨機事件一、選擇題1．下列現(xiàn)象中，不可能事件是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．a(chǎn)⊥α，b⊥α，a∥bC．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊C[銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°.]2．下列事件中的隨機事件為()A．若a，b，c都是實數(shù)，則a(bc)＝(ab)cB．沒有水和空氣，人也可以生存下去C．拋擲一枚硬幣，反面向上D．在標準大氣壓下，溫度達到60℃時水沸騰C[A中的等式是實數(shù)乘法的結(jié)合律，對任意實數(shù)a，b，c是恒成立的，故A是必然事件．在沒有空氣和水的條件下，人是絕對不能生存下去的，故B是不可能事件．拋擲一枚硬幣時，在沒得到結(jié)果之前，并不知道會是正面向上還是反面向上，故C是隨機事件．在標準大氣壓的條件下，只有溫度達到100℃，水才會沸騰，當溫度是60℃時，水是絕對不會沸騰的，故D是不可能事件．]3．某校高一年級要組建數(shù)學、計算機、航空模型三個興趣小組，某學生只選報其中的2個，則試驗的樣本點共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個C[該生選報的所有可能情況是：{數(shù)學和計算機}，{數(shù)學和航空模型}，{計算機和航空模型}，所以試驗的樣本點共有3個．]4．下列事件中，隨機事件的個數(shù)為()①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形中大邊對大角，大角對大邊；③三角形中兩個內(nèi)角和小于90°；④三角形中任意兩邊的和大于第三邊．A．1個 B．2個C．3個 D．4個A[若兩內(nèi)角的和小于90°，則第三個內(nèi)角必大于90°，故不是銳角三角形，∴③是隨機事件，而①②④均為必然事件．]5．從1,2,3,4這4個數(shù)中，任取2個數(shù)求和，那么“這2個數(shù)的和大于4”包含的樣本點數(shù)為()A．2個 B．3個C．4個 D．5個C[從1,2,3,4這4個數(shù)中，任取2個數(shù)求和，則試驗的樣本空間為Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}.其中“這2個數(shù)的和大于4”包含的樣本點有：(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4個．]二、填空題6．投擲兩枚骰子，點數(shù)之和為8所包含的樣本點有______個．5[樣本點為(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5個．]7．下列試驗中是隨機事件的有________．①某收費站在一天內(nèi)通過的車輛數(shù)；②一個平行四邊形的對邊平行且相等；③某運動員在下屆奧運會上獲得冠軍；④某同學在回家的路上撿到100元錢；⑤沒有水和陽光的條件下，小麥的種子發(fā)芽．①③④[①③④都是隨機事件，②是必然事件，⑤是不可能事件．]8．從1,2,3，…，10中任意選一個數(shù)，這個試驗的樣本空間為________，滿足“它是偶數(shù)”樣本點的個數(shù)為________．Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}5[樣本空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中滿足“它是偶數(shù)”樣本點有：2,4,6,8,10，共有5個．]三、解答題9．已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標．(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)求這個試驗樣本點的總數(shù)；(3)寫出“第一象限內(nèi)的點”所包含的樣本點．[解](1)Ω＝{(－2，－4)，(－2,5)，(－2,6)，(3，－4)，(3,5)，(3,6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4,3)，(5,3)，(6,3)}．(2)試驗樣本點的總數(shù)是12.(3)“第一象限內(nèi)的點”所包含的樣本點為：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3)．10．現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲，觀察其出拳情況．(1)寫出該試驗的樣本空間；(2)“三人出拳相同”包含的樣本點有哪些？[解](1)以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石頭、丙出布．Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．(2)“三人出拳相同”包含的樣本點有：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)．11．“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點數(shù)”，該試驗的樣本點共有()A．6種 B．12種C．24種 D．36種D[試驗的全部樣本點為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36種．]12．在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不是隨機事件的是()A．3件都是正品 B．至少有1件次品C．3件都是次品 D．至少有1件正品C[25件產(chǎn)品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品，則“3件都是次品”不是隨機事件．]13．(一題兩空)下列試驗中，隨機事件有________，必然事件有________．(填序號)①長度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個直角三角形；②打開電視機，正好在播新聞；③從裝有3個黃球、5個紅球的袋子中任摸4個，全部都是黃球；④下周六是晴天．②④①[①是必然事件，③是不可能事件，②④是隨機事件．]14．設(shè)有一列北上的火車，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S10共10站．若甲在S3站買票，乙在S6站買票．設(shè)試驗的樣本空間Ω表示火車所有可能?？康恼荆預(yù)表示甲可能到達的站的集合，B表示乙可能到達的站的集合．(1)寫出該試驗的樣