2020-2021學(xué)年下學(xué)期人教版八年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 16.1 二次根式

2021年八年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)16.1二次根式一、選擇題（30分）1．a(chǎn)是任意實(shí)數(shù)，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．計(jì)算－2－3×（5－）（精確到百分位）的結(jié)果為（）A．12.76 B．－12.76 C．21.24 D．－21.243．下列式子中是二次根式的是（）A． B． C． D．4．已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值為（）A．1 B．7 C．8 D．95．如果m是任意實(shí)數(shù)，那么下列代數(shù)式中一定有意義的是（）A． B． C． D．6．若二次根式有意義，且+（a﹣2）x+9是一個完全平方式，則滿足條件的a值為（）A．±8 B．±4 C．8 D．﹣47．下列說法中正確的是（）A．使式子有意義的是x＞﹣3B．使是正整數(shù)的最小整數(shù)n是3C．若正方形的邊長為3cm，則面積為30cm2D．計(jì)算3÷×的結(jié)果是38．當(dāng)時，化簡（）A． B． C． D．9．化簡二次根式得（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算中，錯誤的有()①，②，③，④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（15分）11．若，則__________．12．若為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是________．13．若y，則xy＝_____．14．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡________．15．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為________．三、解答題（75分）16．先化簡，再求值：（x﹣1﹣）÷，已知x2+x﹣=0．17．先化簡，再求值：的值，其中，為的整數(shù)部分的值，．18．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足|a-|+=+．（1）求a，b，c；（2）若滿足上式的a，c為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長．19．（1）已知是整數(shù)，求自然數(shù)所有可能的值；（2）已知是整數(shù)，求正整數(shù)的最小值．20．先閱讀，后回答問題：x為何值時，有意義？解：要使該二次根式有意義，需x(x-3)0，由乘法法則得或，解得x或，即當(dāng)x或有意義．體會解題思想后，解答：x為何值時，有意義？21．先閱讀所給材料，再解答下列問題：若與同時成立，求x的值？解：和都是算術(shù)平方根，故兩者的被開方數(shù)x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互為相反數(shù)．兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有一種情形成立，那就是它們都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．解答問題：已知y2，求xy的值．22．如圖，點(diǎn)在第二象限，其中，滿足等式，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，射線，與軸交于點(diǎn)．（1）當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在軸上從出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動（到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動），求當(dāng)時間為秒時（不考慮點(diǎn)與點(diǎn)重合的情況），，，的大小關(guān)系；（3）如圖，若，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，，的平分線交于點(diǎn)．的大小是否隨點(diǎn)的位置變化發(fā)生改變，若不變，請求出的度數(shù)；若改變，說明理由．23．小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2＝（1＋）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把a(bǔ)＋b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a＋b＝（m＋n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝，b＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：＋2＝（＋）2；（答案不唯一）（3）若a＋4＝（m＋n）2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值【參考答案】1．C2．B3．C4．B5．D6．D7．B8．B9．A10．A11．或12．-113．214．2c﹣2a15．3.16．，17．，418．（1）a=，b=2，c=3；（2）.19．（1）自然數(shù)的值為，，，，；（2）正整數(shù)的最小值為．20．x或．21．22．（1）點(diǎn)的