決策分析方法

決策分析方法第一頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1管理決策概述基本概念決策問題的基本模式和常見類型幾類基本決策問題的分析第二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.1基本概念決策的概念決策是為了實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助一定的工具、技巧和方法，對影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的諸因素進(jìn)行分析、計(jì)算和判斷、選擇后，對未來行動(dòng)做出的決定。決策的理解決策就是做出重大決定的意思，即決定戰(zhàn)略或策略問題。決策是在社會(huì)生活和工作中普遍存在的一種活動(dòng)，也是管理中經(jīng)常發(fā)生的一種活動(dòng)。決策是有關(guān)如何解決問題的組成部分，解決問題是縮小現(xiàn)實(shí)和人們希望出現(xiàn)的某種局面之間差距的整個(gè)過程。決策就是針對預(yù)期目標(biāo)，在一定條件的約束下，從諸多方案中選擇一個(gè)并付諸實(shí)施。第三頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.1基本概念決策分析的概念決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進(jìn)行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)，以及利用這些方法和技術(shù)規(guī)范地選擇滿意的行動(dòng)方案的過程。決策分析的四個(gè)階段問題分析、診斷及信息活動(dòng)；對目標(biāo)、準(zhǔn)則及方案的設(shè)計(jì)活動(dòng)；對非劣備選方案進(jìn)行綜合分析、比較、評價(jià)的抉擇或選擇活動(dòng)；將決策結(jié)果付諸實(shí)施并進(jìn)行有效評估、反饋、跟蹤、學(xué)習(xí)的執(zhí)行或?qū)嵤┗顒?dòng)。第四頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.2決策問題的基本模式

和常見類型決策問題的基本模式

式中Ai——決策者的第i種策略（方案），屬于決策變量，是決策者的可控因素；

θj——決策者和決策對象（決策問題）所處的第j種環(huán)境條件（自然狀態(tài)），屬于狀態(tài)變量，是決策者的不可控因素；

Wij——決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問題的價(jià)值函數(shù)值，一般叫益損值（效用值）。第五頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.2決策問題的基本模式

和常見類型決策問題的類型第六頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.3幾種基本決策問題的分析確定型決策條件存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；存在確定的自然狀態(tài)；存在著可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。方法在方案數(shù)量較大時(shí)，常用運(yùn)籌學(xué)中規(guī)劃論等方法來分析解決。線性規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃嚴(yán)格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計(jì)算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。第七頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.3幾種基本決策問題的分析風(fēng)險(xiǎn)型決策條件存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；存在兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值P(θi)；存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。方法期望值法決策樹法第八頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.3幾種基本決策問題的分析不確定型決策條件存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。方法樂觀法(最大最大原則)悲觀法(最小最大原則)等概率法(Laplace準(zhǔn)則；也是一種特殊的風(fēng)險(xiǎn)型決策)后悔值法(Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則)。第九頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.3幾種基本決策問題的分析對抗型決策

式中Ai——決策者的策略集；

Bj——競爭對手的策略集。方法對策論沖突分析法可采用對策論及其沖突分析等方法來分析解決。這類決策分析問題是當(dāng)前管理、經(jīng)濟(jì)界比較關(guān)注的問題。第十頁，共一百頁，2022年，8月28日6.1.3幾種基本決策問題的分析多目標(biāo)決策內(nèi)涵由于系統(tǒng)工程研究的大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)一般具有屬性及目標(biāo)多樣性的特點(diǎn)，在決策時(shí)通常需要考慮多個(gè)目標(biāo)，且他們在很多情況下又是相互消長或者矛盾的，這就使得多目標(biāo)決策分析在決策分析中具有了越來越重要的作用。方法化多目標(biāo)為單目標(biāo)的方法（含系統(tǒng)評價(jià)中的加權(quán)和及各種確定目標(biāo)權(quán)重的方法）重排次序法目標(biāo)規(guī)劃法層次分析法第十一頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2風(fēng)險(xiǎn)型決策分析風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法期望值法決策樹法多級決策樹信息的價(jià)值完全信息價(jià)值抽樣信息價(jià)值效用曲線的應(yīng)用第十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.1風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法期望值法概述期望值是指概率論中隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。在風(fēng)險(xiǎn)型決策分析中，將所采取的行動(dòng)方案視為隨機(jī)變量，則m個(gè)方案就有m個(gè)離散的隨機(jī)變量。離散變量所取的值就是與行動(dòng)方案相對應(yīng)的益損值。離散隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為式中xi——隨機(jī)變量x的第i個(gè)取值，i=1，2，…，m；

pi——x=xi時(shí)的概率。第十三頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.1風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法期望值法含義期望值法就是利用隨機(jī)變量（行動(dòng)方案）的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出每個(gè)行動(dòng)方案的益損值并加以比較。若采用決策目標(biāo)（準(zhǔn)則）是期望收益最大，則選擇收益期望值最大的行動(dòng)方案為最優(yōu)方案；若決策目標(biāo)（準(zhǔn)則）是期望收益最小，則選擇收益期望值最小的行動(dòng)方案為最優(yōu)方案。第十四頁，共一百頁，2022年，8月28日期望值法舉例某輕工企業(yè)要決定一輕工產(chǎn)品明年的產(chǎn)量，以便及早做好生產(chǎn)前的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。假設(shè)產(chǎn)量的大小主要根據(jù)該產(chǎn)品的銷售價(jià)格好壞而定。根據(jù)以往市場銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料及市場預(yù)測信息得知：未來產(chǎn)品銷售價(jià)格出現(xiàn)上漲、價(jià)格不變和價(jià)格下跌三種狀態(tài)的概率分別為0.3，0.6和0.1。若該產(chǎn)品按大、中、小三種不同批量(即三種不同方案)投產(chǎn)，則下一年度在不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值可以估算出來，如表所示?，F(xiàn)要求通過決策分析來確定下一年度的產(chǎn)量，使該產(chǎn)品能獲得的收益期望為最大。第十五頁，共一百頁，2022年，8月28日期望值法舉例運(yùn)用期望值法求解如下：計(jì)算每種行動(dòng)方案的益損期望值方案A1：E(A1)=0.3×40+0.6×32+0.1×(-6)=30.6萬元方案A2：E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6萬元方案A3：E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0萬元通過計(jì)算比較后可知方案A2的數(shù)學(xué)期望E(A2)=33.6萬元，為最大，所以選擇行動(dòng)方案A2為最優(yōu)方案。即下一年的產(chǎn)品產(chǎn)量按中批量生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行時(shí)，所獲得的收益期望為最大。第十六頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.1風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法決策樹法決策樹就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進(jìn)行決策分析。其決策目標(biāo)(準(zhǔn)則)可以是益損期望值或經(jīng)過變換的其他指標(biāo)值。決策樹構(gòu)成要素決策節(jié)點(diǎn)決策節(jié)點(diǎn)用□表示；從決策節(jié)點(diǎn)引出的分枝叫做方案分枝；分枝的數(shù)量和方案的數(shù)量相同；從決策節(jié)點(diǎn)引出的行動(dòng)方案需要進(jìn)行分析和決策。狀態(tài)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)用○表示；從狀態(tài)節(jié)點(diǎn)引出的分枝叫做狀態(tài)分枝或概率分枝；在每一狀態(tài)分枝上注明自然狀態(tài)名稱及概率；狀態(tài)分枝數(shù)量與自然狀態(tài)數(shù)量相同。第十七頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.1風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)用△表示；不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的結(jié)果(如益損值)注明在結(jié)果節(jié)點(diǎn)的右端。決策樹法的分析步驟繪制決策樹；將各種行動(dòng)方案、自然狀態(tài)、主觀概率和相應(yīng)的益損值按由左到右的順序畫出決策樹。計(jì)算各行動(dòng)方案的益損期望值，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上；將計(jì)算所得的各行動(dòng)方案的益損期望值加以比較，選擇其中最大的期望值并標(biāo)注在決策節(jié)點(diǎn)上方；在其余方案分枝上畫上“||”符號，表明這些方案被舍棄。第十八頁，共一百頁，2022年，8月28日決策樹法舉例某輕工企業(yè)要決定一輕工產(chǎn)品明年的產(chǎn)量，以便及早做好生產(chǎn)前的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。假設(shè)產(chǎn)量的大小主要根據(jù)該產(chǎn)品的銷售價(jià)格好壞而定。根據(jù)以往市場銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料及市場預(yù)測信息得知：未來產(chǎn)品銷售價(jià)格出現(xiàn)上漲、價(jià)格不變和價(jià)格下跌三種狀態(tài)的概率分別為0.3，0.6和0.1。若該產(chǎn)品按大、中、小三種不同批量(即三種不同方案)投產(chǎn)，則下一年度在不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值可以估算出來，如表所示?，F(xiàn)要求通過決策樹分析法來確定下一年度的產(chǎn)量，使該產(chǎn)品能獲得的收益期望為最大。第十九頁，共一百頁，2022年，8月28日決策樹法舉例運(yùn)用決策樹法求解如下：根據(jù)題意，繪制決策樹如下決策節(jié)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)第二十頁，共一百頁，2022年，8月28日決策樹法舉例計(jì)算各行動(dòng)方案的期望益損值，并將結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)的狀態(tài)接點(diǎn)上，如下圖所示。第二十一頁，共一百頁，2022年，8月28日決策樹法舉例將計(jì)算所得的各行動(dòng)方案的益損期望值加以比較，選擇其中最大的期望值并標(biāo)注在決策節(jié)點(diǎn)上方；在其余方案分枝上畫上“||”符號，表明這些方案被舍棄。如圖所示。第二十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.1風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法多級決策樹單級決策只需作一次決策，其分析求解即告完成，這種決策分析問題叫做單級決策。多級決策決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完成的決策問題叫做多級決策。多級決策樹法應(yīng)用決策樹法進(jìn)行多級決策分析的方法叫做多級決策樹法。第二十三頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例某化妝品公司生產(chǎn)BF型號護(hù)膚化妝品。由于現(xiàn)有生產(chǎn)工藝比較落后，產(chǎn)品質(zhì)量不易保證，且成本較高，銷路受到影響。若產(chǎn)品價(jià)格保持現(xiàn)有水平則無利可圖，若產(chǎn)品價(jià)格下降還要虧本，只是在產(chǎn)品價(jià)格上漲時(shí)才稍有盈利。為此，公司決定要對該產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩種方案以供選擇：一是從國外引進(jìn)一條自動(dòng)化程度較高的生產(chǎn)線；二是自行設(shè)計(jì)一條具有一定水平的生產(chǎn)線。根據(jù)公司以往引進(jìn)和自行設(shè)計(jì)的工作經(jīng)驗(yàn)顯示，引進(jìn)生產(chǎn)線投資較大，但產(chǎn)品質(zhì)量好，且成本較低，年產(chǎn)量大，引進(jìn)技術(shù)的成功率為80％。而自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，投資相對較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計(jì)的成功率只有60％。進(jìn)一步考慮到無論是引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，產(chǎn)量都能增加。因此，公司生產(chǎn)部門又制定了兩個(gè)生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過去相同(保持不變)，二是產(chǎn)量增加，為此又需要進(jìn)行決策。最后，若引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)均不成功，公司只得仍采用原有生產(chǎn)工藝?yán)^續(xù)生產(chǎn)，產(chǎn)量自然保持不變。公司打算該護(hù)膚化妝品生產(chǎn)5年。根據(jù)以往價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料和市場預(yù)測信息，該類產(chǎn)品在今后5年內(nèi)價(jià)格下跌的概率為0.1，保持原價(jià)的概率為0.5，而漲價(jià)的概率為0.4。通過估算，可得各種方案在不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值如下表所示。第二十四頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第二十五頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第二十六頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第二十七頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第二十八頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第二十九頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第三十頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第三十一頁，共一百頁，2022年，8月28日多級決策樹法舉例第三十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.2信息的價(jià)值信息價(jià)值的提出信息和決策的關(guān)系十分密切；要獲得正確的決策，必須依賴足夠和可靠的信息；為取得有效信息所花費(fèi)的代價(jià)也相當(dāng)大。由此提出問題：是否值得花費(fèi)一定數(shù)量的代價(jià)去獲得必須的信息以供決策之需；出現(xiàn)信息價(jià)值的評價(jià)。決策信息的類型完全信息依據(jù)完全信息可以得到完全肯定的自然狀態(tài)信息；完全信息有助于正確的決策，從而使決策結(jié)果獲得較大的收益；為獲得完全信息的代價(jià)也相當(dāng)大；在現(xiàn)實(shí)中和在多數(shù)情況下，要獲得完全信息也較為困難或根本不可能。第三十三頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.2信息的價(jià)值抽樣信息抽樣信息是一類不完全可靠的信息；通過抽樣所獲得的信息，用統(tǒng)計(jì)方法來推斷自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，據(jù)此來選擇行動(dòng)方案；抽樣信息雖不十分可靠，但為獲得此類信息的代價(jià)也較小，且在多數(shù)情況下，也只可能獲得這類信息，以供決策之需。第三十四頁，共一百頁，2022年，8月28日完全信息價(jià)值舉例某化工廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，據(jù)對統(tǒng)計(jì)資料的分析表明，該產(chǎn)品的次品率可以分成五個(gè)等級(即五種狀態(tài))，每個(gè)等級(狀態(tài))的概率如表所示。

通過進(jìn)一步的分析可知，產(chǎn)品次品率的高低與該產(chǎn)品所用主要原料的純度有關(guān)，現(xiàn)在已知化工原料純度高，則次品率低（如S1→0.02），反之，則次品率高（如S5→0.20）。而化工原料的純度高低，又與運(yùn)輸、保存日期等因素有關(guān)。為此，工廠主管生產(chǎn)的部門建議在生產(chǎn)該產(chǎn)品前，先對該化工原料增加一道“提純”工序，通過提純工序，能使全部原料處于S1狀態(tài)，從而降低次品率。但增加提純工序就增加了工序費(fèi)用。經(jīng)過核算可知，每批原料的提純費(fèi)用為3400元。經(jīng)估算，在不同純度狀態(tài)下其益損值如下表所示。第三十五頁，共一百頁，2022年，8月28日完全信息價(jià)值舉例

如果在生產(chǎn)前，先將化工原料檢驗(yàn)一下，通過檢驗(yàn)可以掌握每批化工原料處于何種純度狀態(tài)，這樣可以對不同純度的原料采用不同策略，即提純或不提純，從而使益損期望值為最大。試確定該信息的價(jià)值。第三十六頁，共一百頁，2022年，8月28日完全信息價(jià)值舉例解：采用決策樹法對該問題進(jìn)行分析，具體過程和結(jié)果如右圖所示。由圖可知，通過檢驗(yàn)，當(dāng)某批原料純度處于S1、S2或S3狀態(tài)時(shí)，采用A2(不提純)方案，其益損值大于A1方案；反之若處于S4或S5狀態(tài)時(shí)，則采用A1(提純)方案，這時(shí)其益損值大于A2方案。據(jù)此可計(jì)算益損期望值為2220元。與沒有經(jīng)過檢驗(yàn)工序相比，由于通過檢驗(yàn)完全知道原料純度的狀態(tài)信息，因此可得完全信息的價(jià)值為2220-1760=460元。通過該例可知，為獲得完全信息所要付出的代價(jià)，不應(yīng)大于完全信息所能得到的收益期望，本例中不應(yīng)大于460元。本例如圖中提純方案分枝菱形內(nèi)的數(shù)字為50，即增加檢驗(yàn)工序只花費(fèi)50元，而能多獲得460元的收益。因此，增加檢驗(yàn)工序是可取的。第三十七頁，共一百頁，2022年，8月28日第三十八頁，共一百頁，2022年，8月28日抽樣信息價(jià)值舉例某家電公司由于原產(chǎn)品結(jié)構(gòu)陳舊落后、產(chǎn)品質(zhì)量差而銷路不廣。為滿足廣大消費(fèi)者日益增長的需要，公司擬對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行改革，制定了兩種設(shè)計(jì)方案：

(1)全新設(shè)計(jì)方案(A1)，即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)；

(2)改型設(shè)計(jì)方案(A2)，即在原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。如采用全新設(shè)計(jì)方案，由于結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)，原有許多工藝裝備都不能繼續(xù)利用，需重新添置，故投資費(fèi)用較大。但由于結(jié)構(gòu)新且工藝先進(jìn)，故可提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)率。如果產(chǎn)品銷路好，則工廠可獲較大收益。反之，如果銷路差，則因開工不足，投資不能及早回收，公司虧損也大。如果采用改型設(shè)計(jì)方案，則原有工藝裝備基本上都可利用，故投資費(fèi)用少，因此無論銷路好或差，都能獲得一定收益而不致虧損。公司根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料可知，銷路好的概率為0.35，銷路差的概率為0.65，計(jì)劃將該產(chǎn)品生產(chǎn)5年，其益損值可以估算，如表所示。第三十九頁，共一百頁，2022年，8月28日抽樣信息價(jià)值舉例第四十頁，共一百頁，2022年，8月28日抽樣信息價(jià)值舉例

公司為了進(jìn)一步確定采用哪種設(shè)計(jì)方案，要對產(chǎn)品銷路問題做專門調(diào)查和預(yù)測。但由于影響銷路好或差的因索頗為復(fù)雜，因此依靠調(diào)查和預(yù)測所得信息并不完全正確可靠，銷路好或差的信息只有在銷售過程中才能真正得到可靠的結(jié)論。故預(yù)測所得信息只是抽樣信息。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，得出銷路好結(jié)論的信息，其可靠程度只有80％，得出銷路差結(jié)論的信息，其可靠程度只有70％。為了決定這種預(yù)測是否值得去做，必須通過計(jì)算和分析才能知道。第四十一頁，共一百頁，2022年，8月28日抽樣信息價(jià)值舉例解：根據(jù)題意，本例屬于多級決策分析問題，故可繪制如圖所示的多級決策樹。第四十二頁，共一百頁，2022年，8月28日抽樣信息價(jià)值舉例計(jì)算有關(guān)概率設(shè)G——產(chǎn)品銷路好；

B——產(chǎn)品銷路差；

fg——預(yù)測結(jié)果為產(chǎn)品銷路好這一事件；

fb——預(yù)測結(jié)果為產(chǎn)品銷路差這一事件。則P(G)——產(chǎn)品銷路好的概率，已知P(G)=0.35；

P(B)——產(chǎn)品銷路差的概率，已知P(B)=0.65；

P(fg/G)——產(chǎn)品銷路好，而預(yù)測結(jié)果銷路也好的概率，據(jù)題意可知：

P(fg/G)=0.8；

P(fb/G)——產(chǎn)品銷路好，而預(yù)測結(jié)果銷路差的概率為：

P(fg/G)=1-0.8=0.2；

P(fb/B)——產(chǎn)品銷路差，而預(yù)測結(jié)果銷路也差的概率，據(jù)題意可知：

P(fb/B)=0.7；

P(fg/B)——產(chǎn)品銷路差，但預(yù)測結(jié)果卻好的概率為：

P(fg/B)=1-0.7=0.3第四十三頁，共一百頁，2022年，8月28日抽樣信息價(jià)值舉例根據(jù)全概率公式，可求得如下概率：

P(fg)——預(yù)測結(jié)果為銷路好的概率之和，其值為：

P(fg)=P(fg/G)P(G)+P(fb/B)P(B)=0.8×0.35+0.3x0.65=0.475P(fb)——預(yù)測結(jié)果為銷路差的概率之和，其值為：

P(fb)=P(fb/B)P(B)+P(fb十0.2×0.35=0.525

根據(jù)貝葉斯公式，可計(jì)算有關(guān)的條件概率：

P(G/fg)——預(yù)測結(jié)果認(rèn)為銷路好，而產(chǎn)品銷路確實(shí)是好的概率，其值為：

P(B/fg)——預(yù)測結(jié)果認(rèn)為銷路好，但產(chǎn)品銷路實(shí)際卻差的概率，其值為：同理可求得：

P(G/fb)=0.133；P(B/fb)=0.867第四十四頁，共一百頁，2022年，8月28日抽樣信息價(jià)值舉例把上述已知和計(jì)算所得的概率值標(biāo)注在決策樹的相應(yīng)分枝上，就可以對各行動(dòng)方案的期望值進(jìn)行計(jì)算，再通過比較即可決定方案的取舍。如圖所示。由圖可知，抽樣信息的收益期望值為：11.505-9.225=2.28（萬元）若預(yù)測費(fèi)用是O.5萬元，小于抽樣信息所獲得的收益期望值，因此對產(chǎn)品銷路進(jìn)行預(yù)測的方案是可取的。第四十五頁，共一百頁，2022年，8月28日第四十六頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用從前面的風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的求解過程中可知，各種決策都以益損期望值（在相同條件下通過大量試驗(yàn)所得的平均值）的大小作為在風(fēng)險(xiǎn)情況下選擇最優(yōu)方案的準(zhǔn)則。在實(shí)際工作中，如果同樣的決策分析問題只做一次或少數(shù)幾次試驗(yàn)，用益損期望值作為決策的準(zhǔn)則就不盡合理。第四十七頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用另一方面，在決策分析中需要反映決策者對決策問題的主觀意圖和傾向，反映決策者對決策結(jié)果的滿意程度等。而決策者所持有的主觀意圖和傾向又往往隨著各種錯(cuò)綜復(fù)雜的主觀或客觀因素所變化。在這種情況下，用貨幣形式表現(xiàn)的期望值是無法反映這些客觀或主觀影響因素的。由此說明，除了用益損期望值作為決策準(zhǔn)則外，有必要利用一些能反映上述主、客觀因素的指標(biāo)，作為決策時(shí)衡量行動(dòng)方案優(yōu)劣的準(zhǔn)則。通過效用函數(shù)及其效用曲線所確定的效用值就是一種有效的準(zhǔn)則或尺度。效用實(shí)質(zhì)上反映了決策者對風(fēng)險(xiǎn)所抱的態(tài)度。第四十八頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用例：某制藥廠欲投產(chǎn)A、B兩種新藥，但受到資金及銷路限制，只能投產(chǎn)其中之一。若已知投產(chǎn)新藥A需要資金30萬元，投產(chǎn)新藥B只需資金16萬元，兩種新藥生產(chǎn)期都定為5年。估計(jì)在此期間，兩種新藥銷路好的概率為0.7，則銷路差的概率均為0.3。它們的益損值如表6—6所示。問究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜。第四十九頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用益損值表(單位：萬元)第五十頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用v決策樹及分析計(jì)算第五十一頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用效用曲線第五十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用(1)繪制決策人的效用曲線設(shè)以70萬元的效用值為1.0，以-50萬元的效用值為零。然后由決策人經(jīng)過多次的辨優(yōu)過程，找出與益損值相對應(yīng)的效用值后，就可以畫出決策人的效用曲線。(2)根據(jù)效用曲線，就可以找出方案B的與益損值相對應(yīng)的效用值，分別為0.82和0.58，將其標(biāo)注在決策樹相應(yīng)的結(jié)果節(jié)點(diǎn)右端。這樣就可以用效用期望值為決策準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算和決策。新藥A的效用期望值為：0.7×1.0+0.3×0=0.70新藥B的效用期望值0.7×0.82+0.3×0.58=0.75第五十三頁，共一百頁，2022年，8月28日6.2.3效用曲線的應(yīng)用由此可見，若以效用期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，生產(chǎn)新藥B的方案比新藥A為優(yōu)。這是因?yàn)闆Q策人是一個(gè)保守型的人物，他不愿冒太大的風(fēng)險(xiǎn)。從效用曲線可以測出，效用期望值0.70約相當(dāng)于益損值8萬元，這大大小于原來的益損期望值34萬元；效用期望值0.75約相當(dāng)于益損期望值13萬元，也小于原來的益損期望值15萬元。第五十四頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3沖突分析對策論與沖突分析沖突分析的程序及要素沖突分析的一般方法第五十五頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.1對策論與沖突分析對策論產(chǎn)生與發(fā)展對策論起源于20世紀(jì)20年代初，40年代中和60年代中均得到了很大發(fā)展；70年代以來在許多方面又取得了豐碩成果。70年代初，N.Howard(英)提出了一種以現(xiàn)實(shí)生活中最容易出現(xiàn)的情況為基礎(chǔ)的對策理論——偏對策理論。到了80年代，M.Fraser和W．Hipel(加拿大)在偏對策的基礎(chǔ)上，提出了一種研究沖突事態(tài)的方法——沖突分析方法，從而使得對策理論更加實(shí)用化。第五十六頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.1對策論與沖突分析對策論對策(Game)——決策者在某種競爭場合下作出的決策，是一種人為的不確定型決策(競爭或?qū)剐蜎Q策)。對策作為一類特殊的決策問題，其基本模式(概念模型)如下圖所示。第五十七頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.1對策論與沖突分析偏對策理論偏對策理論的基本思想：在選擇策略時(shí)要考慮其他局中人可能的反應(yīng)，即將各局中人的策略作為一種函數(shù)，使其構(gòu)成更高一級的對策，即偏對策。在偏對策理論描述中，主張用結(jié)局的優(yōu)先序代替其贏得值，從而增強(qiáng)對策模型的可實(shí)現(xiàn)性。第五十八頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.1對策論與沖突分析沖突分析方法沖突分析（ConflictAnalysis）是國外近年來在經(jīng)典對策論(GameTheory)和偏對策理論(MetagameTheory)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種對沖突行為進(jìn)行正規(guī)分析(FormalAnalysis)的決策分析方法。沖突分析方法通過最大限度地利用信息對許多難以定量描述的現(xiàn)實(shí)問題的邏輯分析，進(jìn)行沖突事態(tài)的結(jié)果預(yù)測和過程分析(預(yù)測和評估、事前分析和事后分析)，幫助決策者科學(xué)周密地思考問題。沖突分析方法是分析多人決策和解決多人競爭問題的有效工具之一。第五十九頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.1對策論與沖突分析沖突分析方法的特點(diǎn)能最大限度地利用信息，尤其適用與難以定量分析的問題決策和多人決策問題。具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)(集合論)和邏輯學(xué)基礎(chǔ)，是在一般對策論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的偏對策理論的實(shí)際應(yīng)用。既能進(jìn)行沖突事態(tài)的結(jié)果預(yù)測(事前分析)，又能進(jìn)行事態(tài)的過程描述和評估(事后分析)，為決策者提供多方面有價(jià)值的決策信息；第六十頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.1對策論與沖突分析使用時(shí)幾乎不需任何數(shù)學(xué)理論和復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，很容易被理解和掌握，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。沖突分析用結(jié)局的優(yōu)先序代替了效用值，并認(rèn)為對結(jié)局比較判斷時(shí)可無傳遞性，避開了經(jīng)典對策論關(guān)于效用值和傳遞性假設(shè)等障礙。第六十一頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素沖突分析的一般過程對沖突事件背景的認(rèn)識(shí)與描述；以對事件有關(guān)背景材料的收集和整理為基本內(nèi)容；整理和恰當(dāng)?shù)拿枋鍪欠治鋈藛T的主要工作，主要包括：第六十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素沖突發(fā)生的原因(起因)及事件的主要發(fā)展過程；爭論的問題及其焦點(diǎn)；可能的利益和行為主體及其在事件中的地位及相互關(guān)系；有關(guān)各方參與沖突的動(dòng)機(jī)、目的和基本的價(jià)值判斷；各方在沖突事態(tài)中可能獨(dú)立采取的行動(dòng)。第六十三頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素沖突分析模型(建模)；在初步信息處理之后，對沖突事態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析用的沖突事件或沖突分析要素間相互關(guān)系及其變化情況的模擬模型；建模一般用表格形式。第六十四頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析是使沖突問題得以“圓滿”解決的關(guān)鍵；穩(wěn)定性分析的目的是求得沖突事態(tài)的平穩(wěn)結(jié)局(局勢)；平穩(wěn)局勢是指對所有局中人都可接受的局勢(結(jié)果)。即對任一局中人i，更換其策略后得到新局勢。新局勢的效用值(贏得)或偏好度都較原局勢為小，則稱原來的局勢為平穩(wěn)局勢。第六十五頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素在平穩(wěn)狀態(tài)下，沒有一個(gè)局中人愿意離開他已經(jīng)選定的策略，故平穩(wěn)結(jié)局亦為最優(yōu)結(jié)局(最優(yōu)解)。穩(wěn)定性分析必須考慮有關(guān)各方的優(yōu)先選擇和相互制約。第六十六頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素結(jié)果分析與評價(jià)對穩(wěn)定性分析的結(jié)果(即各平穩(wěn)局勢)作進(jìn)一步的邏輯分析和系統(tǒng)評價(jià)，以便向決策者提供有實(shí)用價(jià)值的決策參考信息。第六十七頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素沖突分析基本要素沖突分析要素沖突分析要素(也叫沖突事件的要素)是使現(xiàn)實(shí)沖突問題模型化、分析正規(guī)化所需的基本信息，也是對沖突事件原始資料處理的結(jié)果。沖突分析基本要素時(shí)間點(diǎn)時(shí)間點(diǎn)是說明“沖突”開始發(fā)生時(shí)刻的標(biāo)志；對于建模而言，則是能夠得到有用信息的終點(diǎn)。第六十八頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素沖突總是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，各種要素都在變化，這樣很容易使人認(rèn)識(shí)不清，所以需要確定一個(gè)瞬間時(shí)刻，使問題明朗化。時(shí)間點(diǎn)不直接進(jìn)入分析模型。局中人局中人是指參與沖突的集團(tuán)或個(gè)人(利益主體)。局中人必須有部分或完全的獨(dú)立決策權(quán)(行為主體)。沖突分析要求局中人至少有兩個(gè)或兩個(gè)以上。第六十九頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素選擇或行動(dòng)選擇或行動(dòng)是各局中人在沖突事態(tài)中可能采取的行為動(dòng)作。沖突局勢正是由各方局中人各自采取某些行動(dòng)而形成的。每個(gè)局中人一組行動(dòng)的某種組合稱為該局中人的一個(gè)策略。第i個(gè)局中人的行動(dòng)集合記作Oi，|Oi|=ki。結(jié)局各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局。第七十頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.2沖突分析的程序和要素全體策略的組合(笛卡爾乘積或直積)為基本結(jié)局集合，記作T，結(jié)局是沖突分析問題的解。優(yōu)先序或優(yōu)先向量各局中人按照自己的目標(biāo)要求及好惡標(biāo)準(zhǔn)，對可能出現(xiàn)的結(jié)局(可行結(jié)局)排出優(yōu)劣次序，形成各自的優(yōu)先序(向量)。第七十一頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)1、背景1957年以前，古巴在經(jīng)濟(jì)和政治等方面長期處于美國的控制之下，美國的許多公司在古巴的農(nóng)業(yè)、旅游業(yè)等方面大量投資，當(dāng)時(shí)的古巴政府十分重視美國的利益。1956年末，中產(chǎn)階級社會(huì)主義者卡斯特羅(Castro)發(fā)動(dòng)了一場革命，并在1959年取了政權(quán)。新政府沒收了美國在古巴的所有財(cái)產(chǎn)，使之國有化，并緊接著與蘇聯(lián)建立了親密友好的關(guān)系。這樣，古巴問題引起了美國的高度重視。第七十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)1961年4月，美國軍隊(duì)入侵古巴鄰海的Pigs海灣失敗。在這之后，美國的國際威望受到影響，而蘇聯(lián)則借機(jī)申明愿意向古巴提供武器(包括導(dǎo)彈)援助，以增強(qiáng)古巴對美國的防御能力。1961年中，美國總統(tǒng)肯尼迪召集內(nèi)閣會(huì)議，決定阻止在古巴建立進(jìn)攻性導(dǎo)彈基地的任何行動(dòng)。1962年10月14日，美國空中偵察隊(duì)偵察到古巴已有由蘇聯(lián)援建并控制的進(jìn)攻性導(dǎo)彈基地。第七十三頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)在當(dāng)時(shí)情況下，蘇聯(lián)在古巴設(shè)立導(dǎo)彈基地可能有如下幾點(diǎn)考慮：

①把古巴導(dǎo)彈基地作為美國撤除其在土耳其和意大利導(dǎo)彈基地的交換條件；②如果美對古巴采取強(qiáng)硬措施，世界輿論將對美極其不利，這時(shí)，蘇聯(lián)就可能乘“虛”進(jìn)攻西柏林；③建立導(dǎo)彈基地覆行了蘇“保衛(wèi)古巴”的諾言，有助于維護(hù)蘇聯(lián)在第三世界國家中的威望；④針對美國而在古巴設(shè)置導(dǎo)彈基地，是蘇聯(lián)在“冷戰(zhàn)”中的一個(gè)巨大而冒險(xiǎn)的邁進(jìn)，這時(shí)如果美國舉棋不定，那將會(huì)使她對其他國家的許多承諾付諸東流，有爭議的柏林問題也將改變面貌；⑤古巴導(dǎo)彈基地的設(shè)置是平衡美蘇核力量的有效措施。第七十四頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)肯尼迪總統(tǒng)立即對10月中旬的發(fā)現(xiàn)作出反應(yīng)：成立國家安全委員會(huì)的執(zhí)行委員會(huì)，研究該沖突事態(tài)的情況，并且考慮如何消除來自蘇聯(lián)的威脅。該委員會(huì)研究的結(jié)果是美國可能采取的行動(dòng)大致有：①不采取任何進(jìn)攻性行動(dòng)，基本維持現(xiàn)狀；②在海上由美國海軍設(shè)置一個(gè)封鎖圈，作為防止一切有利于古巴艦只出入的禁區(qū)；③空襲蘇聯(lián)設(shè)在古巴的導(dǎo)彈基地。第七十五頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)該委員會(huì)分析蘇聯(lián)相應(yīng)可能采取的行動(dòng)大致有：①不從古巴撤回導(dǎo)彈基地，基本維持現(xiàn)狀；②撤回導(dǎo)彈基地；③加劇局勢的緊張化，使事態(tài)升級，這可通過入侵西柏林、襲擊美國軍艦等來實(shí)現(xiàn)。第七十六頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)2、建模

時(shí)間點(diǎn)：選在1962年10月，此時(shí)沖突局勢已基本明朗，且有關(guān)各方(美國等)要對所可能采取的行動(dòng)作出決定。

局中人：古巴導(dǎo)彈危機(jī)中，實(shí)際的參與者(利益主體)有三個(gè)，即：美國、蘇聯(lián)和古巴，但古巴在此沖突事件中并沒有什么和沖突有關(guān)的獨(dú)立行動(dòng)，所以局中人實(shí)際上為美國(U.S.)和蘇聯(lián)(USSR)(含古巴)兩個(gè)。

選擇(行動(dòng))：U.S.為改變現(xiàn)狀有兩個(gè)可能的行動(dòng)，即：設(shè)封鎖圈和空襲；USSR也只有兩個(gè)新的行動(dòng)，即：撤除和使事態(tài)升級。第七十七頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)(2)結(jié)局的表達(dá)為了分析方便，按照Howard的約定，結(jié)局采用二進(jìn)制數(shù)組表征，分別用“1”和“0”表示某行動(dòng)的“取”和“舍”。在人工分析時(shí)，將結(jié)局用一個(gè)十進(jìn)制數(shù)表達(dá)比較方便，轉(zhuǎn)換公式為：

q=X0·20+X1·21+…+XL·2L

其中：(基本結(jié)局表中對應(yīng)于第i+1個(gè)行動(dòng)行的元素。)

據(jù)此，可得到古巴導(dǎo)彈危機(jī)的16(22+2=24)個(gè)基本結(jié)局，如表所示。在下表中，古巴導(dǎo)彈危機(jī)中的局中人、行動(dòng)和基本結(jié)局第七十八頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)第七十九頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)

值得注意的是，在這16個(gè)基本結(jié)局中，由于蘇聯(lián)的行動(dòng)一般不可能是既撤除導(dǎo)彈基地，同時(shí)又加劇局勢的緊張化(使事態(tài)逐步升級)，因此上表中最后四個(gè)結(jié)局(12～15)從邏輯上是不可行的。應(yīng)該刪除，剩下的12個(gè)結(jié)局均認(rèn)為是可行結(jié)局，第八十頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)(3)優(yōu)先序的確定

這一步通常需要經(jīng)過大量而細(xì)致的研究。在優(yōu)先序(向量)中，最有利的結(jié)局排在左邊，最不利的結(jié)局排在右邊。經(jīng)過對美、蘇雙方的反復(fù)研究。確定出各自的優(yōu)先序如下表列出的結(jié)果，故有一定的不確定及不確切性，而這又正是確定優(yōu)先序的難點(diǎn)和重點(diǎn)。在優(yōu)先序(向量)中，盡可能避免沖突緊張化而導(dǎo)致核戰(zhàn)爭等是雙方的共同原則。在此基礎(chǔ)上，美國力圖使蘇撤除導(dǎo)彈基地，蘇則極希望維持現(xiàn)狀。

第八十一頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)第八十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)第八十三頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)3、穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析解決從所有可行結(jié)局中求得平衡結(jié)局的問題。在這個(gè)過程中，基本的事實(shí)(三個(gè)先決條件)是：①每個(gè)局中人都將不斷朝著對自己最有利的方向改變其策略；②局中人在決定自己的選擇時(shí)都會(huì)考慮到其他局中人可能的反應(yīng)及對本人的影響；③平衡結(jié)局必須是能被所有局中人共同接受的結(jié)局。

第八十四頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)(1)確定單方面改進(jìn)(UI)

假定某一局中人不改變其策略，而另一局中人單方面改變其策略使自己的處境更好則形成單方面改進(jìn)(UnilateralImprovement，UI)，即：對于局中人A而言，考慮結(jié)局q，如果A可以通過改變自己的策略使q變到q′，且q′優(yōu)于q，則稱對于A，q存在單方面改進(jìn)q′，記作UI。

q→q′，且q′>q(A)，則q′——UI(A)

單方面改進(jìn)(UI)是穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)狀態(tài)，對UI的分析是穩(wěn)定性分析的第一步。每個(gè)可行結(jié)局的UI均列在優(yōu)先序號與之對應(yīng)的結(jié)局(q)的下面，并按照優(yōu)先程度的高低從上到下依次排列，見下表。A第八十五頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)(2)確定基本的個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài)

以UI為基礎(chǔ)，可得到三種基本的個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài)，它們是：①合理性穩(wěn)定(Rationalstable)結(jié)局：對于局中人A而言，考慮結(jié)局q，如果不存在單方面改進(jìn)，即無UI，則稱對于A，q是合理穩(wěn)定結(jié)局，記作r。也就是在局中人B不改變其策略時(shí)，對于局中人A，結(jié)局q是最優(yōu)的。②連續(xù)處罰性穩(wěn)定(Sequentiallysanctionedstable)結(jié)局：對于局中人A，考慮結(jié)局q，如果存在UI結(jié)局q′，而結(jié)局q′對于局中人B，也存在UI結(jié)局q″，但結(jié)局q″對于局中人A不比q更優(yōu)，則稱結(jié)局q的UI結(jié)局q′存在著一個(gè)連續(xù)性處罰。第八十六頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)對于局中人A的結(jié)局q的全部UI結(jié)局都存在連續(xù)性處罰，則稱對于局中人A，結(jié)局q為連續(xù)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作s。q→q′→q″，而q″≯q(A)，則q——s(A)③非穩(wěn)定(unstable)結(jié)局。對于局中人A，考慮結(jié)局q，如果存在UI，但又不是s，則稱對于A，q是非穩(wěn)定結(jié)局，記作u。有以下兩種情況：①q→q′→r②q→q′→q″，而q″＞q(A)三種基本的個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài)分析及其結(jié)果見下表，需注意的是，表中對應(yīng)于美國的結(jié)局5和7不是s。ABAB第八十七頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)第八十八頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)

(3)分析同時(shí)處罰性穩(wěn)定同時(shí)處罰性穩(wěn)定(simultaneouslysanctionedstable)結(jié)局：對于局中人A，考慮非穩(wěn)定結(jié)局q。如果另一局中人B，對于結(jié)局q也是非穩(wěn)定的。那么結(jié)局q的UI結(jié)局{ai}(對于局中人A)、{bj}(對于局中人B)同時(shí)UI(合成)產(chǎn)生的結(jié)局{pk}中，存在一個(gè)p0，對于局中人A而言，不比A更優(yōu)，則稱對于局中人A，結(jié)局q的UI結(jié)局任意的ao存在一個(gè)同時(shí)性處罰。若對于局中人A，結(jié)局q的全部UI結(jié)局(ai)都存在同時(shí)性處罰，則稱對于局中人A，結(jié)局q為同時(shí)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作U。第八十九頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)同時(shí)處罰性穩(wěn)定性分析是在前面三種基本個(gè)體穩(wěn)定性確定之后進(jìn)行的。兩個(gè)局中人(A和B)同時(shí)UI產(chǎn)生的結(jié)局p的計(jì)算公式為：

p=(a+b)-q

說明:設(shè)初始結(jié)局q到a、b的變化量分別為eA、eB，即有

q+eA=a→eA=a-qq+eB=b→eB=b-q(eA、eB有可能為負(fù)值)

則因p=q+eA+eB(同時(shí)變化，即變化量疊加)

故p=q+(a-q)+(b-q)=(a+b)-q

據(jù)此，古巴導(dǎo)彈危機(jī)穩(wěn)定性分析中的同時(shí)處罰穩(wěn)定性計(jì)算的中間結(jié)果如表所示。第九十頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)同時(shí)處罰穩(wěn)定結(jié)局中間結(jié)果通過比較可看出，q=1,3,8,9,10對美、蘇雙方皆不穩(wěn)定，即均未構(gòu)成同時(shí)處罰。結(jié)局p的求出除采用計(jì)算法外，還可使用以邏輯推斷、結(jié)局組合法兩種分析方法得到：第九十一頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)(4)確定全局平穩(wěn)結(jié)局如果結(jié)局q對于每個(gè)局中人都屬于(r、s、u)，則稱結(jié)局q為全局平穩(wěn)(Equilibrium)結(jié)局，記作E，這是穩(wěn)定性分析的結(jié)果。在古巴導(dǎo)彈危機(jī)中，E={4,6}。4結(jié)果分析

(1)全局平穩(wěn)結(jié)局有兩個(gè)，即4和6，到底哪一個(gè)是真正的結(jié)果呢?需進(jìn)一步分析如下：

1962年10月中旬，U.S.還沒有采取什么行動(dòng)，USSR既沒有撤除導(dǎo)彈基地，也沒有加劇局勢的緊張化，即結(jié)局“0”的情況。由表7—11得知，結(jié)局“0”對于USSR是合理穩(wěn)定的，但對于U.S.是非穩(wěn)定的，即存在UI，且最希望改進(jìn)到結(jié)局“2”。這樣，結(jié)局“2”對于U.S.是穩(wěn)定的，但對USSR第九十二頁，共一百頁，2022年，8月28日6.3.3沖突分析案例—古巴導(dǎo)彈危機(jī)是非穩(wěn)定的，可以UI到結(jié)局“6”。結(jié)局“6