四川省廣元市城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省廣元市城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù),則實(shí)數(shù)=

(

)A.-4或-2

B.-4或2

C.-2或4

D.-2或2參考答案：B2.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且，則有(

)（A）

（B）（C） （D）參考答案：

C略3.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個實(shí)例.若輸入的值分別為.則輸出的值為（

）

A.15

B.16

C.47

D.48參考答案：D4.曲線和直線及軸所圍成圖形的面積為（

）． A． B． C． D．參考答案：D如圖所示，，．故選．5.函數(shù)y=2cos（x+）圖象上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的最短距離是（）A．2 B．4 C．5 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象．【分析】求出函數(shù)的最小正周期，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象特征，求得圖象上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的最短距離．【解答】解：函數(shù)y=2cos（x+）的最小正周期為=6，它的圖象上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的最短距離為=5，故選：C．6.（08年寧夏、海南卷理）已知函數(shù))在區(qū)間的圖像如下：那么＝（

）A．1 B．2

C．

D．

參考答案：【解析】由圖象知函數(shù)的周期，所以答案：B7.已知直三棱柱的個頂點(diǎn)都在球的球面上，若，則球的直徑為（）A．

B．

C.13

D．參考答案：C8.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.2

B.1

C.

D.參考答案：D

10.（5分）已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中正確的是（）A．若l∥α，α⊥β，則l∥βB．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥mC．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥αD．若l⊥α，α⊥β，則l∥β參考答案：B【考點(diǎn)】：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】：空間位置關(guān)系與距離．【分析】：利用線面平行、線面垂直．面面垂直的性質(zhì)，對四個選項(xiàng)分別分析解答．解：對于A，若l∥α，α⊥β，則l可能在β或者l∥β；故A錯誤；對于B，若l⊥α，α∥β，得到l⊥β，又m?β，則l⊥m；故B正確；對于C，若l⊥m，α∥β，m?β，則l與α可能平行、相交或者在α內(nèi)；故C錯誤；對于D，若l⊥α，α⊥β，則l∥β或者l?β；故D錯誤；故選：B．【點(diǎn)評】：本題考查了線面平行、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理判定定理，注意考慮特殊情況，增強(qiáng)空間想象能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式為常數(shù)表示的平面區(qū)域的面積為8，則的最小值為_________

參考答案：略12.已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則的值為

．參考答案：213.如果實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則z=x+2y+3最小值為．參考答案：8略14.已知半徑為R的球的球面上有三個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過這三個點(diǎn)的小圓周長為，則R=

．參考答案：設(shè)三點(diǎn)分別為A、B、C，球心為O，由題意知∠AOB=∠AOC=∠BOC=，所以AB=BC=CA=R，所以小圓半徑為，小圓周長為，解得R=.15.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，則實(shí)數(shù)a的值為___________.參考答案：圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)橹本€與圓相切，所以，解得。16.在三棱椎P-ABC中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)面PAB是直角三角形，且，，則該三棱椎外接球的表面積為__________．參考答案：12π由于PA＝PB，CA＝CB，PA⊥AC，則PB⊥CB，因此取PC中點(diǎn)O，則有OP＝OC＝OA＝OB，即O為三棱錐P－ABC外接球球心，又由PA＝PB＝2，得AC＝AB＝，所以PC＝，所以．點(diǎn)睛：多面體外接球，關(guān)鍵是確定球心位置，通常借助外接的性質(zhì)—球心到各頂點(diǎn)的距離等于球的半徑，尋求球心到底面中心的距離、半徑、頂點(diǎn)到底面中心的距離構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求出半徑，如果圖形中有直角三角形，則學(xué)借助于直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)來確定球心．17.有六名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽選拔賽，他們的編號分別是1～6號，得第一名者將參加全國數(shù)學(xué)競賽。今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜：不是1號就是2號；乙猜：3號不可能；丙猜：4號、5號、6號都不可能；丁猜：是4號、5號、6號中的某一個。以上只有一個人猜測對，則他應(yīng)該是_____________.

參考答案：丙；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共13分）在中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，已知，，且.(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求的面積.

參考答案：解：（I）因?yàn)椋?,………1分

代入得到，.

………3分因?yàn)?

………………4分

所以.

……………5分（II）因?yàn)?，由（I）結(jié)論可得：.

……………7分因?yàn)?，所?

…………8分所以.

…………9分由得，

………………11分所以的面積為：.

…………13分略19.設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（II）若

為數(shù)列

的前n項(xiàng)和，求.參考答案：解(1)數(shù)列為等差數(shù)列,所以又因?yàn)橛蒼=1時，時，所以為公比的等比數(shù)列（2）由（1）知，+==1-4+略20.設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)；

（Ⅰ）若，試求不等式的解集；

（Ⅱ）若上的最小值。

參考答案：解：是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，

………………1分（I），

………………2分在R上為增函數(shù)

………………3分原不等式分為：

…………6分

（II）即（舍去）

…………8分令則為增函數(shù)（由（I）可知），即

…………10分

…………12分

21.已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）把圓C的極坐標(biāo)方程化