解直角三角形的應(yīng)用_第1頁
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28.2解直角三角形(2)解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函數(shù)關(guān)系式

溫故而知新解直角三角形常用關(guān)系：ABaCb┌cABC┌如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若∠A=30°，BC=3，則AC=（2）若∠B=60°，AC=3，則BC=（3）若∠A=α°，AC=3，則BC=（4）若∠A=α°，BC=m，則AC=

溫故而知新例3：

2012年6月18日“神舟”9號載人航天飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器實(shí)現(xiàn)交會對接．組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行．如圖，當(dāng)組合體運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時，從組合體上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點(diǎn)在什么位置？最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？（地球半徑約為6400km，結(jié)果精確到整數(shù)）

分析：從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時的切點(diǎn)．·OQFPα測量中的最遠(yuǎn)點(diǎn)問題如圖，⊙O表示地球，點(diǎn)F是組合體的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點(diǎn)Q是從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)點(diǎn)．弧PQ的長就是地面上P、Q兩點(diǎn)間的距離，為計算弧PQ的長需先求出∠POQ（即a）解：在圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，△FOQ是直角三角形．∴弧PQ的長為

當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時，從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2051km·OQFPα∵COSa

==OQOF64006400+343≈0.9491

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角a和β;（2）壩頂寬AD和斜坡AB的長（精確到0.1m）BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解：（1）在Rt△AFB中，∠

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