四川省德陽(yáng)旌陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類(lèi)項(xiàng)，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．52．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×3．如圖，將就點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)75°后得到，若∠ACB＝25°，則∠BCA′的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．25° D．60°4．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．35．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯(cuò)角都相等 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6．在四個(gè)數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－27．2019田園松陽(yáng)國(guó)際半程馬拉松于11月24日上午開(kāi)賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．8．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|9．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．在春節(jié)到來(lái)之際，某童裝推出系列活動(dòng)，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買(mǎi)下來(lái)作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價(jià)格賣(mài)給她.銷(xiāo)售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會(huì)盈利25%，另一件就會(huì)虧損25%，但是賣(mài)出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元11．一種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加20%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元12．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．|﹣|＝_____．14．廈門(mén)市軌道交通號(hào)線工程起點(diǎn)位于天竺山森林公園山腳下，終點(diǎn)是五緣灣，全長(zhǎng)約米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．15．計(jì)算：29°34′+35°56′=______________°．(注意單位)16．如圖，農(nóng)民為了節(jié)省灌潑費(fèi)用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數(shù)字依據(jù)是__________．17．已知關(guān)于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，則m值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）219．（5分）如圖1，貨輪?？吭贠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請(qǐng)直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．20．（8分）已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，其中：滿(mǎn)足，滿(mǎn)足．點(diǎn)P位于該數(shù)軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點(diǎn)間的距離．（2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且，若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．（3）設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…（以此類(lèi)推），問(wèn)點(diǎn)P能移動(dòng)到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄啃枰苿?dòng)多少次才能重合？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）定義一種新運(yùn)算“*”滿(mǎn)足下列條件：①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，a*b總有意義；②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，均有a*a＝0；③對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并說(shuō)明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．22．（10分）與有公共頂點(diǎn)，其中，平分．（1）當(dāng)與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當(dāng)與重合時(shí)如圖2所示，反向延長(zhǎng)線到，平分，求的度數(shù)．23．（12分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)落在內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項(xiàng)，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定和的值.3、A【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差，掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵．4、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)椋宰钚〉臄?shù)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【詳解】A．若，則，此選項(xiàng)正確；B．若，則，此選項(xiàng)正確；C．若，則，此選項(xiàng)正確；D．若，則，當(dāng)時(shí)，不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．10、D【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是元，虧損25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【點(diǎn)睛】該題是關(guān)于銷(xiāo)售問(wèn)題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）得出方程求解．11、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利．12、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于2．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a．【詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．14、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．15、65.5【分析】直接計(jì)算結(jié)果，再進(jìn)行單位換算，即可．【詳解】原式=∵∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關(guān)鍵．16、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”即可．【詳解】解：這樣做的數(shù)字依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟知兩點(diǎn)之間，線段最短．17、1【分析】直接把x的值代入進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解得知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對(duì)值,要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關(guān)系，可得∠COD的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差，；【詳解】（1）射線OB的方向就是西北方向，即貨輪B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ=．又因?yàn)椤螪OM=，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因?yàn)椤螰OQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,方向角,利用余角與角的和差的關(guān)系得出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1），AB=22；（2）或；（3）通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．【分析】（1）根據(jù)題意，解方程求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且|ac|=-ac，可以確定點(diǎn)C表示的數(shù)為-17，當(dāng)PB=2PC，分情況得出點(diǎn)P所表示的數(shù)，（3）根據(jù)平移的規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論，移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1，移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結(jié)論．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．則根據(jù)P點(diǎn)的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動(dòng)為正，向左移動(dòng)為負(fù)．根據(jù)移動(dòng)規(guī)律可得：由于每次移動(dòng)的單位長(zhǎng)度均為奇數(shù)，所以移動(dòng)奇數(shù)次（相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)）在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)奇數(shù)，移動(dòng)偶數(shù)次（相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù)）在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為正偶數(shù)．具體如下:移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1，移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2，

移動(dòng)三次表示的數(shù)為-3，移動(dòng)四次表示的數(shù)為4，

移動(dòng)五次表示的數(shù)為-5，移動(dòng)六次表示的數(shù)為6，

移動(dòng)七次表示的數(shù)為-7，移動(dòng)八次表示的數(shù)為8，

…………a、b的值分別為8，-14，所以通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．(或例如：；，故通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．)【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離與坐標(biāo)之間的關(guān)系，探索規(guī)律和分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．21、（1）1，2，3；（2）a，見(jiàn)解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；